一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
CCCB DBAD
二、選擇題：本題共3小題，每小題5分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．
9.BC 10.ACD 11．ACD
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.
13. （1） （2）11
14.
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 設(shè)命題實(shí)數(shù)x滿足，其中，命題實(shí)數(shù)x滿足．
（1）若，且p是真命題，求實(shí)數(shù)x取值范圍；
（2）若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：(1)由命題實(shí)數(shù)滿足，其中，
當(dāng)時(shí)，即命題，解得分
(2)命題實(shí)數(shù)滿足，解得，
命題實(shí)數(shù)滿足，解得．分
因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，則滿足，解得，
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．分
16.據(jù)觀測(cè)統(tǒng)計(jì)，某濕地公園某種珍稀鳥類的現(xiàn)有個(gè)數(shù)約只，并以平均每年的速度增加．
（1）求兩年后這種珍稀鳥類的大約個(gè)數(shù)；
（2）寫出（珍稀鳥類的個(gè)數(shù)）關(guān)于（經(jīng)過的年數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）約經(jīng)過多少年以后，這種鳥類的個(gè)數(shù)達(dá)到現(xiàn)有個(gè)數(shù)的倍或以上？（結(jié)果為整數(shù)）(參考數(shù)據(jù)：，)
解:（1）依題意，
兩年后這種鳥類的個(gè)數(shù)為分
（2）由題意可知珍稀鳥類的現(xiàn)有個(gè)數(shù)約只，并以平均每年的速度增加，
則所求的函數(shù)關(guān)系式為，. 分
（3）令，得：兩邊取常用對(duì)數(shù)得：，分
即
考慮到，故，故
因?yàn)?br>所以 分
約經(jīng)過15年以后，這種鳥類的個(gè)數(shù)達(dá)到現(xiàn)有個(gè)數(shù)的倍或以上. 分
17. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
解：（1）因?yàn)樵诙x域R上是奇函數(shù).所以，
即，所以．又由，即，
所以，檢驗(yàn)知，當(dāng)，時(shí)，原函數(shù)是奇函數(shù). 分
（2）在上單調(diào)遞減.證明：由（1）知，
任取，設(shè)，則，
因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，且，所以，又，
所以，即，
所以函數(shù)在R上單調(diào)遞減. 分
（3）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，從而不等式等價(jià)于，分
因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù)，由上式推得，分
即對(duì)一切有恒成立，設(shè)，
令，
則有，，所以，
所以，即的取值范圍為分
18.已知，函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求使成立的的集合；
（2）若在區(qū)間的最大值為2，求實(shí)數(shù) 的值;
（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
（1） 分
（2）
(i)當(dāng) 時(shí)，
，在區(qū)間的最大值 ，舍
，在區(qū)間的最大值 ，舍分
（ii）當(dāng) 時(shí)，
在區(qū)間的最大值 ，成立分
（iii）時(shí) ，此時(shí)在區(qū)間的最大
值 ，成立分
分
分
分
分
分
分
19. 已知函數(shù) 是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù) 的最小值為﹣3，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）若關(guān)于x的方程有兩根，求實(shí)數(shù) k的取值范圍.
解：（1）
，
而
∴2ax+2x＝0?a＝﹣1；分
（2），
∴，
故函數(shù)g（x）＝22x+2﹣2x+m（2x+2﹣x）的最小值為﹣3，
令2x+2﹣x＝t（t≥2），分
故h（t）＝t2+mt﹣2（t≥2）的最小值為﹣3，
則，或，分
解得；分
（3）由，
令，
故當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
由函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，可知函數(shù)f（x）的增區(qū)間為[0，+∞），減區(qū)間為（﹣∞，0），
令n＝f（x）﹣1，有n≥f（0）﹣1＝lg22﹣1＝0，
方程[f（x）﹣1+k][f（x）﹣1﹣4k]+2k2+k＝0（記為方程①）可化為（n+k）（n﹣4k）+2k2+k＝0，
整理為n2﹣3kn﹣2k2+k＝0（記為方程②），分
Δ＝9k2﹣4（﹣2k2+k）＝17k2﹣4k，
（i ）當(dāng)Δ＝0時(shí)，k＝0時(shí)，方程②的解為n＝0，可得方程①僅有一個(gè)解為x＝0；
時(shí)，方程②的解為，可得方程①有兩個(gè)解；分
（ii）當(dāng)Δ＞0時(shí)，可得或k＜0，
令n2﹣3kn﹣2k2+k，則 一正一負(fù)兩根，
分
或k＜0或分
（若令 則 ，方法類似）

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