2025深圳深圳盟校高二上學期11月期中考試數(shù)學含解析-試卷下載-教習網(wǎng)

1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.
2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.
3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.
4.本卷命題范圍：選擇性必修第一冊第一章和第二章.
一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 在空間直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標是（）
A. B. C. D.
2. 直線一個方向向量為（）
A. B. C. D.
3. 若直線一個方向向量為，直線的一個方向向量為，則直線所成角的大小為（）
A B. C. D.
4. 已知圓關于直線對稱，則實數(shù)（）
A. B. 1C. D. 2
5. 已知點，若過點的直線與線段AB相交，則該直線斜率的取值范圍是（）
A. B. C. D. [1,4]
6. 已知直線的一個方向向量為，平面的一個法向量為，則直線與平面的關系是（）
A. B. C. D. 或
7. 如圖，在正方體中，分別是棱的中點，則點到直線的距離為（）
A. B. C. 1D.
8. 已知，是圓上兩點，且，若直線上存在點使得，則實數(shù)的取值范圍為（）
A. B.
C. D.
二、選擇題:本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 已知直線過點，且在軸上截距是軸上的截距的3倍，則直線的方程為（）
A. B. C. D.
10. 下列圓中與圓相切的是（）
A. B.
C. D.
11. 如圖，四棱錐中，底面，底面為正方形，且，分別為的中點，則（）
A.
B. 與所成角的余弦值是
C. 點到平面的距離為
D. 過點的平面截四棱錐的截面面積為
三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知，則線段的中點坐標為___________.
13. 若直線與直線平行，則與之間的距離為___________.
14. 空間直角坐標系中，過點且一個法向量為的平面的方程為，閱讀上面材料，解決下面問題：已知平面的方程為，直線是兩平面與的交線，則直線與平面所成角的正弦值為___________.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 求滿足下列條件的圓的標準方程.
（1）圓心為，經(jīng)過點；
（2）圓心在直線上，且與軸交于點.
16. 已知向量，，.
（1）當時，若向量與垂直，求實數(shù)的值；
（2）若向量與向量、共面，求實數(shù)的值.
17. 已知的三個頂點是.
（1）求BC邊上的高所在直線的方程;
（2）若直線過點，且點A，B到直線的距離相等，求直線的方程.
18. 已知以點為圓心的圓與軸交于點，與軸交于點N，O為坐標原點.（M，N與不重合）
（1）求證：的面積為定值;
（2）設直線與圓交于點A，B，若，求實數(shù)的值；
（3）在（2）條件下，設P，Q分別是直線和圓上的動點，求|PQ|的最小值及此時點的坐標.
19. 在中，，，，分別是上的點，滿足且經(jīng)過的重心，將沿折起到的位置，使，是的中點，如圖所示.
（1）求證：平面；
（2）求與平面所成角的大??；
（3）在線段上是否存在點，使平面與平面成角余弦值為？若存在，求出的長度；若不存在，請說明理由.