命題人：杜守燦 審題人：賴創(chuàng)希
選擇題答案：
填空題答案：
12. 13. 14.
解答題：
15.解（1）原式 …………….6分
（2）原式= ……………………………13分
16.解：（1）根據(jù)題意，函數(shù)，因?yàn)椋?br>所以，解得. …………………………………………………………………4分
（2），因?yàn)榈亩x域?yàn)?，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
又，
所以是奇函數(shù). ………………………………………………………………………………9分
（3）在0,+∞上為單調(diào)增函數(shù). 證明如下： ……………………………………………………10分
任取，則.
因?yàn)?，所以，，所?
所以在0,+∞上為單調(diào)增函數(shù). …………………………………………………………………分
17.解（1）∵恒成立，
∴對(duì)恒成立， ………………………………………………2分
故，化簡(jiǎn)得，解得，
故實(shí)數(shù)的取值范圍0,2. 分
（2），即； ………………………………………9分
當(dāng)時(shí)，不等式的解為或，
當(dāng)時(shí)，不等式的解為或，
當(dāng)時(shí)，不等式的解為. …………………………………………………………………15分
18.解：（1）由已知得， 解得或， ……………………………………2分
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
∵在上為增函數(shù)，∴； ………………………………………………………10分
（2）由（1）得的定義域?yàn)?，且在上為增函?shù)，
∴，解得，所以的取值范圍為. ………………17分
19.解析（1）當(dāng)時(shí)，. 即 ………..2分
令，則，
所以的值域?yàn)? …………………………………………………………………..5分
（2）令，，則，.
因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以要使在上單調(diào)遞增，
只需在上單調(diào)遞增. ……………………………7分
①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，不符合題意；
②當(dāng)時(shí)，的圖象開(kāi)口向下，不符合題意；
③當(dāng)時(shí)，則需，解得.
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. 分
（3）由是的圖象的局部對(duì)稱點(diǎn)，可得，.
代入整理得①
令，則，，代入①式得，， ………….. …………………………………14分
當(dāng)時(shí)，函數(shù)和均單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，
所以，所以，
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為. ………………………………………………………………17分
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
D
C
D
C
D
A
A
B
AD
BCD
AB

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