2023年福建省泉州市泉州第一中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷+答案

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1. 2020的相反數(shù)是（ ）
A. 2020B. ﹣2020C. ±2020D.
2. 地球與月球的平均距離為384 000km，將384 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 3.84×103B. 3.84×104C. 3.84×105D. 3.84×106
3. 下列運(yùn)算中正確是（ ）
A. B.
C. D.
4. 現(xiàn)有一列數(shù)：6，3，3，4，5，4，3，則這列數(shù)眾數(shù)是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
5. 如圖是由7個(gè)小正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（ ）
A 132°B. 134°C. 136°D. 138°
7. 下列判斷正確的是（ ）
A. 高鐵站對(duì)旅客的行李的檢查應(yīng)采取抽樣調(diào)查
B. 一組數(shù)據(jù)5、3、4、5、3的眾數(shù)是5
C. “擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋擲硬幣2次就必有1次反面朝上
D. 甲，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=4.3，S乙2=4.1，則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定
8. 如圖，在中，AB＝AC，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點(diǎn)，M為直線EF上任意一點(diǎn)．若BC＝4，面積為10，則BM+MD長(zhǎng)度的最小值為（ ）
A. B. 3C. 4D. 5
9. 遂寧市某生態(tài)示范園，計(jì)劃種植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)36萬千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各是多少萬千克？設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量為x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為( )
A. －＝20B. －＝20C. －＝20D. ＋＝20
10. 如圖，正方形紙片ABCD，P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合）．將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，PG交DC于點(diǎn)H，折痕為EF，連接BP，BH，BH交EF于點(diǎn)M，連接PM．下列結(jié)論：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A 5B. 4C. 3D. 2
二．填空題（共5小題，共15分）
11. 因式分解：=______．
12. 若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．
13. 袋子中裝有紅、黃、綠三種顏色的小球各一個(gè)，從中任意摸出一個(gè)放回?cái)噭?，再摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黃色的概率是_____．
14. 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，以BC邊的中點(diǎn)D為圓心，以CD的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)E；以點(diǎn)A為圓心，以AC的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)F，則陰影部分的面積為_____．
15. 如圖，在正方形ABCD中，AB=2，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_______．
三．解答題（共7小題，共55分）
16. 計(jì)算：
17 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 x＝
18. “春節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“餃子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡餃、牛肉餡餃、蝦肉餡餃、素餡餃（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味餃子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．
請(qǐng)根據(jù)以上信息回答
（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有 人；
（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；
（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D餃的人數(shù)；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D餃子各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他吃到C餃的概率．
19. 如圖，將圓心角為120°的扇形AOB繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度后，得到扇形AO′B′，使得點(diǎn)O′ 恰在上．
（1）求作點(diǎn)O′；(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明過程)
（2）連接AB、AB'、AO′，求證：AO′平分∠BAB′．
20. 新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙品牌消毒劑每瓶的價(jià)格比甲品牌消毒劑每瓶?jī)r(jià)格的3倍少50元，已知用300元購(gòu)買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購(gòu)買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同．
(1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格各是多少元？
(2)若該小區(qū)從超市一次性購(gòu)買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費(fèi)用為1400元，求購(gòu)買了多少瓶乙品牌消毒劑？
21. 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，把△ABE沿著直線AE翻折得到△AFE，且點(diǎn)F恰好落在AD邊上，連接BF．
（1）求△DEF的周長(zhǎng)；
（2）求sin∠BFE的值．
22. 如圖，拋物線y=ax2－2ax+c與x軸分別交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)(，a－3)在拋物線上．
（1）求c的值；
（2）已知點(diǎn)D與C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，作射線BD交拋物線于點(diǎn)E，若BD=DE，①求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 ；②過點(diǎn)B作BF⊥BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)F，以點(diǎn)C為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作⊙C，點(diǎn)T為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求TB+TF的最小值．