一、選擇題.（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共30分）
1.16的平方根是（ ）
A.±8B.±4C.4D.8
2.計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A.B.C.D.
3.已知等腰三角形的頂角度數(shù)為40°，則底角的度數(shù)為（ ）
A.40°B.70°C.80°D.140°
4.下列命題中，是真命題的是（ ）
A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
B.同角的余角相等
C.兩個(gè)銳角的和是銳角
D.如果，則
5.在多項(xiàng)式中添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其化成一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則添加的單項(xiàng)式不正確的是（ ）
A.B.C.D.
6.如圖，點(diǎn)E、F在直線AC上，，，添加下列條件后不能判定的是（ ）
A.B.C.D.
7.下列說法正確的是（ ）
A.-27沒有立方根B.的平方根是
C.一個(gè)不為零的數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù)同號(hào)D.不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)
8.如圖，，，，若，則的度數(shù)為（ ）
A.45°B.50°C.30°D.60°
9.若a為正整數(shù)，且，則的值為（ ）
A.25B.15C.10D.5
10.如圖，在中，，，，，AD是的平分線.若P、Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ）
A.2.4B.4.8C.4D.5
二、填空題.（每題3分，共15分）
11._______0（填“>”或“ 12.9 13.80 14. 15.等腰三角形 70
三、解答題.（本大題8個(gè)小題，共75分）
16.解：（1）原式.
（2）∵是等腰三角形，AD是BC邊上的中
線，∴，，
∴.
17.解：原式=-5.
18.解：（1）證明：∵，∴，
∵，，∴.
（2）由得：，，∴.
19.解：原式，將，代入=-4.
20.解：（1）證明：∵EB平分，∴，
∵，∴，∴，∴.
（2）∵，，∴，∴.
設(shè)，
∵，∴，∴，
在中，，∴.
解得，∴.
21.證明：（1）如圖，過點(diǎn)E作于點(diǎn)H，
∵BE平分，交BA的延長線于點(diǎn)G，，
∴，，
∵，∴.
∴.
同理可證：，∴，
∴.
（2）∵交BA的延長線于點(diǎn)G，，
∴，
在和中，，
∴，
∴.
22.解：（1）28和52這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)
∵，，
∴28和52這兩個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).
（2）由和這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù).
∵，
∴能被4整除，
∴由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù).
23.解：（1）①60°
②.
（2）①∵和均為等腰直角三角形，，
∴，，∴，
∴，
∴，
∵是等腰直角三角形，∴.
∴，∴，
∴.
②∵，∴，
∵，，∴.
在中，，，
∴，∴，∴，
∴.
（3）四邊形ABEC的面積為35.

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