2023-2024學(xué)年湖北省恩施州恩施市龍鳳民族中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

這是一份2023-2024學(xué)年湖北省恩施州恩施市龍鳳民族中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷，共5頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（ ）
A．3B．4C．5D．7
3．下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．根據(jù)下列條件不能判定三角形是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列命題的逆命題是真命題的是（ ）
A．等邊三角形是銳角三角形B．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等
C．兩直線平行，同位角相等D．如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等
8．已知，則的值為（ ）
A．B．C．2D．
9．如圖，在直線上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1，1.21，1.44，正放置的四個(gè)正方形的面積為，則的值是（ ）
A．3.65B．2.42C．2.44D．2.65
10．如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為對角線的所有平行四邊形中，的最小值是（ ）
A．3B．6C．8D．10
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11．______．
12．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)分別為，過點(diǎn)作，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)．以原點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是______．
13．如圖，的對角線交于點(diǎn)O，且，則的周長為______．
14．對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形，對角線交于點(diǎn)0．若，則______．
15．如圖，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，且，則的最小值是______．
三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16．（本小題6分）計(jì)算：
（1）（2）
17．（本小題6分）如圖，在中，，的垂直平分線分別交于點(diǎn)．求的長．
18．（本小題8分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)在上，且，．
求證：四邊形是平行四邊形；
19．（本小題6分）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，，．
（1）求證：；
（2）若是邊上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的最小值．
20．（本小題8分）
（1）計(jì)算：______，______；
（2）已知，求代數(shù)式的值；
（3）比較大?。篲_____．
21．（本小題8分）僅有無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡（過程）用虛線表示：
（1）直接寫出的長為______；
（2）找到格點(diǎn)，畫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)且周長最小的平行四邊形；
（3）畫的角平分線；
（4）直接寫出的面積是______．
22．（本小題10分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)交于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）為延長線上一點(diǎn)，且．若，求的長．
23．（本小題11分）如圖，四邊形ABCD是面積為S的平行四邊形．
（1）如圖①，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是______；
（2）如圖②，設(shè)交于點(diǎn)，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是______；
（3）如圖③，點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí)，試猜想的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（4）如圖④，已知點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)，的面積為2，的面積為8，連接，求的面積．
24．（本小題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，．
（1）如圖1，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若點(diǎn)在第一象限且滿足，線段交軸于點(diǎn)，求線段的長；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若在第四象限有一點(diǎn)，滿足．請?zhí)骄?、之間的數(shù)量關(guān)系．