一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列方程是一元二次方程的是( )
A．x+2y=1B．x2=1C．x2+3x=8D．xx+3=x2-1
2、（4分）一組數(shù)據(jù)3、-2、0、1、4的中位數(shù)是（ ）
A．0B．1C．-2D．4
3、（4分）若解關(guān)于x的方程時(shí)產(chǎn)生增根，那么常數(shù)m的值為（ ）
A．4B．3C．-4D．-1
4、（4分）如圖，在?ABCD中，∠C=130°，BE平分∠ABC，則∠AEB等于（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）下列代數(shù)式是分式的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）下列命題是真命題的是( )
A．平行四邊形對(duì)角線相等B．直角三角形兩銳角互補(bǔ)
C．不等式﹣2x﹣1＜0的解是x＜﹣D．多邊形的外角和為360°
8、（4分）如圖，菱形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，于點(diǎn)E，連接OE，若，則（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）一次函數(shù)y＝2x－4的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______．
10、（4分）在五邊形中，若，則______.
11、（4分）命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是__________
12、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AD∥BC，AD=5，B（-3，0），C（9，0），點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB=________時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
13、（4分）如圖，在?ABCD中，∠A＝72°，將□ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到?A1BC1D1，當(dāng)C1D1首次經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C時(shí)，旋轉(zhuǎn)角∠ABA1＝_____°．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）解方程：x2－ 4x= 1．
15、（8分）如圖所示，的頂點(diǎn)在的網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，
畫出繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的；
畫出繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的
16、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，連接DF.
(1)求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；
(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
(3)在(2)的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說(shuō)明理由．
17、（10分）中國(guó)新版高鐵“復(fù)興號(hào)”率先在北京南站和上海虹橋站雙向首發(fā)“復(fù)興號(hào)”高鐵從某車站出發(fā)，在行駛過(guò)程中速度（千米/分鐘）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于工的函數(shù)表達(dá)式，
（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).
（3）求高鐵在時(shí)間段行駛的路程.
18、（10分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知數(shù)據(jù)，－7，， ，－2017，其中出現(xiàn)無(wú)理數(shù)的頻率是________________.
20、（4分）如圖，在?ABCD中（AD＞AB），用尺規(guī)作圖作射線BP交AD于點(diǎn)E，若∠D＝50°，則∠AEB＝___度．
21、（4分）在菱形中，，為中點(diǎn)，為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)和，則的值最小為_(kāi)______．
22、（4分）若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B， 則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)______．
23、（4分）如果兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式與能合并，那么______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）類比等腰三角形的定義，我們定義：有三條邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)等邊四邊形”．
（1）已知：如圖1，在“準(zhǔn)等邊四邊形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB=3，BD=4，求BC的長(zhǎng)；
（2）在探究性質(zhì)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：對(duì)角線互相垂直的“準(zhǔn)等邊四邊形”是菱形．請(qǐng)你判斷此結(jié)論是否正確，若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)舉出反例；
（3）如圖2，在△ABC中，AB=AC=，∠BAC=90°．在AB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得以A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形為“準(zhǔn)等邊四邊形”． 若存在，請(qǐng)求出該“準(zhǔn)等邊四邊形”的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
25、（10分）請(qǐng)用合適的方法解下列一元二次方程：
（1）；
（2）．
26、（12分）我們借助對(duì)同一個(gè)長(zhǎng)方形面積的不同表示，可以解釋一些多項(xiàng)式的因式分解．例如選取圖①中的卡片張、卡片張、卡片張，就能拼成圖②所示的正方形，從而可以解釋．請(qǐng)用卡片張、卡片張、卡片張拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，畫圖并完成多項(xiàng)式的因式分解．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
本題根據(jù)一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為1．據(jù)此即可判斷．
【詳解】
解：A、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故選項(xiàng)不符合題意；
B、只有一個(gè)未知數(shù)且最高次數(shù)為2，是一元二次方程，選項(xiàng)符合題意；
C、不是整式方程，則不是一元二次方程，選項(xiàng)不符合題意；
D、整理后得3x=-1，最高次數(shù)為1，不是二次方程，選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=1（且a≠1）．特別要注意a≠1的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．
2、B
【解析】
將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、 0、1、3、4；最中間的那個(gè)數(shù)1即中位數(shù)．
【詳解】
解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、 0、1、3、4；最中間的那個(gè)數(shù)1即中位數(shù)．
故選：B
本題考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
3、D
【解析】
方程兩邊同乘，將分式方程化為整式方程，解整式方程，再由增根為2，建立關(guān)于m的方程求解即可．
【詳解】
解得
∵原分式方程的增根為2
∴
∴
故選：D
本題考查分式方程的增根問(wèn)題，熟練掌握解分式方程，熟記增根的定義建立關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵．
4、D
【解析】
由平行四邊形ABCD中，∠C=130°，可求得∠ABC的度數(shù)，又由BE平分∠ABC，即可求得∠CBE的度數(shù)，然后由平行線的性質(zhì)，求得答案．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABC+∠C=180°，∠AEB=∠CBE，
∵∠C=130°，
∴∠ABC=180°-∠C=50°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠ABC=25°，
∴∠AEB=∠CBE=25°．
故選D．
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，難度一般．
5、C
【解析】
A、原式不能合并，錯(cuò)誤；
B．原式合并得到結(jié)果，即可做出判斷；
C、原式利用二次根式乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；
D、原式分母有理化得到結(jié)果，即可做出判斷
【詳解】
解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；
B、，錯(cuò)誤；
C、，正確；
D、，錯(cuò)誤，
故選：C．
此題考查了二次根式的加減法，以及二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
6、D
【解析】
判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．
【詳解】
、、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式;
分母中含有字母，因此是分式.
故選：D.
考查分式的定義，掌握分式的定義是判斷代數(shù)式是不是分式的前提.
7、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、一元一次不等式的解法、多邊形的外角和定理判斷即可．
【詳解】
平行四邊形對(duì)角線不一定相等，A是假命題；
直角三角形兩銳角互余，B是假命題；
不等式-2x-1＜0的解是x＞-，C是假命題；
多邊形的外角和為360°，D是真命題；
故選D．
本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．
8、A
【解析】
根據(jù)直角三角形的斜邊中線性質(zhì)可得OE=OB=OD，根據(jù)菱形性質(zhì)可得∠DBE= ∠ABC=70°，從而得到∠OEB度數(shù)，再依據(jù)∠OED=90°-∠OEB即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴O為BD中點(diǎn)，∠DBE=∠ABC=70°，
∵DE⊥BC，
∴在Rt△BDE中，OE=OB=OD，
∴∠OEB=∠OBE=70°，
∴∠OED=90°-70°=20°，
故選A．
本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解決這類問(wèn)題的方法是四邊形轉(zhuǎn)化為三角形．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、 (2，1)
【解析】
把y=1代入y=2x+4求出x的值，即可得出答案．
【詳解】
把y=1代入y=2x－4得：1=2x－4，
x=2，
即一次函數(shù)y=2x－4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）．
故答案是：（2，1）．
考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意：一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1．
10、100
【解析】
根據(jù)五邊形內(nèi)角和即可求解.
【詳解】
∵五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，
∴∠E=540°-（）=540°-440°=100°，
故填100.
此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.
11、如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么是全等三角形
【解析】
首先分清題設(shè)是：兩個(gè)三角形全等，結(jié)論是：面積相等，把題設(shè)與結(jié)論互換即可得到逆命題．
【詳解】
命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么是全等三角形.
故答案為：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么是全等三角形
本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．
12、1或11
【解析】
根據(jù)題意求得AD的值，再利用平行四邊形性質(zhì)分類討論，即可解決問(wèn)題.
【詳解】
∵B（-3，0），C（9，0）∴BC=12
∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)∴BE=CE=6
∵AD∥BC∴AD=5
∴當(dāng)PE=5時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.分兩種情況：
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)E左邊時(shí)，PB=BE-PE=6-5=1；
②當(dāng)點(diǎn)P 在點(diǎn)E右邊時(shí)，PB=BE+PE=6+5=11
綜上所述，當(dāng)PB的長(zhǎng)為1或11時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，注意分類討論思想的運(yùn)用.
13、1
【解析】
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：?ABCD全等于?A1BC1D1，得出BC＝BC1，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠BCC1＝∠C1，由旋轉(zhuǎn)角∠ABA1＝∠CBC1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．
【詳解】
∵?ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到?A1BC1D1，
∴BC＝BC1，
∴∠BCC1＝∠C1，
∵∠A＝72°，
∴∠DCB＝∠C1＝72°，
∴∠BCC1＝∠C1，
∴∠CBC1＝180°﹣2×72°＝1°，
∴∠ABA1＝1°，
故答案為1．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是證明三角形CBC1是等腰三角形．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、x1=2+，x2=2-
【解析】
試題分析：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，進(jìn)行配方，兩邊直接開(kāi)平方即可求得方程的解．
試題解析：x2-4x=1
x2-4x+4=1+4
（x-2）2=5
x-2=
即：x1=2+，x2=2-
考點(diǎn)：解一元二次方程---配方法．
15、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析.
【解析】
利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、得到；
利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、得到．
【詳解】
解：如圖，為所作；
如圖，為所作．
本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
16、（1）證明見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析（3）當(dāng)BE⊥CD時(shí)，∠EFD＝∠BCD
【解析】
（1）先判斷出△ABC≌△ADC得到∠BAC=∠DAC，再判斷出△ABF≌△ADF得出∠AFB=∠AFD，最后進(jìn)行簡(jiǎn)單的推算即可；
（2）先由平行得到角相等，用等量代換得出∠DAC=∠ACD，最后判斷出四邊相等；
（3）由（2）得到判斷出△BCF≌△DCF，結(jié)合BE⊥CD即可．
【詳解】
(1)證明：在△ABC和△ADC中，
AB=ADCB=CDAC=AC
∴△ABC≌△ADC(SSS)，
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABF和△ADF中,

∴△ABF≌△ADF(SAS)，
∴∠AFB=∠AFD，
∵∠CFE=∠AFB，
∴∠AFD=∠CFE，
∴∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
(2)證明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
∵∠BAC=∠DAC，
∴∠BAC=∠ACD，
∴∠DAC=∠ACD，
∴AD=CD，
∵AB=AD，CB=CD，
∴AB=CB=CD=AD，
∴四邊形ABCD是菱形；
(3)BE⊥CD時(shí)，∠BCD=∠EFD；理由如下：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，
∵CF=CF，
∴△BCF≌△DCF，
∴∠CBF=∠CDF，
∵BE⊥CD，
∴∠BEC=∠DEF=90°，
∴∠BCD=∠EFD.
17、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）高鐵在時(shí)段共行駛了千米．
【解析】
（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得OA段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得AC段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，然后將x=15代入，求得相應(yīng)的y值，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得高鐵在CD時(shí)段共行駛了多少千米．
【詳解】
（1）當(dāng)時(shí)，
設(shè)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式是，
，得，
即當(dāng)，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式是．
（2）設(shè)段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，
得
即段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．
當(dāng)時(shí)，，
即點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（3）（千米），
答：高鐵在時(shí)段共行駛了千米．
考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確讀取圖象的信息并用待定系數(shù)求解析式是解題的關(guān)鍵.
18、（1）1；（2）；（3）5.
【解析】
（1）先根據(jù)乘方的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義、零指數(shù)冪的意義、絕對(duì)值的意義、二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步計(jì)算即可；
（2）化為最簡(jiǎn)二次根式，然后去括號(hào)合并同類二次根式即可；
（3）先根據(jù)完全平方公式和二次根式的乘法法則計(jì)算，再合并化簡(jiǎn)即可.
【詳解】
解：原式；
原式；
原式.
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、0.6
【解析】
用無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可.
【詳解】
∵數(shù)據(jù)，－7，， ，－2017中無(wú)理數(shù)有， ，共3個(gè)，
∴出現(xiàn)無(wú)理數(shù)的頻率是3÷5=0.6.
故答案為：0.6.
本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，以及頻率的計(jì)算，熟練運(yùn)用頻率公式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=頻數(shù)÷總數(shù)
20、1．
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)可知：AD∥BC，推出∠AEB＝∠EBC，求出∠EBC即可；
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ABC＝∠D＝50°，AD∥BC，
由作圖可知，BE平分∠ABC，
∴∠EBC＝∠ABC＝1°，
∴∠AEB＝∠EBC＝1°，
故答案為1．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
21、2
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，作點(diǎn)E′和E關(guān)于BD對(duì)稱．則連接AE′交BD于點(diǎn)P，P即為所求作的點(diǎn)．PE+PA的最小值即為AE′的長(zhǎng)．
【詳解】
作點(diǎn)E′和E關(guān)于BD對(duì)稱．則連接AE′交BD于點(diǎn)P，
∵四邊形ABCD是菱形，AB=4，E為AD中點(diǎn)，
∴點(diǎn)E′是CD的中點(diǎn)，
∴DE′=DC=×4=2，AE′⊥DC，
∴AE′=．
故答案為2．
此題考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，熟知“兩點(diǎn)之間線段最短”是解題的關(guān)鍵．
22、（﹣1，﹣1）
【解析】
試題解析：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1-2=-1，縱坐標(biāo)為3-4=-1，
所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-1，-1）．
【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的平移規(guī)律；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)的平移，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．
23、1
【解析】
∵兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式能合并，
∴ ，解得：a=1．
故答案為1．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）5；（2）正確，證明詳見(jiàn)解析；（3）存在，有四種情況，面積分別是：，，，
【解析】
（1）根據(jù)勾股定理計(jì)算BC的長(zhǎng)度,
（2）根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形判斷,
（3）有四種情況，作輔助線，將四邊形分成兩個(gè)三角形和一個(gè)四邊形或兩個(gè)三角形，相加可得結(jié)論.
【詳解】
（1）∵BD⊥CD
∴∠BDC=90°，BC>CD
∵在“準(zhǔn)等邊四邊形”ABCD中，BC≠AB，
∴AB=AD=CD=3,
∵BD=4，
∴BC=,
（2）正確．
如圖所示：
∵AB=AD
∴ΔABD是等腰三角形．
∵AC⊥BD．
∴AC垂直平分BD．
∴BC=CD
∴CD =AB=AD=BC
∴四邊形 ABCD是菱形．
（3）存在四種情況，
如圖2，四邊形ABPC是“準(zhǔn)等邊四邊形”,過(guò)C作于F，則,
∵EP是AB的垂直平分線，
∴ ,
∴四邊形AEFC是矩形，
在中， ,
∴ ,
∵
∴
∴


如圖4，四邊形ABPC是“準(zhǔn)等邊四邊形”,
∵ ,
∴是等邊三角形，
∴ ;
如圖5，四邊形ABPC是“準(zhǔn)等邊四邊形”,

∵ ,PE是AB的垂直平分線，
∴ E是AB的中點(diǎn)，
∴ ,
∴
∴
如圖6，四邊形ABPC是“準(zhǔn)等邊四邊形”,過(guò)P作于F，連接AP，
∵，
∴，
∴
本題考查了四邊形綜合題，矩形和菱形的判定和性質(zhì)，“準(zhǔn)等邊四邊形”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形和矩形解題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想解決問(wèn)題，難度較大，屬于中考?jí)狠S題.
25、（1），；（2），．
【解析】
（1）根據(jù)直接開(kāi)平方法即可求解；
（2）根據(jù)因式分解法即可求解．
【詳解】
解：（1）
，
x=±2
∴，．
（2）
，
∴x+3=0或x-1=0
∴，．
此題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的應(yīng)用．
26、見(jiàn)詳解，
【解析】
先畫出圖形，再根據(jù)圖形列式分解即可.
【詳解】
解：如圖，
此題主要考查了因式分解，正確的畫出圖形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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