考試時間：120分鐘 分值：120分
命題范圍：第21章到第23章
命題人：麥國蘭 審題人：朱鵬 審核人：鄧榕嬋
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）
1.以下關(guān)于新型冠狀病毒的防范宣傳圖標中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）·
A.B.C.D.
3.用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的是（ ）
A.B.C.D.
4.拋物線的頂點坐標是（ ）
A.（1，0）B.（-1，0）C.（-2，1）D.（2，-1）
5.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A.B.且C.D.且
6.點、是二次函數(shù)的圖象上兩點，則與的大小關(guān)系為（ ）
A.B.C.D.無法確定
7.有2人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有98人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則x的值為（ ）
A.5B.6C.7D.8
8.已知一元二次方程的兩個解恰好分別是等腰的底邊長和腰長，則的周長為（ ）
A.13B.11或13C.11D.12
9.如圖，是等邊三角形，D為BC邊上的點，，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）
A.45°B.30°C.60°D.35°
10.如圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說法中：①；②方程的根是，；③；④；⑤；⑥.下列結(jié)論一定成立的有（ ）
A.3個B.4個C.5個D.6個
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）
11.已知點與點關(guān)于原點中心對稱，則M點的坐標為_________.
12.已知是方程的一個根，則_________.
13.將拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線為_______.
三、解答題（一）（本大題共3小題，共20分）
16.（8分）解方程
（1）；（2）
17.（6分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別為，，.
（1）畫出關(guān)于原點O對稱的；
（2）分別寫出，，三個點的坐標.
18.（6分）列方程解應(yīng)用題：學校舉行乒乓球比賽，有若干個隊報名，比賽采取單循環(huán)制（每兩個隊要比賽一場），一共比了66場，有多少個隊參加了報名?
四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，滿分27分）
19.如圖，要利用一面墻（墻長為60米），用100米的圍欄建菜園（圍欄無剩余），基本結(jié)構(gòu)為三個大小相同的矩形.
（1）如果圍成的總面積為400平方米，求菜園的邊AB、BC的長各為多少米
（2）保持菜園的基本結(jié)構(gòu)，菜園總面積是否可以達到840平方米?請說明理由.
20.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根和.
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當時，求和的值.
21.如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，，將繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接OD，OA.
（1）求的度數(shù)；
（2）若，，求OA的長.
五、解答題（三）（本大題共2小題，滿分28分）
22.（12分）某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當銷售單價為23元時，銷售量為34本：當銷售單價為25元時，銷售量為30本.
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
（2）設(shè)該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲得利潤最大?最大利潤是多少?
23.（16分）如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，并與直線交于B，C兩點，其中C是直線與y軸的交點.
（1）求B，C兩點的坐標以及拋物線的解析式；
（2）連接AC，求證：是直角三角形；
（3）在拋物線的對稱軸上有一點P，當?shù)闹荛L最小時，求出點P的坐標；
（4）若M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A、C、M、N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在，請直接寫出點N的坐標，若不存在，請說明理由.
附加題（8分）：
24.填空題（每空4分，共8分）!
（1）把邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形，邊與DC交于點，則四邊形的面積為________.
（2）已知拋物線與x軸右側(cè)交于點A，與y軸交于點C，拋物線上存在點P，使得，則點P的坐標為_________.

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