河南省周口市淮陽區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【詳解】解：①是負(fù)分?jǐn)?shù)是正確的；
②不是整數(shù)是正確的；
③非負(fù)有理數(shù)包括零，原來的說法錯(cuò)誤；
④正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，原來的說法錯(cuò)誤；
⑤0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)是正確的．
故說法中正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，涉及的知識(shí)點(diǎn)：非負(fù)有理數(shù)包括正有理數(shù)和0；整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0；絕對(duì)值的性質(zhì)．此題是基礎(chǔ)知識(shí)題，需要熟練掌握．
2．C
【分析】本題考查數(shù)軸，了解數(shù)軸三要素是關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度，逐一排除即可．
【詳解】解：A．沒有正方向，錯(cuò)誤，不符合題意；
B．單位長(zhǎng)度不相等，錯(cuò)誤，不符合題意；
C．有正方向，原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度相等，正確，符合題意；
D．選項(xiàng)沒有原點(diǎn)，錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：C．
3．C
【分析】本題主要考查了相反數(shù)和絕對(duì)值，先化簡(jiǎn)，根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)即可求解．
【詳解】A、，選項(xiàng)不符合題意；
B、，兩數(shù)相等，選項(xiàng)不符合題意；
C、，只有符號(hào)不同，選項(xiàng)符合題意；
D、13化為小數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，它與0.3不是相反數(shù)，選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
4．D
【分析】設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，再由題意得到關(guān)于x的方程，解方程即可得到答案．
【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則由題意得：
，解之得：，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，分清運(yùn)動(dòng)方向及根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．
5．A
【分析】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)、絕對(duì)值，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．
由已知和要求，只要求出超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)．
【詳解】解：，
因?yàn)椋?br>所以的絕對(duì)值最?。?br>所以這盒牛奶是最接近標(biāo)準(zhǔn)的．
故能對(duì)小明的判斷作出解釋的最好的數(shù)學(xué)概念是絕對(duì)值．
故選：A．
6．C
【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，根據(jù)數(shù)軸得出和，即可求解．
【詳解】解：由數(shù)軸知，，，
，，
，
故選：C．
7．C
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，倒數(shù)的定義，相反數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
【詳解】解：A、平方等于它本身的數(shù)只有0和1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1和，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0，故本選項(xiàng)正確，符合題意；
D、絕對(duì)值等于它的本身的數(shù)是0和正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，倒數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．
8．A
【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的有關(guān)概率，最小的自然數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，據(jù)此代值計(jì)算即可．
【詳解】解：∵是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，
∴，
∴，
故選：A．
9．D
【分析】根據(jù)整數(shù)的定義，科學(xué)記數(shù)法，精確度，單項(xiàng)式的系數(shù)定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可．
【詳解】A、沒有最小的整數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、精確到百位，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的定義，科學(xué)記數(shù)法，精確度，單項(xiàng)式的系數(shù)定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義等知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．
10．C
【分析】本題考查的是數(shù)軸，由于A移動(dòng)的方向不確定，故分A點(diǎn)向右移動(dòng)與向左移動(dòng)兩種情況分別解題即可．
【詳解】解：解：A表示的數(shù)是，右移個(gè)單位，得；
點(diǎn)A表示的數(shù)是，左移個(gè)單位，得；
所以點(diǎn)B表示的數(shù)是或3，
故選C．
11．
【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)題意，可得，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為正，則不足為負(fù)，進(jìn)行作答即可．
【詳解】解：比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少，記為，
故答案為：．
12．（答案不唯一）
【分析】本題主要考查了負(fù)分?jǐn)?shù)的定義，掌握分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)是小于零的分?jǐn)?shù)解答即可．
【詳解】解：負(fù)分?jǐn)?shù)是：．
故答案為：（答案不唯一）．
13．10
【分析】本題考查用數(shù)軸表示有理數(shù)，根據(jù)圖形，求出被墨跡蓋住的數(shù)，即可．
【詳解】解：由圖可知，被墨跡蓋住的數(shù)中，整數(shù)有，共10個(gè)；
故答案為：10．
14．
【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，根據(jù)數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)的位置確定出是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)距離的定義可直接比較出及的大小，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可得出答案．
【詳解】解：由數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)的位置可知，，，，
則．
故答案為：．
15．
【分析】本題主要考查正整數(shù)、非負(fù)整數(shù)以及有理數(shù)的計(jì)算，根據(jù)最小的正整數(shù)x是1，最小的非負(fù)整數(shù)y是0，由此代入代數(shù)式計(jì)算即可．
【詳解】解：由題意得，，
∴．
故答案為：．
16．，；，，；，，，；，，
【分析】根據(jù)正整數(shù)定義、正分?jǐn)?shù)定義、負(fù)數(shù)定義、非正整數(shù)定義填空即可．
【詳解】正整數(shù)：大于的整數(shù)；
正分?jǐn)?shù)：大于的分?jǐn)?shù)；
負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加一個(gè)負(fù)號(hào)的數(shù)，負(fù)數(shù)小于；
非正整數(shù)：負(fù)整數(shù)及；
∴正整數(shù)；
正分?jǐn)?shù)；
負(fù)數(shù)：；
非正整數(shù)．
故答案為：，；，，；，，，；，，．
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握正整數(shù)定義、正分?jǐn)?shù)定義、負(fù)數(shù)定義、非正整數(shù)定義．
17．各數(shù)在數(shù)軸上的表示見解析；
【分析】本題主要考查數(shù)軸，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大．
【詳解】
18．
(1)
(2)
(3)
(4)25
19．或
【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義．
先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義分別求得、、的值即可得解．
【詳解】解：依題得：，，，
，
則時(shí)，原式；
時(shí)，原式．
20．(1)
(2)10
【分析】（）根據(jù)新運(yùn)算展開，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法運(yùn)算即可；
（）根據(jù)新運(yùn)算展開，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法運(yùn)算即可；
本題考查了新定義運(yùn)算，有理數(shù)的有理數(shù)的乘法和加法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：由題意得，
；
（2）解：由題意得，
，
則
，
∴．
21．(1)平方米
(2)296平方米
【分析】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相應(yīng)的代數(shù)式的值．
（1）根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以用含a、b、x的代數(shù)式表示出陰影部分的面積；
（2）將代入（1）中的代數(shù)式，即可求得陰影部分的面積．
【詳解】（1）解：由圖可得，陰影部分的面積是平方米；
（2）解：當(dāng)時(shí)，
（平方米），
即陰影部分的面積是296平方米．
22．(1)乙地在甲地的北邊，甲、乙兩地相距2千米；
(2)這輛巡邏車一共行駛了80千米；
(3)到達(dá)乙地時(shí)油箱還剩升油．
【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性．
（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，有理數(shù)的大小比較，可和答案；
（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可求出巡邏車行駛的路程；
（3）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得總耗油量，根據(jù)原有油量減去耗油量可得答案；
【詳解】（1）解：（千米），
∵，
∴乙地在甲地的北邊，甲、乙兩地相距2千米
答：乙地在甲地的北邊，甲、乙兩地相距2千米．
（2）解：（千米），
答：這輛巡邏車一共行駛了80千米．
（3）解：由題意可得每千米的耗油量為：
（升），
巡邏車耗油量為：（升），
（升），
答：到達(dá)乙地時(shí)油箱還剩升油．
23.概念延伸：①3，3；②3，3；③4，4
歸納總結(jié)：
拓展應(yīng)用：①0，1；②，或1；③有最小值，最小值為3
【分析】本題為新定義問題，考查了絕對(duì)值概念的進(jìn)一步理解．理解題意，根據(jù)絕對(duì)值的概念，結(jié)合題目的概念延伸，逐步理解即可求解．
概念延伸：①根據(jù)數(shù)軸和有理數(shù)的加減以及絕對(duì)值等知識(shí)逐項(xiàng)化簡(jiǎn)即可求解；
②根據(jù)數(shù)軸和有理數(shù)的加減以及絕對(duì)值等知識(shí)逐項(xiàng)化簡(jiǎn)即可求解；
③根據(jù)數(shù)軸和有理數(shù)的加減以及絕對(duì)值等知識(shí)逐項(xiàng)化簡(jiǎn)即可求解；
歸納總結(jié)：根據(jù)概念延伸規(guī)律可以得到數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示這兩個(gè)點(diǎn)的有理數(shù)的差的絕對(duì)值，據(jù)此即可求解；
拓展應(yīng)用
①根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可以得到的最小值為0，進(jìn)而即可求出x的值為1；
②根據(jù)歸納總結(jié)的內(nèi)容即可得到，根據(jù)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)即可求出x的值為或1；
③根據(jù)絕對(duì)值的意義得到表示數(shù)軸上點(diǎn)到表示的點(diǎn)的距離與到表示2的點(diǎn)的距離之和，據(jù)此即可求出當(dāng)時(shí)，最小值為3．
【詳解】解：概念延伸
①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 3，；
故答案為：3，3；
②數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是3，；
故答案為：3，3；
③數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離是4，．
故答案為：4，4；
歸納總結(jié)
點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，則．
故答案為：；
拓展應(yīng)用
①數(shù)軸上表示數(shù)x和 1的兩點(diǎn)A和B之間的距離為，則的最小值是 0，此時(shí)x的值為1．
故答案為：0，1
②數(shù)軸上表示數(shù)x和的兩點(diǎn)A和B之間的距離為，如果，那么x的值為或1；
故答案為：，或1；
③∵，
∴表示數(shù)軸上點(diǎn)到表示的點(diǎn)的距離與到表示2的點(diǎn)的距離之和，
所以當(dāng)時(shí)，此時(shí)的值最小，最小值為3．題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
D
A
C
C
A
D
C

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