2025陽(yáng)江高新區(qū)高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

本試卷共4頁(yè)，22小題，滿(mǎn)分150分.考試用時(shí)120分鐘.
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類(lèi)型填涂在答題卡相應(yīng)位置上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.
3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.
4．考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則（）
A. B. C. D.
2. 已知平面上的兩個(gè)非零向量，滿(mǎn)足，則（）
A B. C. D.
3. 函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）
A. B. C. D.
4. （）
A. B. C. D.
5. 已知四棱錐的底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，高為.若圓柱的一個(gè)底面的圓周經(jīng)過(guò)四棱錐四條側(cè)棱的中點(diǎn)，另一個(gè)底面的圓心為四棱錐底面的中心，且該圓柱的體積為，則四棱錐的底面的邊長(zhǎng)為（）
A. B. 6C. D. 9
6. 已知向量，，且，則（）
A. B. 4C. D. 8
7. 已知，且，則的最大值為（）
A. 9B. 12C. 36D. 48
8. 已知圓D：與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且圓C：，點(diǎn)．若圓C與圓D相外切，則最大值為（）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 在正方體中，為中點(diǎn)，是正方形內(nèi)部及邊界上一點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）
A. 平面平面
B. 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為
C. 平面內(nèi)存在一條直線(xiàn)與直線(xiàn)成角
D. 將以邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，到平面的距離的取值范圍是
10. 如圖，四邊形為正方形，平面平面，且為正三角形，為的中點(diǎn)，則下列命題中正確的是（）
A. 平面
B.
C. 直線(xiàn)與所成角余弦值為
D. 點(diǎn)到平面的距離為
11. 點(diǎn)A，B為圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)為直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）
A. 當(dāng)，且AB為圓的直徑時(shí)，面積的最大值為3
B. 從點(diǎn)P向圓M引兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，的最小值為
C. A，B為圓M上的任意兩點(diǎn)，在直線(xiàn)l上存在一點(diǎn)P，使得
D. 當(dāng)時(shí)，的最大值為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 在中，角，，所對(duì)邊分別為，，，滿(mǎn)足則角_____.
13. 已知正四面體的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M，N為棱BC，AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線(xiàn)段AM，CN上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則線(xiàn)段EF長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)_________.
14. 已知曲線(xiàn)與直線(xiàn)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是______.
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15. 的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．
（1）求角；
（2）若，的面積為，求．
16. 如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱底面，，E是的中點(diǎn).
（1）證明：平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值.
17. 文明城市是反映城市整體文明水平的綜合性榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)，作為普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要?jiǎng)?chuàng)造者，某市為提高市民對(duì)文明城市創(chuàng)建的認(rèn)識(shí)，舉辦了“創(chuàng)建文明城市”知識(shí)競(jìng)賽，從所有答卷中隨機(jī)抽取100份作為樣本，將樣本的成績(jī)（滿(mǎn)分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：40,50，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求頻率分布直方圖中的值；
（2）求樣本成績(jī)的第75百分位數(shù)；
18. 如圖，在四棱錐中，底面為菱形，是邊長(zhǎng)為的正三角形，，平面平面.
（1）求證：；
（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.
19. 已知直線(xiàn)的方程為：.
（1）求證：不論為何值，直線(xiàn)必過(guò)定點(diǎn)；
（2）過(guò)（1）中的點(diǎn)引直線(xiàn)交坐標(biāo)軸正半軸于，兩點(diǎn)，求面積的最小值.

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