1．本試卷為試題卷，請將答案寫在答題卡上，否則無效．
2．答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求）．
1. 的相反數(shù)是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 生活中常見的路障錐通常是圓錐的形狀，它的側(cè)面展開圖是（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，一個彎曲管道，，則的度數(shù)是（ ）
A B. C. D.
4. 計算結(jié)果是（ ）
A. 8xB. C. D.
5. 如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，平分，點(diǎn)P在上，，，則點(diǎn)P到的距離是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
7. 如圖，在中，D是的中點(diǎn)，，，則的長是（ ）
A. 3B. 6C. D.
8. 化學(xué)實(shí)驗(yàn)小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉降，從而達(dá)到凈水的目的．實(shí)驗(yàn)得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A. 加入絮凝劑的體積越大，凈水率越高
B. 未加入絮凝劑時，凈水率為
C. 絮凝劑的體積每增加，凈水率的增加量相等
D. 加入絮凝劑的體積是時，凈水率達(dá)到
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）．
9. 的立方根是__________．
10. 若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．
11. 請你寫出一個解集為的一元一次不等式________．
12. 正十邊形一個外角的度數(shù)是________．
13. 如圖，一只螞蟻在樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個叉路口都隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是________．
14. 如圖，線段AC、BD交于點(diǎn)O，請你添加一個條件：________，使△AOB∽△COD．
15. 如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形．若，則的度數(shù)是________．
16. 如圖是由火柴棒擺成的圖案，按此規(guī)律擺放，第（7）個圖案中有________個火柴棒．

三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）．
17. 計算：．
18 先化簡，再求值：，其中．
19. 如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，．
（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集．
20. 如圖，某種攝像頭識別到最遠(yuǎn)點(diǎn)的俯角是，識別到最近點(diǎn)的俯角是，該攝像頭安裝在距地面5m的點(diǎn)處，求最遠(yuǎn)點(diǎn)與最近點(diǎn)之間的距離（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）．
21 （1）解一元二次方程：；
（2）若直角三角形的兩邊長分別是（1）中方程的根，求第三邊的長．
22. 如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)C，且，．
（1）求證：直線是的切線；
（2）若圓的半徑為4，，求陰影部分的面積．
23. 為了解學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽取小青和小海兩名同學(xué)10次實(shí)驗(yàn)得分，并對他們的得分情況從以下兩方面整理描述如下：
①操作規(guī)范性：
②書寫準(zhǔn)確性：
小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1
小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1
操作規(guī)范性和書寫準(zhǔn)確性的得分統(tǒng)計表：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）表格中的________，比較和的大小________；
（2）計算表格中b的值；
（3）綜合上表的統(tǒng)計量，請你對兩名同學(xué)的得分進(jìn)行評價并說明理由；
（4）為了取得更好的成績，你認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)過程中還應(yīng)該注意哪些方面？
24. 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，有一斜坡，從點(diǎn)O處拋出一個小球，落到點(diǎn)處．小球在空中所經(jīng)過的路線是拋物線的一部分．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線最高點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）斜坡上點(diǎn)B處有一棵樹，點(diǎn)B是的三等分點(diǎn)，小球恰好越過樹的頂端C，求這棵樹的高度．
25. 綜合與實(shí)踐
順次連接任意一個四邊形的中點(diǎn)得到一個新四邊形，我們稱這個新四邊形為原四邊形的中點(diǎn)四邊形．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組通過作圖、測量，猜想：原四邊形的對角線對中點(diǎn)四邊形的形狀有著決定性作用．
以下從對角線的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系兩個方面展開探究．
【探究一】
如圖1，在四邊形中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)．
求證：中點(diǎn)四邊形是平行四邊形．
證明：∵E、F、G、H分別是、、、的中點(diǎn)，
∴、分別是和的中位線，
∴，（____①____）
∴．
同理可得：．
∴中點(diǎn)四邊形是平行四邊形．
結(jié)論：任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形．
（1）請你補(bǔ)全上述過程中的證明依據(jù)①________
【探究二】
從作圖、測量結(jié)果得出猜想Ⅰ：原四邊形的對角線相等時，中點(diǎn)四邊形是菱形．
（2）下面我們結(jié)合圖2來證明猜想Ⅰ，請你在探究一證明結(jié)論的基礎(chǔ)上，寫出后續(xù)的證明過程．
【探究三】
（3）從作圖、測量結(jié)果得出猜想Ⅱ：原四邊形對角線垂直時，中點(diǎn)四邊形是②________．
（4）下面我們結(jié)合圖3來證明猜想Ⅱ，請你在探究一證明結(jié)論的基礎(chǔ)上，寫出后續(xù)的證明過程．
【歸納總結(jié)】
（5）請你根據(jù)上述探究過程，補(bǔ)全下面的結(jié)論，并在圖4中畫出對應(yīng)的圖形．
結(jié)論：原四邊形對角線③________時，中點(diǎn)四邊形是④________．
青海省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試
數(shù) 學(xué)
（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）
注意事項：
1．本試卷為試題卷，請將答案寫在答題卡上，否則無效．
2．答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求）．
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】D
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）．
【9題答案】
【答案】-2
【10題答案】
【答案】
【11題答案】
【答案】（答案不唯一）
【12題答案】
【答案】##36度
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】OB=OD．(答案不唯一)
【15題答案】
【答案】130°
【16題答案】
【答案】15
三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）．
【17題答案】
【答案】
【18題答案】
【答案】，
【19題答案】
【答案】（1），，
（2）或
【20題答案】
【答案】最遠(yuǎn)點(diǎn)與最近點(diǎn)之間的距離約是11m
【21題答案】
【答案】（1）或
（2）第三邊的長是或
【22題答案】
【答案】（1）詳見解析
（2）
【23題答案】
【答案】（1）2，
（2）
（3）詳見解析 （4）詳見解析
【24題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）這棵樹的高為2
【25題答案】
【答案】（1）①中位線定理
（2）證明見解析
（3）②矩形
（4）證明見解析
（5）補(bǔ)圖見解析；③且；④正方形項目
統(tǒng)計量
學(xué)生
操作規(guī)范性
書寫準(zhǔn)確性
平均數(shù)
方差
平均數(shù)
中位數(shù)
小青
4
1.8
a
小海
4
b
2
原四邊形對角線關(guān)系
中點(diǎn)四邊形形狀
不相等、不垂直
平行四邊形
原四邊形對角線關(guān)系
中點(diǎn)四邊形形狀
不相等、不垂直
平行四邊形
菱形
原四邊形對角線關(guān)系
中點(diǎn)四邊形形狀
不相等、不垂直
平行四邊形
②________
原四邊形對角線關(guān)系
中點(diǎn)四邊形形狀
③________
④________

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