吉林省白城市實驗高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

這是一份吉林省白城市實驗高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4，共4頁。試卷主要包含了單項選擇題，多項選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、單項選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1. 設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，的最小值為，則的最大值為（ ）
A. B. C. 2D. 1
2. 近年來，中國成為外來物種入侵最嚴(yán)重的國家之一，物種入侵對中國生物多樣性、農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)等構(gòu)成巨大威脅．某地的一種外來動物數(shù)量快速增長，不加控制情況下總數(shù)量每經(jīng)過7個月就增長1倍．假設(shè)不加控制，則該動物數(shù)量由入侵的100只增長到1億只大約需要）（ ）
A. 8年B. 10年C. 12年D. 20年
3. 設(shè)，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）
A. 或B. {x|x>a}
C. 或D.
4. 已知函數(shù)f(x)＝若a[f(a)－f(－a)]>0，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A. (1，＋∞)B. (2，＋∞)
C. (－∞，－1)∪(1，＋∞)D. (－∞，－2)∪(2，＋∞)
5. 若函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
6. 若函數(shù)為上的減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. 4,+∞B. C. D. 0,+∞
7. 若都奇函數(shù)，在(0,+∞)上有最大值6，則在上有（ ）.
A. 最小值B. 最大值C. 最小值D. 最大值
8. 若函數(shù)有最小值，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
二、多項選擇題（本大題共4小題．每題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．）
9. 若，，，，則下列各式中，恒等的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列結(jié)論正確是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，，則D. 若，，則
11. 已知，則下列不等式正確的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知函數(shù)的圖象由如圖所示的兩段線段組成，則（ ）
A.
B. 不等式的解集為
C. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2
D. 解析式可表示為：
三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）
13. 若均為實數(shù)，使不等式和都成立的一組值是______（只要舉出適合條件的一組值即可）．
14. 已知函數(shù)，且，則___________．
15. 設(shè)，，，，則，的關(guān)系是________.
16. 用表示三個數(shù)中最小值，則函數(shù)最大值是___________．
四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
17. 若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
18. 判斷函數(shù)f（x）=的奇偶性．
19. 定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)滿足，且是區(qū)間上的遞增函數(shù)．
（1）求，的值；
（2）證明：函數(shù)是偶函數(shù)；
（3）解不等式
20. 如圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．現(xiàn)有可圍網(wǎng)長的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少，可使每間虎籠面積最大？

21. 判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）；
（2）；
（3）
22. 定義在上函數(shù)滿足，且函數(shù)在?∞,0上是減函數(shù).
（1）求，并證明函數(shù)是偶函數(shù)；
（2）若，解不等式.