滿(mǎn)分：120分
一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）
1．9的算術(shù)平方根是（ ）
A．3B．-3C．D．
2．的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
3．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．8
4．比大且比小的整數(shù)可以是（ ）
A．1B．3C．5D．7
5．等于（ ）
A．1B．-1C．D．4
6．已知，則代數(shù)式的值為（ ）
A．0B．-1C．-2D．-3
7．如圖，面積為2的正方形的頂點(diǎn)在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為-1．若將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落到數(shù)軸上的點(diǎn)處，則點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
8．課堂上老師布置了四道計(jì)算題，每道5分．以下是王林給出的四道題的答案，則王林的得分為（ ）
A．5分B．10分C．15分D．20分
9．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，可以得到每個(gè)小正方形的面積為1．若陰影部分是正方形，則它的邊長(zhǎng)是（ ）
A．2B．3C．D．4
10．小華和小軍兩人共同計(jì)算一道整式乘法題：，由于小華抄錯(cuò)了的符號(hào)，得到的結(jié)果為；由于小軍漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的系數(shù)，得到的結(jié)果為，則（ ）A．B．C．D．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．若一個(gè)數(shù)的立方根是其本身，則這個(gè)數(shù)是______（寫(xiě)一個(gè)即可）．
12．______．
13．若與互為倒數(shù)，則的值為_(kāi)_____．
14．電子文件的大小常用等作為單位，其中．若某視頻文件的大小約為2GB，則2GB=______B．
15．如圖，某小區(qū)要在長(zhǎng)方形操場(chǎng)上鋪設(shè)塑膠地墊（地墊無(wú)縫拼接，不可剪裁）．現(xiàn)有正方形地墊A，B和長(zhǎng)方形地墊C若干張．已知操場(chǎng)長(zhǎng)、寬分別為和．則需要用到B地墊的張數(shù)為_(kāi)_____張．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
16．（10分）（1）計(jì)算：；
（2）化簡(jiǎn)：．
17．（9分）球形容器又稱(chēng)球罐，殼體呈球形，是貯存和運(yùn)輸各種氣體、液體的一種有效、經(jīng)濟(jì)的壓力容器．現(xiàn)某公司要生產(chǎn)一種容積為升的球形容器存放某種特殊氣體，則這種球形的內(nèi)半徑是多少分米？（注：球的體積公式是，其中是球的半徑）
18．（9分）如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和是-1的立方根．
（1）求和的值；
（2）求的算術(shù)平方根．
19．（9分）已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
20．（9分）國(guó)慶期間，河南鄭州市某校舉行“迎國(guó)慶紅十月”體操會(huì)演．該校分為小學(xué)部和初中部，初中部的學(xué)生人數(shù)比小學(xué)部多．課間做廣播操排練時(shí)，初中部排成的是一個(gè)規(guī)范的長(zhǎng)方形方陣，每排人，共站有排；小學(xué)部站的是正方形方陣，排數(shù)和每排人數(shù)都是．
（1）該校初中部比小學(xué)部多多少名學(xué)生？（用含、的式子表示）
（2）當(dāng)時(shí)，試求該校一共有多少名學(xué)生．
21．（9分）已知：整式為任意有理數(shù)．
（1）的值可能為負(fù)數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：當(dāng)是整數(shù)時(shí)，的值一定能被4整除．
22．（10分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題．
例如：，即，
的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．
請(qǐng)解答：
（1）的整數(shù)部分是______；小數(shù)部分是______．
（2）已知：的整數(shù)部分是，的小數(shù)部分是．
①求的值；
②若，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的的值．
23．（10分）已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，其中，如果將原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加，得到的新長(zhǎng)方形的面積記為；如果將原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各減少，得到的新長(zhǎng)方形的面積記為．
（1）求．
（2）如果，求將原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加后得到的新長(zhǎng)方形的面積．
（3）如果用一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形和兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形恰好能拼成一個(gè)沒(méi)有縫隙沒(méi)有重疊的正方形，求的值．
題號(hào)
一
二
三
總分
得分
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
計(jì)算：
①；
②；
③；
④．

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