一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.下列命題中正確的是( )
A. 零向量沒有方向B. 共線向量一定是相等向量
C. 若λ為實數(shù)，則向量a與λa方向相同D. 單位向量的模都相等
2.已知角β的終邊上一點P的坐標(biāo)為1,2，則tanβ+π4=( )
A. ?13B. 13C. ?3D. 3
3.已知向量a=1, 2，b=2,0，則向量a在b方向上的投影向量為( )
A. 1,2B. 2,0C. 1,0D. 2,1
4.已知向量a=(?1,1),b=(2,1)，若(ka+b)⊥b，則k=( )
A. ?5B. ?3C. 3D. 5
5.已知AB=(?1,3),AC=(2,?2),BD=(a+1,2a)，若B、C、D點共線，則實數(shù)a的值為( )
A. ?2B. 37C. ?115D. ?511
6.已知在?ABC中，M是BC中點，AM=1，AB?AC=?8，則BC=( )
A. 3B. 4C. 6D. 12
7.已知非零向量a，b滿足|a|=|b|=|a?b|，則a?b與b的夾角為( )
A. 5π6B. π3C. π4D. 2π3
8.已知函數(shù)fx=2sinωx+φω>0,φ0，于是1m+1n=(2m3+n3)(1m+1n)=1+13(nm+2mn)≥1+23 nm?2mn=1+2 23，
當(dāng)且僅當(dāng)nm=2mn，即n= 2m=3( 2?1)時取等號，
所以1m+1n的最小值是1+2 23．

19.【詳解】(1)fx=cs2x?sin2x+2 3sinxcsx= 3sin2x+cs2x=2sin2x+π6．
令2x+π6=kπ，則x=?π12+kπ2，k∈Z，
函數(shù)的對稱中心為?π12+kπ2,0，k∈Z．
(2)由fπ12+α2=?2 33可知，2sin2π12+α2+π6=?2 33，
化簡得sinα+π3=? 33，
∵5π6

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