1.2021年12月9日，航天員王亞平在時隔8年后再次進行太空授課，在其中一個環(huán)節(jié)，王亞平通過向水膜注水形成了一個小水球，視頻中可以清晰地看到小水球在不斷地進行周期性振動(即小水球形狀在不斷發(fā)生周期性變化)，研究表明，小水球振動的頻率f=k σm。其中σ的單位為牛頓每米(N/m)，m為小水球質(zhì)量，下列關(guān)于k的說法正確的是( )
A. k是無單位的物理量B. k與時間的單位相同
C. k與頻率f的單位相同D. k與σ的單位相同
2. 2023年11月22日，“夸父一號”先進天基太陽天文臺衛(wèi)星，完成在軌初步評估，衛(wèi)星工作正常，性能穩(wěn)定?！翱涓敢惶枴毙l(wèi)星最終運行在太陽同步晨昏軌道Ⅱ(距離地面720km的圓形軌道)上，其軌道面和地球晨昏線始終近似重合。該衛(wèi)星先被發(fā)射到橢圓軌道Ⅰ上運行，在A處通過變軌轉(zhuǎn)移至圓形軌道Ⅱ上運行，A、B分別為橢圓軌道Ⅰ的遠地點和近地點，地球同步衛(wèi)星距離地面36000km，軌道Ⅱ下列說法中正確的是( )
A. 衛(wèi)星經(jīng)過B點時的速度小于沿軌道Ⅱ經(jīng)過A點時的速度
B. 衛(wèi)星沿軌道Ⅰ、Ⅱ經(jīng)過A點時的加速度相等
C. “夸父一號”衛(wèi)星的周期與地球同步衛(wèi)星的周期相等
D. “夸父一號”衛(wèi)星的機械能小于地球同步衛(wèi)星的機械能
3.如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為4：1，電阻R=55Ω，電流表、電壓表均為理想電表。原線圈A，B端接入如圖乙所示的正弦交變電壓，則( )
A. 電流表的示數(shù)為4.0AB. t=0.005s時，電壓表示數(shù)為55 2V
C. 副線圈中的電流方向每秒改變50次D. 原線圈的電流最大值為 24A
4.如圖所示，某煤礦有一水平放置的傳送帶，已知傳送帶的運行速度為v0=0.8m/s，開采出的煤塊以50kg/s的流量(即每秒鐘有50kg煤塊從漏斗中落至傳送帶上)垂直落在傳送帶上，并隨著傳送帶運動。為了使傳送帶保持勻速傳動，電動機的功率應(yīng)該增加( )
A. 32WB. 40WC. 16WD. 20W
二、多選題：本大題共4小題，共24分。
5.一列沿x軸傳播的簡諧橫波，在t=0時的波形如圖甲所示，P、Q是波上的兩個質(zhì)點，此時質(zhì)點P沿y軸負方向運動，圖乙是波上某一質(zhì)點的振動圖像，下列說法正確的是( )
A. 該波沿x軸正方向傳播
B. 圖乙可能為Q點的振動圖像
C. 0～0.10s內(nèi)，質(zhì)點P通過的路程等于10cm
D. 該波的波速為40m/s
6.日本福島核電站的核泄漏事故，使碘的同位素碘131被更多的人所了解。利用質(zhì)譜儀可分析碘的各種同位素。如圖所示，電荷量均為+q的碘131和碘127質(zhì)量分別為m1和m2，它們從容器A下方的小孔S進入電壓為U的加速電場(入場速度忽略不計)，經(jīng)電場加速后從S小孔射出，垂直進入磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，最后打到照相底片上。下列說法正確的是( )
A. 磁場的方向垂直于紙面向里
B. 碘131進入磁場時的速率為 2qUm1
C. 碘131與碘127在磁場中運動的時間差值為π(m1?m2)qB
D. 打到照相底片上的碘131與碘127之間的距離為1B( 2m1Uq?2m2Uq)
7.某電場沿x軸上各點的電場強度大小變化如圖所示；場強方向與x軸平行，規(guī)定沿x軸正方向為正，一負點電荷從坐標(biāo)原點O以一定的初速度沿x軸負方向運動，到達x1位置時速度第一次為零，到達x2位置時速度第二次為零，不計粒子的重力．下列說法正確的是( )
A. 點電荷從x1運動到x2的過程中，速度先保持不變，然后均勻增大再均勻減小
B. 點電荷從O沿x軸正方向運動到x2的過程中，加速度先均勻增大再均勻減小
C. 電勢差Ux1”或“”或“>d)，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.則：
(1)如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑d=______cm．
(2)多次改變高度H，重復(fù)上述實驗，作出1t2隨H的變化圖象如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足以下表達式：______時，可判斷小球下落過程中機械能守恒．
(3)實驗中發(fā)現(xiàn)動能增加量△EK總是稍小于重力勢能減少量△EP，增加下落高度后，則△Ep?△Ek將______(選填“增加”、“減小”或“不變”)．
13.根據(jù)人體電阻的大小可以初步判斷人體脂肪所占比例。

(1)實驗小組用多用電表直接粗測人體電阻Rx，先把選擇開關(guān)調(diào)至“×1k”擋，經(jīng)歐姆調(diào)零后測量人體電阻，指針偏轉(zhuǎn)如圖a所示：為了使測量結(jié)果更準(zhǔn)確，應(yīng)把選擇開關(guān)調(diào)至______(填“×100”或“×10k”)擋，經(jīng)歐姆調(diào)零后再次測量，示數(shù)如圖b所示，則人體電阻為______kΩ；
(2)現(xiàn)用另外方案測量人體電阻，實驗小組根據(jù)已有器材設(shè)計了一個實驗電路。實驗室提供的器材如下：
A、電壓表V1(量程5V，內(nèi)阻r1=50.0kΩ)
B、電壓表V2(量程3V，內(nèi)阻r2=30.0kΩ)
C、電流表A(量程0.6A，內(nèi)阻r=1Ω)
D、滑動變阻器R(額定電流1.5A，最大阻值50Ω)
E、電源E(電動勢6.0V，內(nèi)阻不計)，開關(guān)S，導(dǎo)線若干，請幫助完成下列實驗步驟：
①圖中虛線框內(nèi)缺少了一塊電表，應(yīng)選擇______(請?zhí)顚懫鞑那暗男蛱?；
②請把實驗電路圖補充完整；
③若步驟①中所選電表的示數(shù)為D，電壓表V1的示數(shù)為U1，則待測電阻Rx= ______(用題中所給的物理量符號表達)。
五、簡答題：本大題共1小題，共11分。
14.在傾角37°、足夠長的斜面底端有一個質(zhì)量為1kg的物體(可看成質(zhì)點)，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為0.5。物體先在沿斜面的拉力F作用下，以v0=5m/s的速度勻速上升2s，再撤銷拉力F，g取10m/s2，則：
(1)拉力F有多大？
(2)物體沿斜面上升的最大距離有多少？
(3)物體返回斜面底端時的速度有多大？
六、計算題：本大題共2小題，共28分。
15.如圖所示，在光滑水平面上放置一矩形線框abcd，ab邊的長度為L1=2m，bc邊的長度為L2=1m，線框的質(zhì)量為m=1kg，電阻為r=1Ω，線框通過細線繞過光滑的定滑輪與重物相連，滑輪的質(zhì)量不計，重物的質(zhì)量為M=2kg；水平面上ef和g?是有界勻強磁場的邊界，邊界與水平面的底邊平行，ef和g?間距為L=3m，磁場方向垂直于水平面向下，磁感應(yīng)強度為B=1T，開始時cd邊與ef邊界的距離為x=1m?，F(xiàn)由靜止釋放重物，線框恰好能勻速穿過邊界g?，線框運動過程中cd邊始終與水平面的底邊平行，設(shè)水平面足夠長，矩形線框abcd不會與滑輪接觸，重力加速度為g=10m/s2。求：

(1)線框穿過g?邊界時速度的大小v；
(2)線框進入磁場過程中通過線框的電量q；
(3)線框穿過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。
16.如圖所示，絕緣軌道MNPQ位于同一豎直面內(nèi)，其中MN段是長度為L的水平軌道，PQ段為足夠長的光滑豎直軌道，NP段為光滑的四分之一圓弧，圓心為O，直線MN′右側(cè)有方向水平向左的電場(圖中未畫出)，電場強度E= 3mgq，在包含圓弧軌道NP的ONO′P區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場(邊界處無磁場)，軌道MN最左端M點處靜止一質(zhì)量為m、電荷量為q的帯負電的物塊A，一質(zhì)量為3m為物塊C從左側(cè)的光滑軌道上以速度v0撞向物塊A，A、C之間只發(fā)生一次彈性碰撞，且最終剛好挨在一起停在軌道MN上，A，C均可視為質(zhì)點，且與軌道MN的動摩擦因數(shù)相同，重力加速度為g，A在運動過程中所帶電荷量保持不變且始終沒有脫離軌道。A第一次到達N點時，對軌道的壓力為3mg。求：
(1)碰撞后A、C的速度大?。?br>(2)A、C與水平軌道MN的動摩擦因數(shù)μ；
(3)A對軌道NP的最大壓力的大小
參考答案
1.A
2.B
3.D
4.A
5.AD
6.BC
7.BD
8.CD
9.< k2：k1 <
10.先增大后減小 放出 2000
11.超重 520 1.9
2gH0t02=d2. 增加
13.×10k 100 V2 (U1?D)r2D
14.解：(1)對物體進行受力分析如圖，根據(jù)平衡條件可知拉力F=mgsinθ+μmgcsθ=1×10×0.6N+0.5×1×10×0.8N=10N；
(2)勻速直線運動的位移x1=v0t1=5×2m=10m；
撤去拉力后的加速度大小a=mgsin37°+μmgcs37°m=101m/s2=10m/s2，
則勻減速直線運動的位移x2=v22a=522×10m=1.25m，
物體沿斜面上升的最大距離x=x1+x2=10m+1.25m=11.25m；
(3)物體沿斜面下降過程中，加速度a′=mgsin37°?μmgcs37°m=1×10×0.6?0.5×1×10×0.81m/s2=2m/s2，
物體返回斜面底端時的速度v′= 2a′x= 2×2×11.25m/s=3 5m/s
答：(1)拉力F為10N；
(2)物體沿斜面上升的最大距離為11.25m；
(3)物體返回斜面底端時的速度為3 5m/s。
15.解：(1)因為線框恰好能勻速穿過g?邊界，則線框穿過g?邊界時受力平衡，水平方向受力如圖所示

對重物，根據(jù)平衡條件可得：F=Mg
對線框根據(jù)平衡條件可得：F=BIL1
由歐姆定律得：I=Er
導(dǎo)線切割產(chǎn)生的電動勢為：E=BL1v
聯(lián)立解得：v=5m/s；
(2)研究線框進入磁場過程，根據(jù)電荷量的計算公式可得：
q=I?t=E?rt=ΔΦr=BSr=BL1L2r
解得：q=2C；
(3)研究線框由靜止釋放到剛好全部穿出磁場的全過程，以線框和重物組成的系統(tǒng)為研究對象，由能量守恒定律，得：
Mg(x+L+L2)=12(M+m)v2+Q
代入數(shù)據(jù)解得：Q=62.5J。
答：(1)線框穿過g?邊界時速度的大小為5m/s；
(2)線框進入磁場過程中通過線框的電量2C；
(3)線框穿過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱62.5J。
16.解：(1)設(shè)碰撞后A、C的速度大小為vA、vC，取向右為正方向，由動量守恒定律和機械能守恒定律，有：
3mv0=mvA+3mvC…①
12?3mv02=12mvA2+12?3mvC2…②
聯(lián)立①②解得：
vA=32v0…③
vC=12v0…④
(2)設(shè)A、C最后靜止時與M點的距離為L1.A在NN′右側(cè)運動過程中，電場力和重力做功之和為0，由動能定理
對A有：0?μmg(2L?L1)=0?12mvA2…⑤
對C有：?μ?3mgL1=0?12?3mvC2…⑥
由③④⑤⑥解得：μ=5v028gL…⑦
(3)設(shè)A在N點的速度為vN，A從M到N的過程中，由動能定理得：
?μmgL=12mvN2?12mvA2…⑧
設(shè)圓弧NP的半徑為a，因為A第一次到達N點時，對軌道的壓力為3mg，則有：
3mg?mg=mvN2a…⑨
A在NN′右側(cè)受到的電場力為：F=qE= 3mg…(10)
重力和電場力的合力大小為F合=2mg，方向與OP夾角為θ=30°.過O點沿合力方向作直線與圓弧相交于K點，當(dāng)A經(jīng)P點返回N點的過程中到達K點時到達最大速度vA′，此時A對軌道NP的壓力最大。
A從M到K的過程中，由動能定理得：
qEacs30°?μmgL?mga(1?sin30°)=12mvA′2?12mvA2…(11)
返回K點時，由牛頓第二定律有：
FN?F合?qvA′B=mvA′2a…(12)
由⑦⑧⑨(10)(11)(12)得：FN=6mg+ 2qv0B
根據(jù)牛頓第三定律知A對軌道NP的最大壓力的大小為：
FN′=FN=6mg+ 2qv0B。
答：(1)碰撞后A、C的速度大小分別是32v0和12v0；
(2)A、C與水平軌道MN的動摩擦因數(shù)μ是5v028gL；
(3)A對軌道NP的最大壓力的大小是6mg+ 2qv0B。

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