第一次月考押題重難點檢測卷（考試范圍：第1-2章）-2022-2023學年八年級數學下冊（浙教版）-試卷下載-教習網

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分)
1．（2023春·浙江·八年級專題練習）化簡二次根式的正確結果是（）
A．B．C．D．
2．（2021春·浙江杭州·八年級?？计谥校┮粋€長，寬的長方形紙板，將四個角各剪去一個邊長為的小正方形后，剩余部分剛好圍成一個底面積為的無蓋長方體盒子，根據題意可列方程（）
A．B．
C．D．
3．（2022·浙江·九年級自主招生）已知，則a的值為（）
A．B．5C．D．3
4．（2022·浙江·九年級自主招生）已知a是方程的一個解，則的值為（）
A．2023B．2022C．2021D．2020
5．（2020秋·浙江寧波·八年級?？计谥校┤鐖D，和都是等腰直角三角形，，，的頂點A在的斜邊DE上，若，，則兩個三角形重疊部分的面積為（）
A．B．C．D．
6．（2022春·浙江杭州·九年級專題練習）關于代數式，有以下幾種說法，
①當時，則的值為-4.
②若值為2，則.
③若，則存在最小值且最小值為0.
在上述說法中正確的是（）
A．①B．①②C．①③D．①②③
7．（2023春·浙江·八年級專題練習）已知實數a滿足，那么的值是（）
A．2023B．2022C．2021D．2020
8．（2022春·浙江舟山·八年級?？茧A段練習）定義：是一元二次方程的倒方程．則下列四個結論：
①如果x＝2是的倒方程的解，則；
②如果，那么這兩個方程都有兩個不相等的實數根；
③如果一元二次方程無實數根，則它的倒方程也無實數根；
④如果一元二次方程有兩個不相等的實數根，則它的倒方程也有兩個不相等的實數根．
其中正確的有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
9．（2022秋·浙江寧波·九年級浙江省鄞州區(qū)宋詔橋中學校考期末）設關于的方程，有兩個不相等的實數根，且，那么實數的取值范圍是（）
A．B．C．D．
10．（2021春·浙江湖州·八年級統(tǒng)考期末）新定義，若關于x的一元二次方程：與，稱為“同族二次方程”．如與是“同族二次方程”．現有關于x的一元二次方程：與是“同族二次方程”．那么代數式能取的最小值是（）
A．2011B．2013C．2018D．2023
二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
11．（2022秋·浙江金華·九年級浙江省義烏市稠江中學?？奸_學考試）當x＝_______時，式子有最小值，且最小值是_______
12．（2021春·浙江寧波·八年級校考期中）已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的最大整數值是______．
13．（2023春·八年級單元測試）如果，那么下列各式，①；②；③，④，正確的有______．
14．（2023春·八年級單元測試）閱讀材料：如果兩個正數a、b，即，，則有下面的不等式，當且僅當時取到等號．我們把叫做正數a、b算術平均數，把叫做正數a、b的幾何平均數，于是上述不等式可表述為：兩個正數的算術平均數不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數．它在數學中有廣泛的應用，是解決最大（?。┲祮栴}的有力工具．根據上述材料，若，則y最小值為________．
15．（2022春·浙江紹興·八年級校聯考階段練習）如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，點P從A點出發(fā)，沿射線AB方向以1cm/s的速度移動，點Q從B點出發(fā)，沿射線BC方向以2cm/s的速度移動．如果P、Q兩點同時出發(fā)，問：經過_________________秒后△PBQ的面積等于4cm2．
16．（2022·浙江杭州·模擬預測）對于實數，，定義運算“”：，關于的方程恰好有三個實數根，則的取值范圍是__．
三、解答題(本大題共7小題,共66分)
17．（2021春·浙江寧波·八年級?？计谥校┯嬎悖?br>(1)
(2)
18．（2021春·浙江杭州·八年級?？计谥校┯嬎慊蚪夥匠蹋?br>(1)
(2)
(3)
(4)
19．（2022春·浙江金華·八年級統(tǒng)考期中）已知是關于的一元二次方程的兩實數根．
(1)求的取值范圍；
(2)已知等腰的一邊長為，若恰好是另外兩邊的邊長，求的值和的周長．
20．（2021秋·浙江麗水·七年級期中）我們知道是一個無限不循環(huán)小數，因此的小數部分我們不可能全部寫出來．因為，所以的整數部分為1，所以減去其整數部分，差就是的小數部分，即的小數部分為．
根據以上方法解答下列問題：
(1)的整數部分為______，小數部分為______；
(2)已知的相反數為，的整數部分為b，的小數部分為c，求的立方根．
21．（2022秋·浙江寧波·八年級?？计谀鹃喿x材料】小明在學習二次根式時，發(fā)現一些含根號的式子可以化成另一個式子的平方，
如：，
；
【類比歸納】
(1)請你仿照小明的方法將化成另一個式子的平方．
【變式探究】
(2)若且a，m，n均為正整數，求a值．
22．（2023春·浙江·八年級專題練習）對于代數式，若存在實數，當時，代數式的值也等于，則稱為這個代數式的不變值．例如：對于代數式，當時，代數式等于0；當時，代數式等于1，我們就稱0和1都是這個代數式的不變值．在代數式存在不變值時，該代數式的最大不變值與最小不變值的差記作．特別地，當代數式只有一個不變值時，則．
(1)代數式的不變值是______，______．
(2)說明：代數式沒有不變值；
(3)已知代數式，若，求的值．
23．（2023春·浙江·八年級專題練習）閱讀理解以下內容，解決問題：
解方程：．
解：，
方程即為：，
設，原方程轉化為：
解得，，，
當時，即，，；
當時，即，不成立．
綜上所述，原方程的解是，．
以上解方程的過程中，將其中作為一個整體設成一個新未知數，從而將原方程化為關于的一元二次方程，像這樣解決問題的方法叫做“換元法”（“元”即未知數）．
(1)已知方程：，若設，則利用“換元法”可將原方程化為關于的方程是______；
(2)仿照上述方法，解方程：．
24．（2022秋·浙江杭州·八年級翠苑中學校聯考期中）如圖，是等腰直角三角形，在線段上，是線段的一點．現以為直角邊，為直角頂點，在的下方作等腰直角，連接．
(1)如圖1，求證：．
(2)當、、三點共線時，如圖2，若，求的長．
(3)如圖3，若，連接，當運動到使得時，求的面積．