一、選擇題(每小題4分,共40分)
1. 某速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是,下列四個(gè)冷藏室的溫度中不適合儲(chǔ)藏此種水餃的是( )
A. B. C. D.
2. 2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)共有10500名運(yùn)動(dòng)員參賽,把數(shù)10500用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
3. 把寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式為( )
A. B. C. D.
4. 表示( )
A. 4個(gè)5相乘B. 5個(gè)4相乘C. 5與4的積D. 5個(gè)4相加的和
5. 下列各式中,符合代數(shù)式書寫要求的是( )
A. B. C. D.
6. 已知互為相反數(shù),互為倒數(shù),則的值為( )
A. 2B. C. 1D.
7. 下列結(jié)論中,正確的是( )
A. 單項(xiàng)式系數(shù)是3,次數(shù)是2
B. 單項(xiàng)式m的次數(shù)是1,沒(méi)有系數(shù)
C. 多項(xiàng)式x2+y2﹣1的常數(shù)項(xiàng)是1
D. 多項(xiàng)式x2+2x+18二次三項(xiàng)式
8. 如圖,當(dāng)輸入的值為時(shí),輸出的結(jié)果為( )
A. B. 11C. 21D. 43
9. 如圖,將刻度尺放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是),刻度尺上和分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3和0,那么刻度尺上對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為( )
A. B. C. D.
10. 烷烴是一類由碳、氫元素組成有機(jī)化合物,在生產(chǎn)生活中可作為燃料、潤(rùn)滑劑等原料,也可用于動(dòng)、植物的養(yǎng)護(hù).通常用碳原子的個(gè)數(shù)命名為甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷(當(dāng)碳原子數(shù)目超過(guò)10個(gè)時(shí)即用漢文數(shù)字表示,如十一烷、十二烷…)等,甲烷的化學(xué)式為,乙烷的化學(xué)式為,丙烷的化學(xué)式為…,其分子結(jié)構(gòu)模型如圖所示,按照此規(guī)律,十六烷的化學(xué)式為( )
A B. C. D.
二.填空題(每小題4分,共24分)
11. -3的倒數(shù)是___________
12. 一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)全班的平均分為分,小明考了分,張老師記作分,小亮考了分,張老師應(yīng)記作( )分.
13. 比較大?。篲_________.(填“”或“=”)
14. 多項(xiàng)式按字母y的降冪排列為_(kāi)_____.
15. 若,則的值為_(kāi)_____.
16. 如圖,點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c,且OA+OB=OC,則下列結(jié)論中,①abc<0;②a(b+c)>0;③a﹣c=b;④.其中正確的是 ___.(填序號(hào))
三.解答題(共9題,共86分)
17. 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)里:
,,0,,,,
(1)負(fù)整數(shù)集合{ };
(2)正分?jǐn)?shù)集合{ };
(3)非負(fù)整數(shù)集合{ }.
18. 計(jì)算:
(1)
(2)
(3)
(4)
19. 一輛貨車從超市出發(fā),向東走了4千米到達(dá)小華家,繼續(xù)走了1.5千米到達(dá)小穎家,然后向西走了8.5千米到達(dá)小明家,最后回到超市.
(1)以超市為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较?,?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,請(qǐng)畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示出小明家、小華家和小穎家的位置.
(2)若該貨車每千米耗油0.8升,則這個(gè)過(guò)程中貨車一共耗油多少升.
20. 請(qǐng)根據(jù)下面的對(duì)話解答下列問(wèn)題.
這時(shí)數(shù)學(xué)老師笑著補(bǔ)充說(shuō):“a和b的符號(hào)相同哦!”
(1)__________,__________,__________.
(2)求的值.
21. 對(duì)于有理數(shù)a、b,定義運(yùn)算:.
(1)計(jì)算:;
(2)計(jì)算:.
22. 如圖是某一長(zhǎng)方形閑置空地,寬為米,長(zhǎng)為米.為了美化環(huán)境,準(zhǔn)備在這個(gè)長(zhǎng)方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處分別修建一個(gè)半徑米的扇形花圃(陰影部分),然后在花圃內(nèi)種花,中間修一條長(zhǎng)米,寬米的小路,剩余部分種草.
(1)請(qǐng)計(jì)算該長(zhǎng)方形場(chǎng)地上種草的面積;(用a、b的代數(shù)式表示,結(jié)果保留)
(2)當(dāng),時(shí),計(jì)算該長(zhǎng)方形場(chǎng)地上種草的面積.(取3.14,結(jié)果精確到個(gè)位)
23. 學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的概念后,我們知道:一個(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),即當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.對(duì)于含絕對(duì)值的算式,在有些情況下,可以不需要計(jì)算出結(jié)果就能將絕對(duì)值符號(hào)去掉.例如:;;;.
(1)根據(jù)上面的規(guī)律,______.(寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式不算出結(jié)果)
(2)如果有理數(shù),則______;
(3)請(qǐng)利用你探究的結(jié)論計(jì)算:
24. 小明是一個(gè)聰明而又富有想象力的孩子.學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”后,他就琢磨著使用“乘方”這一數(shù)學(xué)知識(shí)腦洞大開(kāi)地定義出“有理數(shù)的除方”概念.于是規(guī)定:若干個(gè)相同有理數(shù)(均不能為0)的除法運(yùn)算叫做除方,如,等,類比有理數(shù)的乘方.小明把記作,則,又如記作,則.
(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果,______;
(2)關(guān)于“有理數(shù)的除方”下列說(shuō)法正確的是______;(填序號(hào))
①;②;③(為正整數(shù),,).
(3)計(jì)算:.
25. 【知識(shí)準(zhǔn)備】
若數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為y,為的中點(diǎn),則我們有中點(diǎn)公式:點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為.
(1)在一條數(shù)軸上,O為原點(diǎn),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為5,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,則的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____;
【問(wèn)題探究】
(2)在(1)的條件下,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,為何值時(shí),的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為10?
【拓展延伸】
(3)若數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,為靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn),則我們有三等分點(diǎn)公式:點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為;若數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為,為最靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn),則我們有四等分點(diǎn)公式:點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為:.
在(2)的條件下,若是最靠近的五等分點(diǎn),為的中點(diǎn),是否存在使為定值?若存在,請(qǐng)求出的取值范圍和此時(shí)的定值.若不存在,說(shuō)明理由.我不小心把老師留的作業(yè)題弄丟了,只記得式子是.
我告訴你,a的相反數(shù)是4,b的絕對(duì)值是6,c與b的和是.

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