注意事項(xiàng)：
1．答題前，請(qǐng)先將自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫清楚；
2．必須在答卷上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；
3．答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題號(hào)后面的答題提示；
4．請(qǐng)注意卷面，保持字體工整、筆跡清晰、卷面清潔；
5．答卷上不準(zhǔn)使用涂改液、涂改膠和貼紙；
6．本試卷時(shí)量120分鐘，滿分120分．
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
1．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，）落在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的點(diǎn)，那么在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（ ）
A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)PD．點(diǎn)Q
4．四根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒，變成的象形文字是（ ）
5．如果，那么x的值是（ ）
A．4B．3或?1C．?1D．3
6．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠D=∠DCE
C．∠1=∠2D．∠D＋∠ACD=180°
7．如圖，CO⊥AB，DO⊥AB，O為垂足，那么C、D、O三點(diǎn)在同一條直線上，其理由是（ ）
A．兩點(diǎn)之間線段最短
B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行
C．兩點(diǎn)確定一條直線
D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
8．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠A=60°，∠E=45°，則∠DBC的度數(shù)為（ ）
A．10°B．15°C．18°D．30°
9．中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要著作《九章算術(shù)》中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？據(jù)此設(shè)計(jì)一類似問(wèn)題：今有人組團(tuán)購(gòu)一物，如果每人出9元，則多了4元；如果每人出6元，則少了5元，問(wèn)組團(tuán)人數(shù)和物價(jià)各是多少？若設(shè)x人參與組團(tuán)，物價(jià)為y元，則以下列出的方程組正確的是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，已知A（0，a），B（b，0），且滿足，點(diǎn)C（m，n）在線段AB上，m、n滿足，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，連接CD交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，且S△EBC=S△EOD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A．（0，?6）B．（0，?10）C．（0，?12）D．（0，?8）
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11．若，則x=_________．
12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，?5）到y(tǒng)軸的距離是_________．
13．如圖，兩條直線相交于點(diǎn)0，若∠1+∠2=64°，則∠1=_________度．
14．若，是關(guān)于x、y的二元一次方程的解，則_________．
15．如圖是一條長(zhǎng)方形紙片，已知∠2=100°，則∠1=_________．
16．為了從2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有獎(jiǎng)金蛋，檢查員將這些金蛋按1?2018的順序進(jìn)行標(biāo)號(hào)．第一次先取出編號(hào)為單數(shù)的金蛋，發(fā)現(xiàn)其中沒(méi)有有獎(jiǎng)金蛋，他將剩下的金蛋在原來(lái)的位置上又按1?1009編了號(hào)（即原來(lái)的2號(hào)變?yōu)?號(hào)，原來(lái)的4號(hào)變?yōu)?號(hào)……原來(lái)的2018號(hào)變?yōu)?009號(hào)），又從中取出新的編號(hào)為單數(shù)的金蛋進(jìn)行檢驗(yàn)，仍沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有獎(jiǎng)金蛋……如此下去，檢查到最后一枚金蛋才是有獎(jiǎng)金蛋，則這枚有獎(jiǎng)金蛋最初的編號(hào)是_________．
三、解答題（共9小題，17，18，19每小題6分，20，21每小題8分，22，23每小題9分，24，25每小題10分，共72分）
17．計(jì)算：．
18．解方程組：．
19．已知的立方根是，的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分．
（1）求a，b，c的值;
（2）求的平方根．
20．已知：如圖，AD⊥BC，且AD平分∠BAC，∠1=∠3．
求證：EG⊥BC．
請(qǐng)完善證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)．
證明：∵AD平分∠BAC（已知），
∴________=________（角平分線的定義）．
又∵∠1=∠3（已知），
∴∠2=∠1（等量代換），
∴________//________（________________________）．
∵AD⊥BC（已知），
∴∠ADB=________（________________________），
∴∠EGD=∠ADB=90°（________________________），
∴EG⊥BC（垂直的定義）．
21．如圖，∠CFD+∠1=180°，AC∥DE．
（1）求證：DF∥BC；
（2）若∠1=72°，DF平分∠ADE，求∠B的度數(shù)．
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
將三角形ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到三角形A1B1C1，其中點(diǎn)A1、B1、C1分別與點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)．
（1）畫出平移后的三角形A1B1C1，并直接寫出A1、B1、C1三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求三角形ABC的面積；
（3）已知點(diǎn)P在y軸上，以A1、B1、P為頂點(diǎn)的三角形面積為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
23．某中學(xué)七年級(jí)（1）班去體育用品商店買一些籃球和排球，供班上同學(xué)進(jìn)行體育鍛煉時(shí)使用，共買了2個(gè)籃球和6個(gè)排球，花570元，并且每個(gè)排球比籃球便宜25元．
（1）求籃球和排球的單價(jià)各是多少；
（2）商店里搞活動(dòng)，有兩種套餐，①套餐打折：五個(gè)籃球和五個(gè)排球?yàn)橐惶撞?，套餐打八折；②滿減活動(dòng)：滿999減100，滿1999減200；兩種活動(dòng)不重復(fù)參與，學(xué)校打算購(gòu)買14個(gè)籃球，12個(gè)排球，請(qǐng)問(wèn)如何安排更劃算？
24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知不同的兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），若，則稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q互為k倍點(diǎn)；
（1）已知點(diǎn)A（?1，?2），點(diǎn)C在一條平行于y軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線上，它與點(diǎn)A互為倍點(diǎn)，求點(diǎn)C；
（2）已知點(diǎn)B（1，0），對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，是否存在x軸上的點(diǎn)D，使得它與點(diǎn)B互為k倍點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的個(gè)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）已知兩點(diǎn)M（，），N（，），若點(diǎn)M與點(diǎn)N互為k倍點(diǎn)，且都在x軸下方，將線段MN向右平移k個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H，平移后點(diǎn)H到x軸的距離為2，四邊形MNHG的面積為，求點(diǎn)M與點(diǎn)N．
25．如圖1，已知，AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G，F(xiàn)在AB上，點(diǎn)H在AB，CD之間，連接FE，EH，HG，∠AGH=∠FED．
（1）求證：HG∥EF；
（2）如圖2，F(xiàn)K平分∠AFE交CD于點(diǎn)K，EH∥KF，GM平分∠HGB，∠KFE：∠MGH=m：n．
①當(dāng)m=7，n=3時(shí)，求∠GHE的度數(shù)；
②如圖3，EM平分∠HED，GM，EM交于點(diǎn)M，若∠GME=58°，求m：n的值．

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