青海省海南州2024-2025學年高一上學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學試題（原卷版）-A4-試卷下載-教習網(wǎng)

注意事項：
1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 命題“，”的否定為（）
A. ，B. ，C. ，D. ，
2. 下列結(jié)論描述不正確的是（）
A. B. C. D.
3. 下列各組函數(shù)中，與是同一個函數(shù)的是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 若，則（）
A. B.
C. D. 的大小關系無法確定
5. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則（）
A. 16B. C. 64D.
6. 已知，，，則“”是“a，b，c可以構(gòu)成三角形的三條邊”的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
7. 函數(shù)的部分圖象大致為（）
A. B.
C D.
8. 8月11日，第33屆夏季奧林匹克運動會在巴黎法蘭西體育場落下帷幕.中國體育代表團在巴黎奧運會獲得40金、27銀、24銅共91枚獎牌，取得了我國1984年全面參加夏季奧運會以來境外參賽歷史最好成績.小明統(tǒng)計了班級60名同學對游泳、跳水、乒乓球這三類體育項目的喜歡情況，其中有20名同學同時喜歡這三類體育項目，18名同學不喜歡乒乓球，20名同學不喜歡跳水，16名同學不喜歡游泳，且每人至少喜歡一類體育項目，則至少喜歡兩類體育項目的同學的人數(shù)為（）
A. 26B. 46C. 28D. 48
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9. 下列各組對象能構(gòu)成集合的有（）
A. 南昌大學2024級大一新生B. 我國第一位獲得奧運會金牌的運動員
C. 體型龐大的海洋生物D. 唐宋八大家
10. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的有（）
A. B. C. D.
11. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）
A.
B.
C.
D. 關于的不等式的解集為或
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 函數(shù)的定義域為__________.
13. 若，，則的取值范圍為________．
14. 已知函數(shù)滿足對于任意兩個不相等的實數(shù)，都有，則不等式的解集為______
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 已知集合，.
（1）當時，求；
（2）若，求a的取值范圍.
16 已知，，且.
（1）證明：
（2）求的最小值.
17. 梅州金柚、德慶貢柑、信宜三華李、紫金春甜桔、連平鷹嘴蜜桃、陽春馬水桔、云安砂糖桔、高州儲良龍眼、從化荔枝、徐聞香蕉并稱為“嶺南十大佳果”．眼下正值梅州金柚熱銷之時，某水果店為促銷梅州金柚，提供了階梯式購買方案，購買方案如下表：
記顧客購買的金柚重量為xkg，消費額為元．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）已知甲、乙兩人計劃在這家水果店購買金柚，甲、乙計劃購買的金柚重量分別為4kg，8kg，求甲、乙兩人一起購買時比他們各自購買時節(jié)省了多少錢．
18. 已知函數(shù)滿足.
（1）求的解析式；
（2）若是奇函數(shù)，求的值.
19. 已知函數(shù)．
（1）判斷在上單調(diào)性，并用定義法證明；
（2）若對任意的，都有，求的取值范圍．
購買的金柚重量/kg
金柚單價/（元/kg）
不超過5kg的部分
10
超過5kg但不超過10kg部分
9
超過10kg部分
8