本試卷滿分100分，考試用時75分鐘。
注意事項：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題日的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4．本試卷主要考試內(nèi)容：魯科版必修第一冊第1章至第3章第2節(jié)。
一、單項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1. 北京時間2024年7月3日22時51分，經(jīng)過約6.5小時的出艙活動，神舟十八號乘組航天員們密切協(xié)同，在空間站機械臂和地面科研人員的配合支持下，為空間站艙外管路、電纜及關(guān)鍵設(shè)備安裝了空間碎片防護裝置，并完成了艙外巡檢任務(wù)。下列說法正確的是（ ）
A. 空間站的速度是標量
B. “22時51分”表示時間間隔
C. 分析空間站的運動軌跡時不能將空間站看作質(zhì)點
D. 神舟十八號與空間站對接完成后，神舟十八號相對于空間站靜止
2. 下列關(guān)于速度、平均速度、路程及位移的說法，正確的是（ ）
A. 物體平均速度一定小于物體的初速度
B. 物體某段時間內(nèi)的路程一定不小于對應(yīng)時間內(nèi)的位移大小
C. 物體某段時間內(nèi)的平均速度一定等于物體初速度和末速度的平均值
D. 物體某段時間內(nèi)的平均速度一定等于路程與對應(yīng)時間的比值
3. 如圖所示，一茶杯靜止在水平桌面上，下列說法正確的是（ ）
A. 放上茶杯后桌面沒有發(fā)生形變
B. 茶杯本身就有重力，重力沒有施力物體
C. 茶杯對桌面產(chǎn)生壓力的原因是茶杯發(fā)生了形變
D. 茶杯受到的重力和茶杯對桌面的壓力是同一個力
4. 某次測試時地鐵（可視為質(zhì)點）的最高行駛速度為，加速和減速時的加速度大小均為，若甲、乙兩站在同一直線上，且兩站間的距離為，則該地鐵從甲站由靜止開出到恰好停在乙站的最短時間為（ ）
A. B. C. D.
二、雙項選擇題：本題共4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有兩個選項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
5. 質(zhì)點甲、乙在同一直線上運動，兩者的位置一時間圖像如圖所示，則在內(nèi)（ ）
A. 質(zhì)點甲的速度大于質(zhì)點乙的速度
B. 質(zhì)點甲的加速度大于質(zhì)點乙的加速度
C. 質(zhì)點甲、乙之間距離逐漸減小
D. 質(zhì)點甲、乙之間的距離逐漸增大
6. 一輕彈簧的彈力大小F與長度L的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A. 該彈簧的勁度系數(shù)為2N/m
B. 該彈簧的原長為0.1m
C. 該彈簧的彈力大小與彈簧的長度成正比
D. 該彈簧的彈力大小為5N時，彈簧的長度可能為0.125m
7. 為了測某廢棄水井的井口到水面的距離，小王讓一個小石塊從井口自由下落，經(jīng)過后小王聽到小石塊擊水的聲音（不考慮聲音在空氣中傳播的時間）。取重力加速度大小，則下列說法正確的是（ ）
A. 井口到水面的距離為
B. 小石塊落到水面時的速度大小為
C. 若考慮聲音在空氣中傳播的時間，則小石塊落到水面時的速度應(yīng)大于
D. 若考慮聲音在空氣中傳播的時間，則井口到水面的距離應(yīng)小于
8. 如圖所示，四個完全相同的水球固定在同一水平面上并緊挨著排列，子彈以一定的初速度沿水平方向射入水球，子彈做勻減速直線運動。若子彈穿出第四個水球時，速度剛好減為0，子彈可視為質(zhì)點，則下列說法正確的是（ ）
A. 子彈剛進入第一個、第二個水球時的速度大小之比為
B. 子彈剛進入第二個、第三個水球時的速度大小之比為
C. 子彈通過第二個、第三個水球所用時間之比為
D. 子彈通過第三個、第四個水球所用時間之比為
三、非選擇題：本題共60分，其中9~11題為填空題，12~13題為實驗題，14~16題為計算題， 考生根據(jù)要求在規(guī)定區(qū)域內(nèi)規(guī)范作答。
9. 如圖所示，中國空間站繞地球做軌道半徑為R的圓周運動，若空間站繞地球運動半個圓周的時間為，則這段時間內(nèi)空間站運動的路程為_________，位移大小為_________，平均速度大小為_________。
10. 如圖所示，靜止在斜面上的物塊受到的重力方向是_________，重力的施力物體是_________，斜面對物塊的支持力方向是_________（填“豎直向上”或“垂直于斜面向上”）
11. 小李乘坐動車時發(fā)現(xiàn)車廂內(nèi)電子屏?xí)崟r顯示動車的速度，某時刻（取為0時刻）顯示屏上顯示動車的速度為時顯示屏上顯示動車的速度為，若動車一直在做勻減速直線運動，則動車的加速度大小為_________時動車的速度大小為_________內(nèi)動車的位移大小為_________。
12. 某學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示的裝置來“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”。實驗時把輕質(zhì)彈簧懸掛在鐵架臺上，彈簧上端與右側(cè)刻度尺零刻度線對齊，將完全相同的鉤碼逐個加掛在彈簧的下端，測出每次彈簧的長度，得到鉤碼個數(shù)與彈簧的長度x的關(guān)系圖像如圖乙所示。已知每個鉤碼的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g，圖乙中a、b均為已知量。
（1）圖乙中的圖線不過坐標原點的原因是__________________。
（2）根據(jù)圖像可知，彈簧原長_________，勁度系數(shù)_________。（均用題目給定的物理量符號表示）
13. 在“探究小車的速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，某同學(xué)得到一條用電火花計時器（正常工作時所接交變電流的電壓為220 V）打出的紙帶，如圖甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個計時點在圖中沒有畫出。已知小車在做勻加速直線運動，他經(jīng)過測量得到B、C、D、E、F各點到A點的距離并列表，如圖乙所示。
（1）若電火花計時器的打點周期為T，則紙帶上打出E點時小車的速度vE = _________。（用圖甲中所測量的物理量符號和T表示）
（2）利用圖乙的殘缺表（表中數(shù)據(jù)的單位為cm）中的數(shù)據(jù)，已知打點周期T = 0.02 s，可得小車的加速度大小a = ________m/s2。（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）若實驗時電火花計時器所接交變電流電壓變成218 V（頻率不變），而做實驗的同學(xué)并不知道，則加速度的測量值_________（填“大于”“小于”或“等于”）實際值。
14. 在某次臺球比賽中，某運動員將臺球甲從距離臺球乙處對準靜止的臺球乙擊出，臺球甲經(jīng)過后以的速度擊中臺球乙，兩者碰撞后臺球甲以的速度、臺球乙以的速度均沿臺球甲碰撞前運動方向運動，臺球甲、乙碰撞的時間。求：
（1）臺球甲從被擊出到擊中臺球乙前瞬間的平均速度大??；
（2）臺球甲在碰撞過程中的平均加速度大小；
（3）臺球乙在碰撞過程中的平均加速度大小。
15. 如圖甲所示，質(zhì)量的物塊用輕質(zhì)彈簧懸掛在水平天花板上，物塊靜止時彈簧的長度。如圖乙所示，將該物塊置于固定在水平地面上的同一彈簧上端，物塊靜止時彈簧的長度。取重力加速度大小。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求：
（1）彈簧的勁度系數(shù)k和原長；
（2）彈簧彈力大小時彈簧的長度。
16. 如圖所示，離地面足夠高處有一豎直空管，M、N為空管的上、下兩端面?？展茉谕饬ψ饔孟乱院愣ǖ乃俣蓉Q直向下做勻速直線運動。同時在距空管N端面正下方處有一小球由靜止開始做自由落體運動，小球只經(jīng)過空管M端面一次。小球可視為質(zhì)點，取重力加速度大小。求：
（1）小球從開始運動至速度與空管的速度相等的過程中下落的距離；
（2）小球從開始運動到第一次經(jīng)過N端面的時間t；
（3）小球在空管中運動的時間和空管的長度L。福建省部分達標學(xué)校2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中
高一物理質(zhì)量監(jiān)測
本試卷滿分100分，考試用時75分鐘。
注意事項：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題日的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4．本試卷主要考試內(nèi)容：魯科版必修第一冊第1章至第3章第2節(jié)。
一、單項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1. 北京時間2024年7月3日22時51分，經(jīng)過約6.5小時的出艙活動，神舟十八號乘組航天員們密切協(xié)同，在空間站機械臂和地面科研人員的配合支持下，為空間站艙外管路、電纜及關(guān)鍵設(shè)備安裝了空間碎片防護裝置，并完成了艙外巡檢任務(wù)。下列說法正確的是（ ）
A. 空間站的速度是標量
B. “22時51分”表示時間間隔
C. 分析空間站運動軌跡時不能將空間站看作質(zhì)點
D. 神舟十八號與空間站對接完成后，神舟十八號相對于空間站靜止
【答案】D
【解析】
【詳解】A．速度是既有大小又有方向的物理量，是矢量，故A錯誤；
B．“22時51分”表示時刻，故B錯誤；
C．分析空間站的運動軌跡時，空間站的體積和形狀可以忽略，可以將空間站看作質(zhì)點，故C錯誤；
D．神舟十八號與空間站對接完成后，神州十八號相對空間站的位置沒有發(fā)生變化，神舟十八號相對于空間站靜止，故D正確。
故選D。
2. 下列關(guān)于速度、平均速度、路程及位移的說法，正確的是（ ）
A. 物體的平均速度一定小于物體的初速度
B. 物體某段時間內(nèi)的路程一定不小于對應(yīng)時間內(nèi)的位移大小
C. 物體某段時間內(nèi)的平均速度一定等于物體初速度和末速度的平均值
D. 物體某段時間內(nèi)的平均速度一定等于路程與對應(yīng)時間的比值
【答案】B
【解析】
【詳解】A．若物體做加速運動，則物體的速度不斷增大，經(jīng)過相同的位移所需的時間變小，平均速度變大，故A錯誤；
B．物體某段時間內(nèi)的路程一定不小于對應(yīng)時間內(nèi)的位移大小，故B正確；
C．只有做勻變速直線運動的物體某段時間內(nèi)的平均速度等于物體初速度和末速度的平均值，故C錯誤；
D．物體某段時間內(nèi)的平均速度一定等于位移與對應(yīng)時間的比值，故D錯誤。
故選B。
3. 如圖所示，一茶杯靜止在水平桌面上，下列說法正確的是（ ）
A. 放上茶杯后桌面沒有發(fā)生形變
B. 茶杯本身就有重力，重力沒有施力物體
C. 茶杯對桌面產(chǎn)生壓力的原因是茶杯發(fā)生了形變
D. 茶杯受到的重力和茶杯對桌面的壓力是同一個力
【答案】C
【解析】
【詳解】A．一茶杯靜止在水平桌面上，根據(jù)平衡條件可知茶杯受到桌面豎直向上的彈力，是因為桌面發(fā)生了微小形變，故A錯誤；
B．茶杯所受的重力施力物體是地球，故B錯誤；
C．茶杯對桌面產(chǎn)生壓力的原因是因為茶杯發(fā)生形變，故C正確；
D．茶杯受到的重力施力物體是地球，茶杯對桌面的壓力施力物體是茶杯，二者不是同一個力，故D錯誤。
故選C。
4. 某次測試時地鐵（可視為質(zhì)點）的最高行駛速度為，加速和減速時的加速度大小均為，若甲、乙兩站在同一直線上，且兩站間的距離為，則該地鐵從甲站由靜止開出到恰好停在乙站的最短時間為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】地鐵的最高行駛速度
由可知，加速到最大速度所需要的最短時間為
加速階段位移
由可知，減速階段需要的最短時間為
減速階段位移
故勻速階段的位移
勻速階段所需要的最短時間
則該地鐵從甲站行駛到乙站的最短時間
故選A。
二、雙項選擇題：本題共4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有兩個選項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
5. 質(zhì)點甲、乙在同一直線上運動，兩者的位置一時間圖像如圖所示，則在內(nèi)（ ）
A. 質(zhì)點甲的速度大于質(zhì)點乙的速度
B. 質(zhì)點甲的加速度大于質(zhì)點乙的加速度
C. 質(zhì)點甲、乙之間的距離逐漸減小
D. 質(zhì)點甲、乙之間距離逐漸增大
【答案】A
【解析】
【詳解】A．圖像斜率表示速度，由圖可知質(zhì)點甲的速度大于質(zhì)點乙的速度，故A正確；
B．由圖可知，甲乙兩質(zhì)點都做勻速直線運動，加速度都為0，故B錯誤；
CD．由圖可知，在時刻前，甲乙之間的距離逐漸減小，在時刻后，甲乙之間的距離逐漸增大，故CD錯誤。
故選A。
6. 一輕彈簧的彈力大小F與長度L的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A. 該彈簧的勁度系數(shù)為2N/m
B. 該彈簧的原長為0.1m
C. 該彈簧的彈力大小與彈簧的長度成正比
D. 該彈簧的彈力大小為5N時，彈簧的長度可能為0.125m
【答案】BD
【解析】
【詳解】AC．根據(jù)胡克定律可知，該彈簧的勁度系數(shù)
在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力大小與彈簧的形變量成正比，故AC錯誤；
B．結(jié)合題中圖像分析可知，該彈簧的原長為0.1m，故B正確；
D．當(dāng)該彈簧處于拉伸狀態(tài)且彈力大小為5N時，彈簧的長度
故D正確。
故選BD。
7. 為了測某廢棄水井的井口到水面的距離，小王讓一個小石塊從井口自由下落，經(jīng)過后小王聽到小石塊擊水的聲音（不考慮聲音在空氣中傳播的時間）。取重力加速度大小，則下列說法正確的是（ ）
A. 井口到水面的距離為
B. 小石塊落到水面時的速度大小為
C. 若考慮聲音在空氣中傳播的時間，則小石塊落到水面時的速度應(yīng)大于
D. 若考慮聲音在空氣中傳播的時間，則井口到水面的距離應(yīng)小于
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．井口到水面的距離
代入數(shù)據(jù)得
故A正確；
B．小石塊落到水面時的速度大小
代入數(shù)據(jù)得
故B錯誤；
CD．若考慮聲音在空氣中傳播的時間，則小石塊在空中運動的時間小于2s，根據(jù)AB選項的速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系可知井口到水面的距離應(yīng)小于，小石塊落到水面時的速度應(yīng)小于，故D正確，C錯誤。
故選AD。
8. 如圖所示，四個完全相同的水球固定在同一水平面上并緊挨著排列，子彈以一定的初速度沿水平方向射入水球，子彈做勻減速直線運動。若子彈穿出第四個水球時，速度剛好減為0，子彈可視為質(zhì)點，則下列說法正確的是（ ）
A. 子彈剛進入第一個、第二個水球時的速度大小之比為
B. 子彈剛進入第二個、第三個水球時的速度大小之比為
C. 子彈通過第二個、第三個水球所用時間之比為
D. 子彈通過第三個、第四個水球所用時間之比為
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．根據(jù)可得
根據(jù)逆向思維可得子彈剛進入第一個、第二個水球時的速度大小之比為，故A錯誤；
B．同理根據(jù)逆向思維可得子彈剛進入第二個、第三個水球時的速度大小之比為，故B正確；
C．根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動連續(xù)相等位移所用時間之比結(jié)合根據(jù)逆向思維可得子彈通過第二個、第三個水球所用時間之比為，故C錯誤；
D．根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動連續(xù)相等位移所用時間之比結(jié)合根據(jù)逆向思維可得子彈通過第三個、第四個水球所用時間之比為，故D正確。
故選BD。
三、非選擇題：本題共60分，其中9~11題為填空題，12~13題為實驗題，14~16題為計算題， 考生根據(jù)要求在規(guī)定區(qū)域內(nèi)規(guī)范作答。
9. 如圖所示，中國空間站繞地球做軌道半徑為R的圓周運動，若空間站繞地球運動半個圓周的時間為，則這段時間內(nèi)空間站運動的路程為_________，位移大小為_________，平均速度大小為_________。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【詳解】[1]空間站繞地球運動半個圓周的路程為
[2] 空間站繞地球運動半個圓周的位移大小為
[3]平均速度大小為
10. 如圖所示，靜止在斜面上的物塊受到的重力方向是_________，重力的施力物體是_________，斜面對物塊的支持力方向是_________（填“豎直向上”或“垂直于斜面向上”）
【答案】 ①. 豎直向下 ②. 地球 ③. 垂直于斜面向上
【解析】
【詳解】[1]物塊受到的重力方向始終豎直向下；
[2]重力的施力物體是地球；
[3]斜面對物塊的支持力方向是垂直于斜面向上。
11. 小李乘坐動車時發(fā)現(xiàn)車廂內(nèi)電子屏?xí)崟r顯示動車的速度，某時刻（取為0時刻）顯示屏上顯示動車的速度為時顯示屏上顯示動車的速度為，若動車一直在做勻減速直線運動，則動車的加速度大小為_________時動車的速度大小為_________內(nèi)動車的位移大小為_________。
【答案】 ①. 1 ②. 35 ③. 900
【解析】
【詳解】動車速度
，
[1]根據(jù)加速度的定義式可得加速度大小
[2] 時動車的速度大小為
[3]0~20s內(nèi)動車的位移大小為
12. 某學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示的裝置來“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”。實驗時把輕質(zhì)彈簧懸掛在鐵架臺上，彈簧上端與右側(cè)刻度尺零刻度線對齊，將完全相同的鉤碼逐個加掛在彈簧的下端，測出每次彈簧的長度，得到鉤碼個數(shù)與彈簧的長度x的關(guān)系圖像如圖乙所示。已知每個鉤碼的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g，圖乙中a、b均為已知量。
（1）圖乙中的圖線不過坐標原點的原因是__________________。
（2）根據(jù)圖像可知，彈簧的原長_________，勁度系數(shù)_________。（均用題目給定的物理量符號表示）
【答案】（1）彈簧自身的長度
（2） ①. ②.
【解析】
【小問1詳解】
圖乙中的圖線不過坐標原點的原因是彈簧自身的長度。
【小問2詳解】
[1][2]設(shè)彈簧原長為，由圖中信息結(jié)合胡克定律可得
代入數(shù)據(jù)整理可得
當(dāng)時，解得原長
可得勁度系數(shù)
13. 在“探究小車的速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，某同學(xué)得到一條用電火花計時器（正常工作時所接交變電流的電壓為220 V）打出的紙帶，如圖甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個計時點在圖中沒有畫出。已知小車在做勻加速直線運動，他經(jīng)過測量得到B、C、D、E、F各點到A點的距離并列表，如圖乙所示。
（1）若電火花計時器的打點周期為T，則紙帶上打出E點時小車的速度vE = _________。（用圖甲中所測量的物理量符號和T表示）
（2）利用圖乙的殘缺表（表中數(shù)據(jù)的單位為cm）中的數(shù)據(jù)，已知打點周期T = 0.02 s，可得小車的加速度大小a = ________m/s2。（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）若實驗時電火花計時器所接交變電流的電壓變成218 V（頻率不變），而做實驗的同學(xué)并不知道，則加速度的測量值_________（填“大于”“小于”或“等于”）實際值。
【答案】（1）
（2）0.52 （3）等于
【解析】
【小問1詳解】
紙帶上打出E點時小車的速度
【小問2詳解】
根據(jù)逐差法可得小車的加速度大小為
【小問3詳解】
如果交變電流的頻率不變，電壓變?yōu)?18 V，則打點周期不變，不影響測量結(jié)果，即加速度的測量值等于實際值。
14. 在某次臺球比賽中，某運動員將臺球甲從距離臺球乙處對準靜止的臺球乙擊出，臺球甲經(jīng)過后以的速度擊中臺球乙，兩者碰撞后臺球甲以的速度、臺球乙以的速度均沿臺球甲碰撞前運動方向運動，臺球甲、乙碰撞的時間。求：
（1）臺球甲從被擊出到擊中臺球乙前瞬間的平均速度大小；
（2）臺球甲在碰撞過程中的平均加速度大??；
（3）臺球乙在碰撞過程中的平均加速度大小。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小問1詳解】
臺球甲從被擊出到擊中臺球乙前瞬間的平均速度大小
小問2詳解】
根據(jù)加速度的定義式可得臺球甲在碰撞過程中的平均加速度大小
【小問3詳解】
根據(jù)加速度的定義式可得臺球乙在碰撞過程中的平均加速度大小
15. 如圖甲所示，質(zhì)量的物塊用輕質(zhì)彈簧懸掛在水平天花板上，物塊靜止時彈簧的長度。如圖乙所示，將該物塊置于固定在水平地面上的同一彈簧上端，物塊靜止時彈簧的長度。取重力加速度大小。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求：
（1）彈簧的勁度系數(shù)k和原長；
（2）彈簧的彈力大小時彈簧的長度。
【答案】（1），
（2）或
【解析】
【小問1詳解】
物塊受到的重力大小
圖甲中，對物塊受力分析有
圖乙中，對物塊受力分析有
聯(lián)立解得
，
【小問2詳解】
當(dāng)彈簧的彈力大小時，有
解得
或
16. 如圖所示，離地面足夠高處有一豎直空管，M、N為空管的上、下兩端面?？展茉谕饬ψ饔孟乱院愣ǖ乃俣蓉Q直向下做勻速直線運動。同時在距空管N端面正下方處有一小球由靜止開始做自由落體運動，小球只經(jīng)過空管M端面一次。小球可視為質(zhì)點，取重力加速度大小。求：
（1）小球從開始運動至速度與空管速度相等的過程中下落的距離；
（2）小球從開始運動到第一次經(jīng)過N端面的時間t；
（3）小球在空管中運動的時間和空管的長度L。
【答案】（1）
（2）
（3），
【解析】
【小問1詳解】
小球從開始運動至速度與空管的速度相等過程設(shè)時間為，根據(jù)速度時間關(guān)系
可得
小球從開始運動至速度與空管的速度相等的過程中下落的距離
可得
小問2詳解】
根據(jù)位移關(guān)系可得
解得
【小問3詳解】
小球只經(jīng)過空管M端面一次，則可知當(dāng)小球到達M端面時恰好與空管達到共速，則有
解得
當(dāng)小球到達M端面到再一次出空管過程，根據(jù)位移關(guān)系
解得
小球在空管中運動的時間

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