考試范圍：第一章至第二章有理數(shù)乘除運(yùn)算；考試時(shí)間：120分鐘；滿(mǎn)分：120分
一、選擇題：（每小題3分，共30分）
1. 我國(guó)東漢初的著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中就明確提出了“正負(fù)術(shù)”，如果收入100元記作元，那么元表示（ ）
A. 收入20元B. 支出20元C. 收入80元D. 支出80元
2. 的相反數(shù)是（ ）
A. －3B. 3C. D.
3. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
4. 計(jì)算：2×|﹣3|=（ ）
A. 6B. ﹣6C. ±6D. ﹣1
5. 如圖是一些同學(xué)在作業(yè)中所畫(huà)的數(shù)軸，其中，畫(huà)圖正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是（ ）
A. B. C. D. 或
7. 如果，則（ ）
A. a是正數(shù)B. a是負(fù)數(shù)C. a是零D. a是負(fù)數(shù)或零
8. 我們學(xué)過(guò)、、、這四種運(yùn)算，現(xiàn)在規(guī)定“”是一種新的運(yùn)算，表示：，如：，那么（ ）
A. 5B. 10C. 15D. 20
9. 已知，且，則m的值為（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
10. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是（ ）
①；②；③；④．
A ①②B. ①④C. ②③D. ①③
二、填空題：（每小題3分，共15分）
11. 已知a，b互為相反數(shù)，則______．
12 若，則__．
13. 的倒數(shù)為_(kāi)_____，相反數(shù)為_(kāi)_____，絕對(duì)值是______．
14. 若，a的相反數(shù)為_(kāi)___________，若與互為相反數(shù)，則a為_(kāi)___________
15. 若，，且，則的值為_(kāi)_____．
三、解答題（一）（共24分）
16. 計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17. 某人用400元購(gòu)買(mǎi)了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售．如果以每套兒童服裝55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：，，，，，，，（單位：元）
請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：
（1）當(dāng)他賣(mài)完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？
（2）每套兒童服裝的平均售價(jià)是多少元？
四、解答題（二）（每小題9分，共27分）
18. 已知三棱柱如圖1所示，其底面邊長(zhǎng)都是，側(cè)棱長(zhǎng)為．

（1）若將它的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，在圖2的四幅展開(kāi)圖中，可能是該三棱柱表面展開(kāi)圖的有___________（填序號(hào)）；
（2）圖3是已知三棱柱的一種表面展開(kāi)圖，請(qǐng)你求出圖3的外圍周長(zhǎng)；
（3）請(qǐng)你畫(huà)出一種該已知三梭柱的表面展開(kāi)圖，使其外圍周長(zhǎng)最大，并直接寫(xiě)出它的外圍周長(zhǎng)．
19. 下表列出了國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差．
（1）如果現(xiàn)在北京的時(shí)間是，那么現(xiàn)在的東京時(shí)間是幾點(diǎn)？
（2）小榮想在北京時(shí)間給在巴黎的姑媽打電話(huà)，你認(rèn)為合適嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）王老師從北京乘坐早晨的航班經(jīng)過(guò)約到達(dá)紐約，那么王老師到達(dá)紐約時(shí)當(dāng)?shù)貢r(shí)間大約是幾點(diǎn)？
20. 如圖2是由幾個(gè)完全相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為．
（1）請(qǐng)畫(huà)出從不同方向看該幾何體得到的平面圖形；（在圖1所提供的方格內(nèi)涂上相應(yīng)的陰影即可）
（2）請(qǐng)計(jì)算出該幾何體的體積；
（3）如果小明還想添加一些相同小正方體，并保持從上面和左面看得到的形狀圖不變，最多可以再添幾個(gè)小正方體？
五、解答題（三）（每小題12分，共24分）
21. 一種水杯，甲、乙、丙三家商場(chǎng)定價(jià)都是元每個(gè)，但是優(yōu)惠方式不同：
甲商場(chǎng)：每買(mǎi)個(gè)送個(gè)；
乙商場(chǎng)：全場(chǎng)八五折；
丙商場(chǎng)：每滿(mǎn)元減元．
（1）如果買(mǎi)個(gè)水杯，從最優(yōu)惠的角度思考，如何購(gòu)買(mǎi)？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買(mǎi)方案；
（2）如果用元錢(qián)，去哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的水杯最多（只去其中的一家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)）？為什么？
（3）在保持商場(chǎng)的盈利不變的前提下，你還能夠幫助這三家商場(chǎng)分別再設(shè)計(jì)出一個(gè)新的廣告用語(yǔ)嗎？
22. 閱讀材料，解決下面的問(wèn)題：
柏拉圖體
柏拉圖體即為正多面體，它的所有面都是完全相同的正多邊形．
正多邊形有無(wú)數(shù)種，而正多面體只有五種，均以面的數(shù)量來(lái)命名——正四面體、正六面體（立方體）、正八面體、正十二面體、正二十面體．如圖1、就是一個(gè)六個(gè)面均為正方形的正六面體．
（注：各邊相等，各角也相等的多邊形叫正多邊形．如等邊三角形也叫正三角形，正方形也叫正四邊形…）
（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個(gè)柏拉圖體．
①它是正______面體，有______個(gè)頂點(diǎn)，______條棱；②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為，若原正方體的棱長(zhǎng)為，該正多面體的體積為_(kāi)_____：
（2）如圖3，用6個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成一個(gè)幾何體．小明要再用一些完全相同的小正方體搭一個(gè)幾何體，若要使新搭的幾何體恰好能與原幾何體拼成一個(gè)無(wú)空隙的正六面體，則小明至少需要_____個(gè)小正方體，他新搭幾何體的表面積最小是______；
（3）小華用4個(gè)棱長(zhǎng)為1小正四面體搭成一個(gè)如圖4所示的造型，可以看做是一個(gè)不完整的大四面體．小華發(fā)現(xiàn)此造型中間空缺部分也是一個(gè)柏拉圖體！請(qǐng)寫(xiě)出該柏拉圖體的名稱(chēng)：______．
城市
紐約
巴黎
東京
芝加哥
時(shí)差/h

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