說明：以下各題除本參考答案提供的解法外，其他解法參照本評分標(biāo)準(zhǔn)，按相應(yīng)給分點(diǎn)評分.
一、選擇題：本題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.C 2.C 3.A 4.B 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B
二、填空題：本題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分。
11.12 12.∠ADE=∠C(答案不唯一) 13.20 14.6 16.①②④
三、解答題：本題共 9 小題，共 86 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17.解：(1)方程左右兩邊同時(shí)除以4得：
x2=94，分
方程左右兩邊同時(shí)開方得：
x=±32，分
∴x1=?32或x2=32；分
(2)∵a=2，b=?9，c=10，分
b2?4ac=81?80=1>0，分
∴x1=9+14=52，分
x2=9?14=2，分
18.證明：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AB//CD，分
∴∠ABE=∠CDF，分
在△ABE和△CDF中，
AB=CD∠ABE=∠CDFBE=DF，分
∴△ABE≌△CDF(SAS)． 分
19.解：如圖中，過點(diǎn)E作EH⊥CD于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)J.則四邊形EFBJ，
四邊形EFDH都是矩形．分

∴EF=BJ=DH=1.5米，BF=EJ=2米，DB=JH=23米，分
∵AB=2.5米．
∴AJ=AB?BJ=2.5?1.5=1(米)，分
∵AJ//CH，
∴△EAJ∽△ECH，分
∴AJCH=EJEH，
∴1CH=225，
∴CH=12.5(米)，分
∴CD=CH+DH=12.5+1.5=14(米)．
答：大樓的高度CD為14米． 分
20.
解：
(1)如圖，△A1B1C1即為所求．分
(2)如圖，△A2B2C2即為所求．分
21.解：(1)根據(jù)題意得：20+6×2=32(件)，
答：平均每天銷售數(shù)量為32件；分
(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元，則每件盈利(40?x)元，平均每天可售出(20+2x)元，依題意得：
(40?x)(20+2x)=1200，分
整理得：x2?30x+200=0，
解得：x1=10，x2=20，分
又要讓顧客得到更大實(shí)惠，
∴x=20．分
答：當(dāng)每件商品降價(jià)20元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200元．
22.
（1）解：共有四個(gè)開關(guān)A，B，C，D，
當(dāng)閉合一個(gè)開關(guān)時(shí)，單獨(dú)閉合A時(shí)小燈不亮，單獨(dú)閉合B時(shí)小燈不亮，單獨(dú)閉合C時(shí)小燈不亮，單獨(dú)閉合D時(shí)小燈亮，
∴任意閉合其中一個(gè)開關(guān)小燈泡發(fā)光的概率是14；分
（2）解：閉合其中兩個(gè)開關(guān)時(shí)，出現(xiàn)等可能得結(jié)果如圖所示，
分
共有12中等可能結(jié)果，其中小燈泡發(fā)光的是A,D,B,D,C,D,D,A,D,B,D,C共6種，
∴任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)小燈泡發(fā)光的概率是612=12．分

解：(1)
分
如圖，菱形ABCD為所求作的圖形．分
(2)如圖所示，

∵OA=8，OB=2,OC=4 2，
∴BC=AB=AO?BO=8?2=6，分
∵OC2+OB2=(4 2)2+22=36=62=BC2，
∴△BOC是直角三角形，且∠O=90°，分
在Rt△ACO中，AC= CO2+AO2= (4 2)2+82=4 6． 分
24.解：(1)令3x2?x?2=0，分
∵a=3，b=?1，c=?2，b2?4ac=1+24=25>0，分
∴x1=1+56=1，x2=1?56=?23，分
則3x2?x?2=3(x+23)(x?1)；分
(2)令mx2+(2m?3)x+(m?1)=0，分
∵二次三項(xiàng)式能用上面方法分解因式，
∴一元二次方程有實(shí)數(shù)根，分
∴b2?4ac=(2m?3)2?4m(m?1)≥0，分
解得m?98，分
∴m的取值范圍是m?98且m≠0；分
(3)x=a?1或x=b?1． 分
25.(1)證明：∵E,F分別是AB和BC中點(diǎn)，
∴BEAB=12，BFBC=12，分
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，
∴BECD=BFBC，分
∵∠EBF=∠C=90°，分
∴△BCD∽△FBE；分
(2)方法一：如圖，取BD中點(diǎn)H，連接EH，CH，分

∵E是AB中點(diǎn)，H是BD中點(diǎn)，
∴EH=12AD，EH//AD，分
∵AD=2CF，
∴EH=CF，分
∵AD//BC，
∴EH//CF，
∴四邊形EHCF是平行四邊形，分
∴EF//CH，
∴∠HCB=∠GFB，
∵∠BCD=90°，H是BD中點(diǎn)，
∴CH=12BD=BH，分
∴∠HCB=∠HBC，
∴∠GFB=∠HBC，
∴BG=FG；分
方法二：如圖延長FE交DA延長線于點(diǎn)M，作FH⊥AD于點(diǎn)H，則四邊形CDHF是矩形．
分

∵E是AB中點(diǎn)，
∴AE=BE，
∵AM//BC,
∴∠AME=∠BFE，∠MAE=∠FBE，
∴△AME≌△BFE(AAS)，分
∴AM=BF，
∵AD=2CF，CF=DH，
∴AH=DH=CF，
∴AM+AH=BF+CF，即MH=BC，
∵FH=CD，∠MHF=∠BCD=90°，
∴△MFH≌△BDC(SAS)，分
∴∠AMF=∠CBD，
又∵∠AMF=∠BFG，分
∴∠CBD=∠BFG，
∴BG=FG；分
(3)EGGF= 55．分
（答案正確給4分，無需書寫過程）
解：如圖，過F作FM⊥AD于點(diǎn)M，取BD中點(diǎn)H，連接AF，則四邊形CDMF是矩形，
∴CF=DM，
∵AD=2CF，
∴AM=DM=CF，
設(shè)CF=a，則AM=DM=CF=a，AD=CD=2a=MF，
∴AF= AM2+MF2= 5a，
∵E是AB中點(diǎn)，且AG=FG，
∴FE垂直平分AB，
∴BF=AF= 5a，
∵H是BD中點(diǎn)，
∴EH是△ABD中位線，
∴EH=12AD=a，EH//AD//BC，
∴△EGH∽△FGB，
∴EGGF=EHBF=a 5a= 55．

擬卷人：鄧必樣
13860553127

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