知識點一　有理數(shù)加法法則1. （2023·青海中考）計算2＋（－3）的結(jié)果是 （　C?。?br/>2. （2023－2024·石家莊長安區(qū)期中）若－2＋□＝ 0，則“□”表示的數(shù)是（　D?。?br/>解：原式＝－13.8.
知識點二　有理數(shù)加法的應(yīng)用5. （2023·溫州中考）如圖，比數(shù)軸上點A表示的數(shù) 大3的數(shù)是（　D?。?br/>6. （2023－2024·貴陽花溪區(qū)期末）一個潛水員從水 面潛入水下60米，然后又上升31米，此時潛水員的 位置是（　D　）
7. 注重數(shù)學(xué)文化中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的 數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌 （小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示 負(fù)數(shù).如圖，根據(jù)劉徽的這種表示方法，觀察圖①， 可推算圖②中所表示的結(jié)果為 ?.
8. 教材P35習(xí)題T6變式已知甲地的海拔高度為－ 45m，乙地的海拔比甲地高30m，丙地的海拔比 乙地高120.5m，則乙地和丙地的海拔高度各是 多少米？解：乙地：－45＋30＝－15（m），丙地：－15＋120.5＝105.5（m）.答：乙地的海拔高度是－15m，丙地的海拔高度是 105.5m.
解：乙地：－45＋30＝－15（m），
丙地：－15＋120.5＝105.5（m）.
答：乙地的海拔高度是－15m，丙地的海拔高度是
9. （2023－2024·石家莊趙縣月考）若兩數(shù)的和為正 數(shù)，則（　D　）
10. 如圖，在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)a，b， 且a＋b＝0.若A，B兩點的距離為6，則點A表示 的數(shù)為（　A?。?br/>12. 一建筑工地星期一和星期二倉庫水泥的進(jìn)貨量 和出貨量如圖，其中進(jìn)貨為正，出貨為負(fù)（單位：t）.
（1）求這兩天水泥進(jìn)貨合計量和出貨合計量.解：（1）這兩天水泥的進(jìn)貨合計量為＋5＋（＋3） ＝＋8（t），這兩天水泥的出貨合計量為－2＋（－4）＝－6 （t）.
解：（1）這兩天水泥的進(jìn)貨合計量為＋5＋（＋3）
這兩天水泥的出貨合計量為－2＋（－4）＝－6
（2）星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存是增加了還 是減少了？星期二呢？解：（2）星期一的水泥庫存變化為＋5＋（－2）＝ ＋3（t），星期二的水泥庫存變化為3＋（－4）＝－1（t）.答：星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存是增加了， 星期二該建筑工地倉庫的水泥庫存是減少了.
解：（2）星期一的水泥庫存變化為＋5＋（－2）＝
星期二的水泥庫存變化為3＋（－4）＝－1（t）.
答：星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存是增加了，
星期二該建筑工地倉庫的水泥庫存是減少了.
13. 數(shù)形結(jié)合思想已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的 位置如圖所示，根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷下列各 式的正負(fù)性：①a；②b；③－c；④a＋b；⑤a ＋c；⑥b＋c；⑦a＋（－b）.
解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得c＜b＜0＜a，且｜a｜＜｜b｜＜｜c｜，故①a＞0；②b＜0；③－c＞0；④a＋b＜0；⑤a ＋c＜0；⑥b＋c＜0；⑦a＋（－b）＞0.
解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得c＜b＜0＜a，
且｜a｜＜｜b｜＜｜c｜，
故①a＞0；②b＜0；③－c＞0；④a＋b＜0；⑤a
＋c＜0；⑥b＋c＜0；⑦a＋（－b）＞0.
14. 分類討論思想若｜a｜＝4，｜b｜＜2，且b為 整數(shù).（1）求a，b的值.
解：（1）因為｜a｜＝4，所以a＝±4.因為｜b｜＜2，且b為整數(shù)，所以b＝－1或0或1.
解：（1）因為｜a｜＝4，
所以b＝－1或0或1.

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2.1 有理數(shù)的加法與減法

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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