1.下列情形中，可以把人或物體看成質(zhì)點(diǎn)的是( )
A. 研究地球的自轉(zhuǎn)B. 研究跳水運(yùn)動(dòng)員的空中姿態(tài)
C. 測(cè)量馬拉松運(yùn)動(dòng)員的比賽時(shí)間D. 觀察蘇炳添百米賽跑的起跑動(dòng)作
2.小凡和小成用軟件模擬拋體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，如圖所示，在一個(gè)傾角為θ的斜面上，以一與斜面成α角的初速度拋出一個(gè)小球，他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)滿足tanθ?tanα=12(不考慮小球的二次反彈)時(shí)，小球落回斜面時(shí)速度與斜面垂直。若已知tanθ=12，小球的初速度大小為v0，重力加速度取g，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 改變拋出角度α，使得小球水平落到斜面上，則tan(α+θ)=2
B. 改變拋出角度α，使得小球水平落到斜面上，小球距離斜面最遠(yuǎn)距離為 5v0210g
C. 改變拋出角度α，使得小球垂直落到斜面上，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 10v04g
D. 改變拋出角度α，使得小球垂直落到斜面上，落球點(diǎn)與拋出點(diǎn)距離為 5v024g
3.踢毽子是一種深受學(xué)生喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)。在無(wú)風(fēng)天氣里，毽子受到的空氣阻力大小與其下落的速度大小成正比。一毽子從很高處由靜止豎直下落到地面的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，下落的高度?、速度大小為v、重力勢(shì)能為Ep、動(dòng)能為Ek。以地面的重力勢(shì)能為零。則下列圖像中可能正確的是( )
A. B. C. D.
4.某同學(xué)用300N的力將質(zhì)量為0.46kg的足球踢出，足球以10m/s的初速度沿水平草坪滾出60m后靜止，則足球在水平草坪上滾動(dòng)過(guò)程中克服阻力做的功是( )
A. 23JB. 46JC. 132JD. 18000J
5.如圖所示是甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線，P、Q為同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是( )
A. P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于Q點(diǎn)
B. P點(diǎn)的電勢(shì)高于Q點(diǎn)
C. 電子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能
D. 若電子從Q點(diǎn)由靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用，則電子會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)
6.如圖甲所示，100匝總阻值為0.3kΩ的圓形線圈兩端M、N與一個(gè)阻值為1.2kΩ的電壓表相連，其余電阻不計(jì)，線圈內(nèi)有垂直紙面指向紙內(nèi)方向的磁場(chǎng)，線圈中的磁通量在按圖乙所示規(guī)律變化。下列說(shuō)法正確的是( )
A. 線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较駼. 電壓表的正接線柱接線圈的N端
C. 線圈中磁通量的變化率為0.05Wb/sD. 電表的讀數(shù)為40V
7.小明同學(xué)在空氣干燥的教室里進(jìn)行一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，將一塑料扁帶撕成細(xì)絲后，一端打結(jié)，做成“章魚(yú)”的造型，用毛巾順著細(xì)絲向下捋幾下，同樣用毛巾來(lái)回摩擦PVC(塑料)管。將“章魚(yú)”拋向空中，然后把PVC管從下方靠近它，直到“章魚(yú)”處于懸停狀態(tài)，則下列正確的是( )
A. PVC管帶電方式屬于感應(yīng)起電
B. 塑料扁帶絲由于帶上異種電荷會(huì)向四周散開(kāi)
C. 用毛巾摩擦后，“章魚(yú)”與PVC管帶同種電荷
D. PVC管與“章魚(yú)”相互靠近過(guò)程中，兩者間相互吸引
二、多選題：本大題共3小題，共18分。
8.很多電風(fēng)扇都可以在吹風(fēng)的同時(shí)左右搖頭，如圖甲所示為電風(fēng)扇搖頭齒輪傳動(dòng)的部分結(jié)構(gòu)圖，如圖乙所示為其中銷釘小齒輪與曲柄齒輪的傳動(dòng)示意圖，其中銷釘小齒輪的齒數(shù)為12，曲柄齒輪的齒數(shù)為60，A、B分別為銷釘小齒輪和曲柄齒輪邊緣上兩點(diǎn)，則兩齒輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)( )
A. 銷釘小齒輪與曲柄齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為1：5
B. 銷釘小齒輪與曲柄齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為5：1
C. A、B兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比為1：5
D. A、B兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比為5：1
9.如圖所示，空間中有正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，將一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的小球水平向左射入場(chǎng)區(qū)中，速度大小為v。已知E=Bv=mgq，g為重力加速度，電磁場(chǎng)空間范圍足夠大。則在小球之后運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是( )
A. 電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，故小球機(jī)械能一直增大
B. 小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為5v
C. 小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程連續(xù)兩次速度最大時(shí)的位置間的距離為4mvBq
D. 小球偏離入射方向的最大距離為6mvBq
10.如圖所示，一小物塊(不計(jì)重力)以大小為a=4m/s2的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R=1m，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度為2 rad/s
B. 小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為π s
C. 小物塊在t=π4 s內(nèi)通過(guò)的位移大小為π20 m
D. 小物塊在π s內(nèi)通過(guò)的路程為零
三、實(shí)驗(yàn)題：本大題共2小題，共12分。
11.某同學(xué)為研究“合力做功和物體功能改變的關(guān)系”，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，他的操作步驟是：

A.按如圖1所示擺好實(shí)驗(yàn)裝置
B.將質(zhì)量M=0.20kg的小車(chē)?yán)酱螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，并按住小車(chē)
C.在質(zhì)量m分別為10g、30g、50g的三種鉤碼中，挑選了一個(gè)質(zhì)量為50g的鉤碼掛在拉線的掛鉤上
D.接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源(電源頻率為f=50Hz)，然后釋放小車(chē)，打出一條紙帶
(1)多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，從中挑選一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖2所示，把打下的第一點(diǎn)記作“0”，然后依次取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，用毫米刻度尺測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)距離分別為a1=0.80cm，d2=3.00cm，d3=6.80cm，d4=12.00cm，d5=18.80cm，d6=27.00cm，他把鉤碼重力(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2)作為小車(chē)所受合力算出打下“0”點(diǎn)到打下“5”點(diǎn)合力做的功，則合力做功W= ______J，(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)，打下“0”點(diǎn)到打下“5”點(diǎn)，小車(chē)動(dòng)能的改變量ΔEk=0.056J。
(2)此次實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果，他沒(méi)能得到“合力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量”的結(jié)論，且誤差很大，顯然，在實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程中忽視了各種產(chǎn)生誤差的因素，請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)裝置和操作過(guò)程幫助分析一下，造成較大誤差的主要原因可能是______。
A.鉤碼質(zhì)量沒(méi)有遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量
B.小車(chē)釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近
C.鉤碼質(zhì)量太小
D.小車(chē)與長(zhǎng)木板間有摩擦
12.某同學(xué)利用圖甲所示裝置探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。把彈簧上端固定在鐵架臺(tái)的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時(shí)下端在刻度尺的位置。在彈簧下端懸掛不同質(zhì)量的鉤碼，記錄彈簧的長(zhǎng)度。以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧的長(zhǎng)度x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，繪制的F?x圖像如圖乙所示。由圖像可知，該彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_____N/m(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

四、簡(jiǎn)答題：本大題共1小題，共14分。
13.如圖甲所示，曲線OP上方有沿?y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小為E1，曲線左側(cè)有一粒子源AB，B端位于x軸上，能夠持續(xù)不斷地沿+x方向發(fā)射速度為v0、質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子束，這些粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均能夠通過(guò)O點(diǎn)，已知從A點(diǎn)入射粒子恰好從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)重力及粒子間的相互作用。
(1)寫(xiě)出勻強(qiáng)電場(chǎng)邊界OP段的邊界方程(粒子入射點(diǎn)的坐標(biāo)y和x間的關(guān)系式)；
(2)若第四象限內(nèi)存在邊界平行于坐標(biāo)軸的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1(未畫(huà)出)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。自O(shè)點(diǎn)射入的粒子束，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均能夠返回y軸，若粒子在第四象限運(yùn)動(dòng)時(shí)始終未離開(kāi)磁場(chǎng)，求磁場(chǎng)的最小面積；
(3)若第一象限與第四象限間存在多組緊密相鄰的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2和勻強(qiáng)電場(chǎng)E2(如圖乙)，電磁場(chǎng)邊界與y軸平行，寬度均為d，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=mv0qd，方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)E2=mv024qd，方向沿x軸正方向?，F(xiàn)僅考慮自A端射入的粒子，經(jīng)勻強(qiáng)電場(chǎng)E1偏轉(zhuǎn)后，恰好與y軸負(fù)方向成θ=45°從O點(diǎn)射入，試確定該粒子將在第幾個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域拐彎(即速度恰好與y軸平行)。
五、計(jì)算題：本大題共2小題，共28分。
14.如圖甲為一測(cè)量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設(shè)a=1m，b=0.2m，c=0.1m，當(dāng)里面注滿某電解液，且P、Q加上電壓后，其U?I圖線如圖乙所示，當(dāng)U=10V時(shí)，求電解液的電阻率ρ是多少？
15.水平放置的兩塊平行金屬板板長(zhǎng)l=5.0cm，兩板間距d=1.0cm，兩板間電壓為90V，且上板為正極板，一個(gè)電子沿水平方向以速度v0=2.0×107 m/s，從兩板中間射入，如圖所示，不計(jì)電子的重力，電子的質(zhì)量為m=9.0×10?31 kg、電荷量為e=?1.6×10?19 C，求：
(1)電子偏離金屬板的側(cè)位移是多少？
(2)電子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度大小是多少？(保留二位有效數(shù)字)
(3)電子離開(kāi)電場(chǎng)后，打在屏上的P點(diǎn)，若s=10cm，求OP之長(zhǎng)．
參考答案
1.C
2.D
3.A
4.A
5.B
6.D
7.C
8.AD
9.BD
10.AB
AD
12.43.8
13.解：(1)對(duì)從P(x,y)點(diǎn)射入電場(chǎng)的粒子，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
y=12at2
x=v0t
a=qE1m
聯(lián)立解得邊界方程為：y=qE12mv02?x2
(2)設(shè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)，速度v與x軸正方向的夾角為β，則有：
v0=vcsβ

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律有
qvB=mv2r，解得：r=mvqB
根據(jù)幾何關(guān)系可得，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為：d=2rcsβ
解得：d=2mv0qB
可見(jiàn)d為定值，即所有粒子從y軸上的同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。
可得沿+x方向入射的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡離y軸最遠(yuǎn)，只要此方向入射的粒子在第四象限運(yùn)動(dòng)時(shí)未離開(kāi)磁場(chǎng)，其它粒子均可滿足要求。
此方向入射的粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為：r1=mv0qB
磁場(chǎng)的最小面積為；Smin=dr1=2m2v02q2B2
(3)自A端射入的粒子恰好與y軸負(fù)方向成θ=45°從O點(diǎn)射入，易知入射速度大小等于 2v0，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)B2=mv0qd，根據(jù)r=mvqB，可得在第一列磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為R1= 2d，粒子軌跡如下圖所示，粒子逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)45°角沿+x方向進(jìn)入第一列電場(chǎng)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到進(jìn)入第二列磁場(chǎng)，從此處開(kāi)始計(jì)數(shù)，令n=1(即第二列磁場(chǎng)被計(jì)數(shù)為n=1)。

經(jīng)電場(chǎng)n次加速后粒子速度大小為vn，由動(dòng)能定理得：
nqE2d=12mvn2?12m( 2v0)2，已知：E2=mv024qd
解得：vn= n+42v0
則在第n列磁場(chǎng)(實(shí)際是第n+1列)中的運(yùn)動(dòng)半徑為Rn= n+42d……①
假設(shè)粒子在第n列磁場(chǎng)區(qū)域拐彎時(shí)軌跡恰好與邊界相切，根據(jù)圖中的幾何關(guān)系可得：
Rn?Rnsinαn=d……②
粒子在第n次被加速過(guò)程沿+y方向的分速度不變，可得：
vn?1sinγ=vnsinαn
代入得： n+32v0sinγ= n+42v0sinαn
可得：sinγ= n+4n+3sinαn
在第n?1列磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由幾何關(guān)系得：
Rn?1sinγ?Rn?1sinαn?1=d
又有：Rn?1= n+32d
聯(lián)立整理可得： n+4sinαn? n+3sinαn?1= 2
因粒子沿+x方向進(jìn)入和射出第一列電場(chǎng)，故sinα1=0?？傻茫?br>n=2時(shí)，sinα2=1 3= 2 6
n=3時(shí)，sinα3=2 2 7
n=3時(shí)，sinα4=3 2 8
……
歸納可得：sinαn=(n?1) 2 n+4……③
聯(lián)立①②③式得： n+42[1?(n?1) 2 n+4]=1
整理得： n+42?n=0
解得：n=1+ 334(另一解為負(fù)值，舍去)，因1

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