1.在平面直角坐標系中，點所在象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
2.下列各數(shù)中為無理數(shù)的是( )
A. 2023B. C. D.
3.直角三角形的一個銳角是，則另一個銳角的度數(shù)是( )
A. B. C. D.
4.若關于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值是( )
A. 0B. 1C. 2D.
5.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為( )
A. 1，1，2B. 3，4，5C. ，2，D. ，，
6.估計的值在( )
A. 1和2之間B. 2和3之間C. 3和4之間D. 4和5之間
7.如圖，在中，，點D是斜邊AB的中點，若，則CD的長為( )
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
8.關于函數(shù)，下列說法不正確的是( )
A. 它的圖象過點B. y隨x的增大而增大
C. 它的圖象不經(jīng)過第三象限D(zhuǎn). 它的圖象與y軸交于點
二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
9.0的立方根是______.
10.比較大小______
11.用四舍五入法把數(shù)精確到，得近似數(shù)為______.
12.已知點在y軸上，則a的值是______.
13.將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移3個單位長度后，得到函數(shù)______的圖象.
14.如圖，在中，，點D是BC的中點，，則______度．
15.為了獎勵在學校運動會中的優(yōu)勝者，李老師準備用200元錢去買單價為5元的某種筆記本，他買完這種筆記本之后剩余的錢數(shù)元與購買的數(shù)量本之間的關系式是______.
16.等腰三角形的一個內(nèi)角為，則它的一個底角的度數(shù)為______.
17.在平面直角坐標系中，航模機群的一個飛行隊形如圖所示，如果其中兩架航模機的坐標分別為，，那么航模機C的坐標是______.
18.等腰中，，，分別以AB、AC為邊作等邊、等邊，直線BM、CN交于點P，直線AP、BC交于點Q，則的度數(shù)是______.
三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.本小題4分
計算：
20.本小題6分
求下列各式中x的值.
；
21.本小題8分
如圖，在四邊形ABCD中，，點E在BC上，求證：
22.本小題8分
已知一次函數(shù)是常數(shù)，的圖象經(jīng)過點，且與x軸、y軸分別交于點B、點
求k的值；
若點在此一次函數(shù)的圖象上，求a的值；
此一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的的面積為______.
23.本小題8分
如圖，某住宅小區(qū)有一塊空地四邊形，經(jīng)測量，，，，小區(qū)為美化環(huán)境，計劃在這塊空地上鋪草坪，已知草坪每平方米30元.
求證：；
用該草坪鋪滿這塊空地共需花費多少元？
24.本小題10分
方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，小正方形的頂點稱為格點，我們把頂點都是格點的多邊形稱為“格點多邊形”.
在圖1中.點A、B都是格點，則AB的長度是______；
在圖1中，找出一個格點C，請用無刻度的直尺畫一個以AB為腰的等腰；
在圖2中，是格點三角形，請用無刻度的直尺找出一個格點D，使BD平分不寫畫法，保留畫圖痕跡
25.本小題10分
在平面直角坐標系xOy中，對于P、Q兩點給出如下定義：若點P到x、y軸的距離中的最大值等于點Q到x、y軸的距離中的最大值，則稱P、Q兩點互為“等距點”，如圖中的、兩點即互為“等距點”，已知點A的坐標為，利用平面直角坐標系解決以下問題：
①在點、、中，點A的“等距點”是點______；
②若點E在x軸正半軸上，且A、E兩點互為“等距點”，則點E的坐標為______.
若過點的直線l上有且只有一個點是點A的“等距點”，求直線l的表達式.
若直線與x軸交于點C，與y軸交于點D，線段CD上始終存在點A的“等距點”，則m的取值范圍是______直接寫出結(jié)果
26.本小題12分
折紙，操作簡單，富有數(shù)學趣味，我們可以通過折紙開展數(shù)學探究，探索數(shù)學奧秘.
【紙片規(guī)格】三角形紙片ABC，，
【操作探究】
如圖1，點D是斜邊AB的中點，將沿CD翻折得到，則______
如圖2，點M為邊AB上一點，點N為邊AC的中點，把沿MN翻折得到，若PM與的某邊垂直且點P在AB的上方，，求AM的長.
如圖3，將兩張完全相同的三角形紙片ABC拼成等腰，點E是邊AD上的一點，將沿BE翻折得到，邊BF與邊AD交于點G，且；如圖4，再將沿EG翻折得到，邊HE與邊BF、AB分別交于點P、點Q，若，則線段AD的長為______直接寫出結(jié)果
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：點在第一象限．
故選
根據(jù)第一象限點的坐標特征進行判斷．
本題考查了點的坐標：坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的關系；記住各象限和坐標軸上點的坐標特征．
2.【答案】D
【解析】解：A、2023是有理數(shù)，故此選項不符合題意；
B、是有理數(shù)，故此選項不符合題意；
C、是有理數(shù)，故此選項不符合題意；
D、是無理數(shù)，故此選項符合題意；
故選：
根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．
此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如，，…每兩個8之間依次多1個等形式．
3.【答案】C
【解析】解：直角三角形的一個銳角是，
另一個銳角的度數(shù)是，
故選：
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論．
本題考查了直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．
4.【答案】C
【解析】解：函數(shù)是關于x的正比例函數(shù)，
，
解得：，
故選：
根據(jù)正比例函數(shù)的定義：形如為常數(shù)且，可得，然后進行計算即可解答．
本題考查了正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關鍵．
5.【答案】B
【解析】解：A、三個數(shù)不是正整數(shù)，故A不符合題意；
B、，故B符合題意．
C、，不是正整數(shù)，故C不符合題意；
D、，不是正整數(shù)，故D不符合題意．
故選：
滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，由此即可判斷．
本題考查勾股數(shù)，關鍵是掌握勾股數(shù)的定義．
6.【答案】B
【解析】解：，
，
即，
那么在2和3之間，
故選：
一個正數(shù)越大，其算術平方根越大，據(jù)此即可求得答案．
本題考查無理數(shù)的估算，此為基礎且重要知識點，必須熟練掌握．
7.【答案】D
【解析】解：，點D是斜邊AB的中點，，
，
故選：
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)進行計算即可解答．
本題考查了直角三角形斜邊上的中線，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)是解題的關鍵．
8.【答案】B
【解析】解：一次函數(shù)的圖象如圖所示，
將代入得，
，
所以它的圖象過點
故A選項不符合題意．
由函數(shù)圖象可知，
y隨x的增大而減小．
故B選項符合題意．
由函數(shù)圖象可知，
它的圖象不經(jīng)過第三象限．
故C選項不符合題意．
將代入得，
，
即它的圖象與y軸的交點坐標為
故D選項不符合題意．
故選：
根據(jù)所給一次函數(shù)解析式，結(jié)合一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對所給選項依次進行判斷即可．
本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關鍵．
9.【答案】0
【解析】解：0的立方根是0，
故答案為：
根據(jù)0的立方根是0填上即可．
本題考查了立方根的應用，注意：0的立方根是
10.【答案】<
【解析】解：，
，
故答案為：
根據(jù)即可得出答案．
本題考查了實數(shù)的大小比較的應用，能根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較兩個實數(shù)的大小是解此題的關鍵，難度不是很大．
11.【答案】
【解析】解：精確到，
故答案為：
根據(jù)四舍五入法可以將題目中的數(shù)據(jù)精確到
本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關鍵是明確題意，利用四舍五入法解答．
12.【答案】0
【解析】解：點在y軸上，
，
故答案為：
根據(jù)y軸上的點橫坐標為0，即可解答．
本題考查了點的坐標，熟練掌握y軸上的點橫坐標為0是解題的關鍵．
13.【答案】
【解析】解：由題意，函數(shù)為，
又將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移3個單位長度，
由一次函數(shù)的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”可得新函數(shù)的圖象為
故答案為：
依據(jù)題意，由一次函數(shù)的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”可以判斷得解．
本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題時要熟練掌握并能利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律進行判斷是關鍵．
14.【答案】40
【解析】解：，
是等腰三角形，
是BC邊上的中點，
平分，
故答案為：
由已知條件，利用等邊三角形三線合一的性質(zhì)進行求解．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；利用三線合一是正確解答本題的關鍵．
15.【答案】
【解析】解：根據(jù)題意，得，
剩余的錢數(shù)元與購買的數(shù)量本之間的關系式是
故答案為：
根據(jù)“剩余錢數(shù)筆記本單價購買數(shù)量”作答即可．
本題考查函數(shù)關系式，理解題意、弄清各量之間的關系是解題的關鍵．
16.【答案】
【解析】解：①當這個角是頂角時，底角；
②當這個角是底角時，另一個底角為，因為，不符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去．
故答案為：
由于等腰三角形的一個內(nèi)角為，這個角是頂角或底角不能確定，故應分兩種情況進行討論．
本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，解答此類問題時往往用到三角形的內(nèi)角和是這一隱含條件．
17.【答案】
【解析】解：由兩架航模機的坐標分別為，，可以知道，圖上一格代表一個單位長度，向上、向右坐標變大．
圖中，航模機C的位置在航模機B的上方一格，縱坐標比B的縱坐標大1，為：；
航模機C的位置在航模機B的右邊3格，橫坐標比B的橫坐標大3，為：；
所以，航模機C的坐標是
由兩架航模機的坐標分別為，，可以知道，圖上一格代表一個單位長度，向上、向右坐標變大．據(jù)此分析航模機C的坐標．
本題主要考查坐標確定位置的方法．解決問題的關鍵是由兩架航模機的坐標分別為，，分析出圖上一格代表一個單位長度，向上、向右坐標變大．
18.【答案】或
【解析】解：①如圖1，
，
，
和是頂角相等的全等的等腰三角形，
，
設，
，
，
在和中，
，
≌，
由，得，
，
在和中，
，
≌，
，
在和中，
，
≌，
，
由，得，
，
，
，
又，
，
故答案為：
②如圖2，連接MC、
在和中，
，
≌，
，
在和中，
，
≌，
，
在和中，
，
和，
，
，
，
，
故答案為：
故答案為：或
①如圖1，和是頂角相等的全等的等腰三角形，設，故，先證明≌，得在證明≌，得，最后證明≌，得，再通過換算得②如圖2，先證明≌，得，再證明≌，得，最后證明和，得，又，得，故
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)，找到全等三角形是解題關鍵．
19.【答案】解：

【解析】先根據(jù)算術平方根、立方根的定義計算，再根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可．
本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
20.【答案】解：，
，
；
，
，

【解析】根據(jù)平方根的定義解方程即可；
根據(jù)立方根的定義解方程即可．
本題考查了平方根、立方根，熟練掌握這兩個定義是解題的關鍵．
21.【答案】證明：，
，
，
，

【解析】先利用平行線的性質(zhì)可得，然后利用等量代換可得：，從而利用等角對等邊可得，即可解答．
本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握等腰三角形的判定是解題的關鍵．
22.【答案】1
【解析】解：一次函數(shù)是常數(shù)，的圖象經(jīng)過點，
，
解得；
由得，
點在此一次函數(shù)的圖象上，
，
解得；
當時，，
解得，
當時，，
點B和點C的坐標分別為，，
的面積為
故答案為：
把點代入，即可得k的值；
把點代入，即可得a的值；
先求出點B和點C的坐標，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和一次函數(shù)的性質(zhì)，解題時要熟練掌握并能靈活運用是關鍵．
23.【答案】證明：如圖，在中，，，，，
，
在中，，，，
，
，
，
；
解：，，
，
費用元
答：用該草坪鋪滿這塊空地共需花費1080元．
【解析】先在中，利用勾股定理可求AC，在中，易求，再利用勾股定理的逆定理可知：；
分別利用三角形的面積公式求出、的面積，兩者相加即是四邊形ABCD的面積，再乘以30，即可求總花費．
本題考查勾股定理、勾股定理的逆定理的應用、三角形的面積公式．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
24.【答案】5
【解析】解：由勾股定理得，
故答案為：
如圖1，等腰即為所求答案不唯一
如圖2，在BC的延長線上取格點E，使，連接AE，取AE的中點D，連接BD，
則BD即為所求．
利用勾股定理計算即可．
結(jié)合等腰三角形的判定畫圖即可．
結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，在BC的延長線上取格點E，使，再取AE的中點D，連接BD，則BD即為所求．
本題考查作圖-應用與設計作圖、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理是解答本題的關鍵．
25.【答案】或
【解析】解：①點，
點B到x軸距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，，
點到x軸距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，，
點A的“等距點”是點 B；
故答案為：B；
②點，
根據(jù)“等距點”得E坐標為
故答案為：
點，
點A的“等距點”的坐標到坐標軸的距離，
點A的“等距點”在位于圖1中的正方形四邊上，
①當直線MN過、時滿足要求，
設直線MN解析式為，
，
，，
直線MN解析式為
②當直線EF過、時滿足要求，
同理得直線EF解析式為
綜上所述，直線l的表達式為或
線段CD上始終存在點A的“等距點”，
線段CD所在直線與圖2中的正方形的邊有交點．
將直線左右平移，
觀察圖形得：
直線位于直線a和直線b之間時，或位于直線c和直線d之間時，
直線與x軸、y軸的交點形成的線段與正方形有交點．
設直線a：過，
設直線b：過，
設直線c：過，
設直線d：過，
綜上所述，或
①利用“等距點”的性質(zhì)解答即可．
②利用“等距點”的性質(zhì)解答即可．
由A點，得點A的“等距點”在位于圖1中的正方形四邊上，①當直線MN過、時滿足要求，②當直線EF過、時滿足要求，再計算即可．
線段CD所在直線與圖2中的正方形的邊有交點．將直線左右平移，觀察圖形得：直線位于直線a和直線b之間時，或位于直線c和直線d之間時，直線與x軸、y軸的交點形成的線段與正方形有交點．再計算即可．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握“等距點”的性質(zhì)是解題關鍵．
26.【答案】
【解析】解：，點D是斜邊AB的中點，
，
將沿CD翻折得到，
，
故答案為：60；
①當時，過點N作于點D，如圖，
把沿MN翻折得到，
，
，
點N為邊AC的中點，，
，
，，
，
②當時，設PM交AC于點D，如圖，
，，
，
把沿MN翻折得到，
，，，，
，
，
，
，
③當時，延長PM交BC于點D，如圖，
，，
，
，
，
把沿MN翻折得到，
，
，
，
綜上，AM的長4或或
將兩張完全相同的三角形紙片ABC拼成等腰，
，，，，
將沿BE翻折得到，
，，，
，
，，
，
將沿EG翻折得到，
，，
，
，
，
為等腰直角三角形，
，
，，
，，
，
，，
，，
，
，
，
，，
，
故答案為：
利用直角三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)解答即可；
利用分類討論的思想方法分三種情況討論解答：①當時，過點N作于點D，利用折疊的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答即可；②當時，設PM交AC于點D，利用折疊的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答即可；③當時，延長PM交BC于點D，用折疊的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)解答即可；
利用折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)和直角三角形的邊角關系定理解答即可．
本題主要考查了幾何的綜合變換，直角三角形的性質(zhì)，含角的直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的邊角關系定理，折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用分類討論的方法解答是解題的關鍵．

相關試卷

2023-2024學年江蘇省鹽城市鹿鳴路初級中學九年級（下）期中數(shù)學試題（含解析）：

這是一份2023-2024學年江蘇省鹽城市鹿鳴路初級中學九年級（下）期中數(shù)學試題（含解析），共26頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學年江蘇省鹽城市鹿鳴路初級中學八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學年江蘇省鹽城市鹿鳴路初級中學八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學年江蘇省鹽城市鹿鳴路初級中學八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學年江蘇省鹽城市鹿鳴路初級中學八年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2023-2024學年江蘇省鹽城市鹿鳴路初級中學九年級（下）期中數(shù)學試題（含解析）

2023-2024學年江蘇省鹽城市鹿鳴路初級中學九年級（下）期中數(shù)學試題（含解析）
江蘇省鹽城市鹿鳴路初級中學2023--2024學年上學期期中考試七年級數(shù)學試卷

江蘇省鹽城市鹿鳴路初級中學2023--2024學年上學期期中考試七年級數(shù)學試卷
2022-2023學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)鹿鳴路初級中學九年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)鹿鳴路初級中學九年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）
江蘇省鹽城市鹿鳴路初級中學2023-2024學年上學期七年級期末數(shù)學試卷

江蘇省鹽城市鹿鳴路初級中學2023-2024學年上學期七年級期末數(shù)學試卷
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部