2024-2025學(xué)年河北省邯鄲市高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（三）（含答案）

這是一份2024-2025學(xué)年河北省邯鄲市高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（三）（含答案），共9頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+2i)=5，則復(fù)數(shù)z=( )
A. ?1?2iB. ?1+2iC. 1?2iD. 1+2i
2.在等比數(shù)列{an}中，an0)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
4.設(shè)l、m、n表示不同的直線，α、β、γ表示不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若l⊥α，且m⊥α，則m//l；
②若α⊥β，m⊥n，n⊥β，則m//α；
③若l//α，且l//m，則m//α；
④若m⊥n，m⊥α，n//β，則α//β．
則正確的命題個(gè)數(shù)為( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
5.已知圓M：x2+y2?2x?3=0，若圓M與圓C：x2+y2?2x?6y?a=0恰有三條公切線，則實(shí)數(shù)a=( )
A. 9B. ?9C. 8D. ?8
6.已知甲、乙、丙等5人站成一列，并要求甲站在乙、丙前面，則不同的安排方法的種數(shù)為( )
A. 24B. 26C. 32D. 40
7.已知tan(θ+π4)=?23，則sinθcs2θsinθ?csθ=( )
A. ?1310B. ?1013C. 1D. 3
8.已知F1(?c,0)、F2(c,0)分別是中心在原點(diǎn)的雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，斜率為34的直線l過點(diǎn)F1，交C的右支于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，且|AF2|=|BF2|，則C的離心率為( )
A. 1712B. 2315C. 207D. 3
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.現(xiàn)有甲、乙、丙三位籃球運(yùn)動(dòng)員連續(xù)5場(chǎng)籃球比賽得分情況的記錄數(shù)據(jù)，已知三位球員得分情況的數(shù)據(jù)滿足以下條件：
甲球員：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是25，眾數(shù)是23；
乙球員：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，平均數(shù)是26；
丙球員：5個(gè)數(shù)據(jù)有1個(gè)是30，平均數(shù)是25，方差是10；
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列統(tǒng)計(jì)結(jié)論一定正確的是( )
A. 甲球員連續(xù)5場(chǎng)比賽得分都不低于23分
B. 乙球員連續(xù)5場(chǎng)比賽得分都不低于23分
C. 丙球員連續(xù)5場(chǎng)比賽得分都不低于23分
D. 丙球員連續(xù)5場(chǎng)比賽得分的第60百分位數(shù)大于23
10.已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且AB=BC=4，∠ABC=60°，D是邊AC的三等分點(diǎn)且靠近點(diǎn)C，AE=13EB，BD與CE交于點(diǎn)O.設(shè)三角形BOC的面積為S△BOC，則下列選項(xiàng)正確的是( )
A. DE=?23AC+14ABB. S△BOC=6 35
C. |32OA+12OB+3OC|= 32D. (PA+PB)?PC的最小值為?6
11.如圖，若正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是正方體ABCD?A1B1C1D1在側(cè)面BCC1B1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(含邊界)，點(diǎn)P是棱AA1的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )
A. 三棱錐P?DD1M的體積為43
B. 若PM= 5，則點(diǎn)M的軌跡是以12為半徑的半圓弧
C. 若D1M⊥DP，則A1M的最大值為3
D. 平面A1C1CA截正方體ABCD?A1B1C1D1的截面面積為4 2
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.若集合M={x∈N|?30)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(? 3,0)、F2( 3,0)，左頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P、Q為C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，且|PQ|=|F1F2|，且四邊形PF1QF2的面積為12a2．
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若斜率不為0的直線l過橢圓C的右焦點(diǎn)F2且與橢圓C交于G、H兩點(diǎn)，直線AG、AH與直線x=4分別交于點(diǎn)M、N.求證：M、N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值．
19.(本小題17分)
設(shè)正整數(shù)a的n個(gè)正因數(shù)分別為a1，a2，?，an，且0