1. 實數(shù)2023的相反數(shù)是( )
A. -2023B. 2023C. 12023D. -12023
2. 拋物線y=(x-4)2-5的頂點坐標(biāo)和開口方向分別是( )
A. (4,-5)，開口向上B. (4,-5)，開口向下
C. (-4,-5)，開口向上D. (-4,-5)，開口向下
3. 如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，sinA=14,BC=1，則⊙O的半徑等于( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 15
4. 在下列條件中，能夠判定?ABCD為矩形的是( )
A. AB=ACB. AC⊥BDC. AB=ADD. AC=BD
5. 若某反比例函數(shù)經(jīng)過點(1,2)，則這個反比例函數(shù)的解析式為( )
A. y=2xB. y=x2C. y=2xD. y=-2x
6. 如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計)，則該圓錐底面圓的半徑為( )
A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 1cm
7. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+1與y=-kx(k為常數(shù)且k≠0)的圖象大致是( )
A. B. C. D.
8. 將拋物線y=-x2+2x-3先向左平移2個單位長度，再向上平移6個單位長度，平移后的拋物線與x軸交于A、B兩點，頂點是C點，連接AC、BC，則sin∠CAB的值為( )
A. 54B. 2 55C. 45D. 52
二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）
9. 因式分解：9ab-a3b=______．
10. 清代?袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開.”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為______ ．
11. 一種產(chǎn)品2021年的產(chǎn)量是100萬件，計劃2023年產(chǎn)量達(dá)到121萬件.假設(shè)2021年到2023年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同.則2021年到2023年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率為 ．
12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知⊙D經(jīng)過原點O，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點B坐標(biāo)為(0,2 3)，OC與⊙D交于點C，∠OCA=30°，則圓中陰影部分的面積為 ．
三、解答題（本大題共6小題，共58.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
13. (本小題8.0分)
先化簡，再求值：(2xx2-4-1x+2)÷x-1x-2，其中x= 3+1．
14. (本小題8.0分)
保護環(huán)境，人人有責(zé)，某校為培養(yǎng)學(xué)生“垃圾分類，從我做起”的環(huán)保意識，組織開展“游戲互動”、“趣味問答”、“模擬投放”三項活動(分別以A、B、C來依次表示這三項活動).活動開始前，將A，B，C這三個字母分別寫在三張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，小南同學(xué)先從中隨機抽取一張卡片放回后洗勻，小晶同學(xué)從中再隨機抽取一張卡片．
(1)求小南抽到參加“趣味問答”活動的概率；
(2)用列表法或畫樹狀圖法，求小南和小晶都抽到參加“趣味問答”活動的概率．
15. (本小題9.0分)
如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC．
求證：(1)△ACE≌△BCD；
(2)AE⊥BD．
16. (本小題9.0分)
如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，直線DE與⊙O相切于點D，割線AC⊥DE于點E且交⊙O于點F，連接DF．
(1)求證：AD平分∠BAC；
(2)求證：DF2=EF?AB．
17. (本小題12.0分)
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分線．

(1)如圖1，點E、F分別是線段CD、AD上的點，且DE=DF，AE與BF的延長線交于點G，則AE與BF的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
(2)如圖2，點E、F分別在DC和DA的延長線上，且DE=DF，EA的延長線交BF于點G．
①(1)中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明：如果不成立，請說明理由；
②連接DG，若DG=4 2，DE=6，求EG的長．
18. (本小題12.0分)
如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過點A(-3,0)、B(1,0)，與y軸交于點C．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點P為該拋物線上一點，且點P的橫坐標(biāo)為m．
①當(dāng)點P在直線AC下方時，過點P作PE//x軸，交直線AC于點E，作PF//y軸.交直線AC于點F，求PE+PF的最大值；
②若∠PCB=3∠OCB，求m的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：實數(shù)2023的相反數(shù)是-2023，
故選：A．
根據(jù)相反數(shù)的意義，即可解答．
本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】A
【解析】
【分析】
本題考查二次函數(shù)的頂點式，二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)y=a(x-h)2+k，a>0時圖象開口向上，a0時，則-k

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