山東省德州市寧津縣第六實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4

這是一份山東省德州市寧津縣第六實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4，共13頁(yè)。試卷主要包含了請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在答題卡上等內(nèi)容，歡迎下載使用。
注意事項(xiàng)：
1．答題前寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息
2．請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在答題卡上
一、選擇題（每小題4分，共48分）
1. ﹣（﹣2019）的相反數(shù)是（ ）
A. ﹣2019B. 2019C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，計(jì)算求解即可．
【詳解】﹣(﹣2019)＝2019，
所以﹣(﹣2019)的相反數(shù)是﹣2019．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的意義，熟記概念是解題關(guān)鍵．
2. 2019年某市一月份的平均氣溫為－3 ℃，三月份的平均氣溫為9 ℃，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高( )
A. 6 ℃B. －6 ℃C. 12 ℃D. －12 ℃
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)題意用三月份的平均氣溫減去一月份的平均氣溫列式計(jì)算求解．
【詳解】9-（-3）=9+3=12℃．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法．有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
3. 下列式子中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查相反數(shù)的求解、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、有理數(shù)乘法運(yùn)算；掌握運(yùn)算法則及相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．分別化簡(jiǎn)計(jì)算各式，判斷即可．
【詳解】解：A、，故不符合題意；
B、，故不符合題意；
C、，故符合題意；
D、，故不符合題意．
故選：C．
4. 下列各式比較大小正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較，根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行大小比較即可．
【詳解】解：A、∵，而，∴，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、∵，而，∴，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，而，∴，故該選項(xiàng)正確，符合題意；
D、∵，而，∴，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：C．
5. 若，則a是（ ）
A 正數(shù)B. 非正數(shù)C. 負(fù)數(shù)D. 非負(fù)數(shù)
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查絕對(duì)值．根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是本身，零的絕對(duì)值是零，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它相反數(shù)，即一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，求得答案．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
即a一定是非正數(shù)．
故選：B．
6. 下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（ ）
A. 與6B. 與|－6|C. 與D. 與
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求出各組中兩個(gè)數(shù)的積，然后再進(jìn)行判斷即可．
【詳解】A．∵，∴不是互為倒數(shù)；
B．∵，∴不是互為倒數(shù)；
C．∵，∴不是互為倒數(shù)；
D．∵，∴是互為倒數(shù)；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，掌握“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”是正確解答的關(guān)鍵．
7. 已知有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的乘法；由數(shù)軸得出，根據(jù)、的范圍，即可判斷各選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)．
【詳解】由數(shù)軸得出，則有
A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、|，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，故D選項(xiàng)正確，符合題意，
故選D．
8. 若，則的值為（ ）
A. 9B. 5C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，得出，求出x和y的值，即可解答．
【詳解】解：∵，
∴，
解得：，
∴，
故選：B．
9. 計(jì)算的值為（ ）
A. 1B. 2C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．先計(jì)算乘法，再計(jì)算加減即可．
【詳解】解：
．
故選：D．
10. 下列結(jié)論：①如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1；②如果，那么；③如果，且，那么；④的結(jié)果為非負(fù)數(shù)．其中一定正確的有（ ）
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查倒數(shù)、絕對(duì)值的定義，根據(jù)倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：①、如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，那么這個(gè)數(shù)是1或，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②、如果，那么或，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③、∵，，∴，，∴，而，∴，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④、的結(jié)果為非負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)正確；
故選：B．
11. 設(shè)，，且，則所有值的和為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的加法與減法，絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b，然后計(jì)算即可得解．
【詳解】解：∵，，
∴
∵，
∴當(dāng)時(shí)，或，
∴，
，
∵，
∴所有值的和為．
故選：A．
12. 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上的原點(diǎn)O出發(fā)開(kāi)始移動(dòng)，第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P1，第2次向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P2，第3次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P3，第4次向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P4，第5次向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P5…，點(diǎn)P按此規(guī)律移動(dòng)，則移動(dòng)第158次后到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為（ ）
A. 159B. -156C. 158D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)軸，按題目敘述的移動(dòng)方法即可得到點(diǎn)前五次移動(dòng)后在數(shù)軸上表示的數(shù)；根據(jù)移動(dòng)的規(guī)律即可得移動(dòng)第158次后到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)．
【詳解】解：設(shè)向右為正，向左為負(fù)，則
表示的數(shù)為+1，
表示的數(shù)為+3
表示的數(shù)為0
表示的數(shù)為-4
表示的數(shù)為+1……
由以上規(guī)律可得，每移動(dòng)四次相當(dāng)于向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度．所以當(dāng)移動(dòng)156次時(shí)，156=39×4相當(dāng)于向左移動(dòng)了39次四個(gè)單位長(zhǎng)度．此時(shí)表示的數(shù)為．則第157次向右移動(dòng)157個(gè)單位長(zhǎng)度，；第158次還是向右，移動(dòng)了158個(gè)單位長(zhǎng)度，所以．
故在數(shù)軸上表示的數(shù)為159．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，正確理解題意，找出點(diǎn)在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)次數(shù)與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所表示的數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（每小題4分，共24分）
13. 某商店星期一虧損了60元，記作：元；星期六盈余70元，記作：_______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解．
【詳解】解：商店星期一虧損了60元，記作：元；星期六盈余70元，記作：，
故答案為：．
14. 一種零件，標(biāo)明的要求是，若某個(gè)零件的直徑是，此零件為_(kāi)_____（填“合格品”或“不合格品”）．
【答案】不合格品
【解析】
【分析】首先要弄清標(biāo)明的要求是的含義，然后檢驗(yàn)直徑是是否在要求的范圍內(nèi)，在就是合格，否則不合格．
【詳解】解：一種零件，標(biāo)明直徑的要求是，
這種零件的合格品最大的直徑是：；最小的直徑是：，
，
直徑是，此零件為不合格品，
故答案為：不合格品．
【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)際生活中符號(hào)與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定合格品的直徑范圍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
15. 若的相反數(shù)是3，5，則的值為_(kāi)________．
【答案】2或-8
【解析】
【分析】先求出，，再代入求值即可．
【詳解】解：因?yàn)榈南喾磾?shù)是3，所以，
因?yàn)?，所以?br>，或，
所以的值為2或-8，
故答案為：2或-8．
【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，求代數(shù)式的值，注意去絕對(duì)值時(shí)的雙值性是解題的關(guān)鍵．
16. 從、、、、幾個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)相乘，所得到的最大乘積是___________.
【答案】30
【解析】
【分析】根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，找出乘積是正數(shù)絕對(duì)值最大的三個(gè)數(shù)相乘即可．
【詳解】解：由題意得，最大乘積為，
故答案為：30．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，以及有理數(shù)的大小比較，比較簡(jiǎn)單，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
17. 絕對(duì)值大于1.5并且小于3整數(shù)是______.
【答案】-2，2
【解析】
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行解答即可．
【詳解】絕對(duì)值大于1.5并且小于3的整數(shù)是：-2和2
故答案為：-2和2
【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．
18. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，若表示數(shù)b與的點(diǎn)相距36個(gè)單位長(zhǎng)度，a與原點(diǎn)的距離是的，則______．

【答案】6
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離得出，然后確定及數(shù)軸上的取值即可確定的值．
【詳解】解：數(shù)與的點(diǎn)相距36個(gè)單位長(zhǎng)度，
，
與原點(diǎn)的距離是的，
，
，
由數(shù)軸得：，
．
故答案為：6．
【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離及絕對(duì)值的意義，理解絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．
三、解答題（共78分）
19. 把下列各數(shù)對(duì)應(yīng)的序號(hào)填入相應(yīng)的集合里：①2，②，③0，④23%，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨．
（1）正有理數(shù)集合：{______________…}
（2）負(fù)有理數(shù)集合：{______________…}
（3）分?jǐn)?shù)集合：{______________…}
（4）非負(fù)整數(shù)集合：{______________…}
【答案】（1）①④⑨ （2）②⑥⑦⑧
（3）②④⑨ （4）①③
【解析】
【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，根據(jù)實(shí)數(shù)的分類進(jìn)行計(jì)算即可．
（1）根據(jù)大于0的有理數(shù)是正有理數(shù)分類即可；
（2）根據(jù)小于0的有理數(shù)是負(fù)有理數(shù)分類即可；
（3）根據(jù)小數(shù)也是分?jǐn)?shù)分類即可；
（4）根據(jù)非負(fù)整數(shù)是0和正整數(shù)分類即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：，
正有理數(shù)集合：{①④⑨}，
故答案為：①④⑨；
【小問(wèn)2詳解】
解：負(fù)有理數(shù)集合：{②⑥⑦⑧}
故答案為：②⑥⑦⑧；
【小問(wèn)3詳解】
解：分?jǐn)?shù)集合：{②④⑨}，
故答案為：②④⑨
【小問(wèn)4詳解】
解：非負(fù)整數(shù)集合：{①③}，
故答案為：①③．
20. 計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算：
（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)計(jì)算法則求解即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則求解即可；
（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．
（4）根據(jù)乘法的交換律進(jìn)行計(jì)算即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：
；
【小問(wèn)2詳解】
解：
；
【小問(wèn)3詳解】
解：
；
【小問(wèn)4詳解】
解：
．
21. 已知下列有理數(shù)：3，，，，，，．
（1）畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示這些數(shù)；
（2）這些數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)中是否存在兩點(diǎn)之間的距離等于7的兩個(gè)數(shù)？若存在，請(qǐng)指出來(lái)．
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）存在，與3
【解析】
【分析】此題主要考查了數(shù)軸和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，
（1）在給定的數(shù)軸上表示出各數(shù)即可求解；
（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：，
如圖所示：
【小問(wèn)2詳解】
解：存在；這些數(shù)在數(shù)軸上表示點(diǎn)中存在兩點(diǎn)之間的距離等于7的兩個(gè)數(shù)，它們是與．
22. 一天，甲乙兩人利用溫差測(cè)量山峰的高度，甲在山頂測(cè)得溫度是-1oC，乙此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是5oC，已知該地區(qū)每增加100米，氣溫大約降低0.6oC，這個(gè)山峰的高度大約是多少米？
【答案】1000米
【解析】
【分析】先求出山腳和山頂?shù)臏夭?，然后用溫差除?.6，所得的結(jié)果乘以100即為山峰高度．
【詳解】山腳和山頂相差5-（-1）=6度
每上升100m，氣溫降低0.6度
則6÷0.6=10倍的100m
則山的高度為100×10=1000m
23. 若，
（1）若,求的值；
（2）若，求的值．
【答案】（1）或；（2）-2或2
【解析】
【分析】分析：（1）若ab＞0，則a、b同號(hào)，求出a、b的值，再把它們相加即可．
（2）若|a＋b|＝a＋b，則a＋b≥0，求出a、b的值，再把它們相減即可．
【詳解】解：∵|a|＝3，|b|＝5，
∴a＝±3，b＝±5，
（1）若ab＞0，
則a＝?3，b＝?5或a＝3，b＝5，
①a＝?3，b＝?5時(shí)，
a-b＝?3+5＝2．
②a＝3，b＝5時(shí)，
a-b＝3-5＝-2．
故的值是或
（2）若|a＋b|＝a＋b，
則a＋b≥0，
可得a＝3，b＝5，
①a＝3，b＝5時(shí)，
a?b＝3?5＝-2．
故的值是-2或2.
【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分別求出a、b的值各是多少．
24. 某司機(jī)在東西路上接送乘客，他早上從地出發(fā)（取向東為正），到晚上送走最后一位乘客為止，一人的行駛里程記錄如下（單位：千米）：
，，，，，，
（1）該司機(jī)最后離出發(fā)點(diǎn)地多遠(yuǎn)？在哪個(gè)方向上？
（2）若汽車(chē)每100千米耗油3升，則該汽車(chē)今天耗油多少升？
【答案】（1）（），西邊
（2）（升）
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的加減的應(yīng)用；正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用；
（1）將記錄的數(shù)字相加得到結(jié)果，根據(jù)正負(fù)即可得到結(jié)果；
（2）將記錄數(shù)字絕對(duì)值相加，除以100，然后乘以3即可得到結(jié)果．
【小問(wèn)1詳解】
解：（），
答：距離出發(fā)點(diǎn)地，在出發(fā)點(diǎn)的西邊；
【小問(wèn)2詳解】
解：（）
（升）
25. 觀察下列等式，，．將以上三個(gè)等式兩邊分別相加，得．
（1）猜想并寫(xiě)出：
（2）計(jì)算
（3）計(jì)算：
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)所給式子的規(guī)律解答即可；
（2）根據(jù)所給式子的規(guī)律解答即可；
（3）根據(jù)所給式子的規(guī)律解答即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：根據(jù)示例，可猜想：，
故答案為：；
小問(wèn)2詳解】
解：
；
【小問(wèn)3詳解】
解：