一、單選題（共16小題，每小題3分，共48分）
1．下列各數(shù)中是正數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列計(jì)算中，得數(shù)最小的是（ ）
A．B．C．D．
3．某微生物的直徑為，則原數(shù)為（ ）
A．0.00513B．0.0000513C．51300D．513000
4．如圖1是由6個(gè)相同的小正方塊組成的幾何體，移動(dòng)其中一個(gè)小正方塊，變成圖2所示的幾何體（ ）
圖1 圖2
A．主視圖改變，俯視圖改變B．主視圖不變，俯視圖改變
C．主視圖不變，俯視圖不變D．主視圖改變，俯視圖不變
5．已知在中，，，，那么下列等式正確的是（ ）
A．B．C．D．
6．甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人20次射擊成績(jī)的平均數(shù)x（單位：環(huán)）及方差如下表所示：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．若，則表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)會(huì)落在數(shù)軸的（ ）
圖4
A．段①B．段②C．段③D．段④
8．嘉嘉家和琪琪家到學(xué)校的直線距離分別是3km和1km，他們兩家的直線距離可能是（ ）
A．1kmB．3kmC．5kmD．7km
9．若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，D，則的值為（ ）
10題
A．B．C．D．
11．如圖，兩個(gè)等寬的矩形紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形為ABCD，求證：四邊形ABCD是菱形．
下列說法正確的是（ ）
11題
A．證法1還需要證明三角形全等，該證明才完整
B．證法1的證明過程是嚴(yán)謹(jǐn)完整的
C．證法2用特殊到一般法證明了該問題
D．證法2只要測(cè)量夠一百個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該問題。
12．將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義．則方程的根的情況為（ ）
A．沒有實(shí)數(shù)根B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
13．如圖，以點(diǎn)A為位似中心，將放大2倍后，得位似圖形，若表示的面積，表示四邊形DBCE的面積，則（ ）
13題
A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．2∶3
14．如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，若，則CF的長(zhǎng)為（ ）
14題
A．2B．C．D．4
15．如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的一點(diǎn)，且，則下面結(jié)論：①；②；③；中，正確的結(jié)論有（ ）個(gè)
A．1B．2C．3D．4
16．如圖，在中，于點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C的路徑運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，過點(diǎn)P作．于點(diǎn)E，作于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，四邊形CEPF的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（17，19小題每題各3分；18小題每空各2分，共10分）
17．函數(shù)中自變量x的取值范圍是______．
18．如圖，圖1為邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．
圖1 圖2
18題
（1）以上兩個(gè)圖形反映了等式：______；
（2）運(yùn)用（1）中的等式，計(jì)算______．
19．如圖四邊形均為正方形．點(diǎn)，，和點(diǎn)，，分別在直線和x軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則______．
19題
三、解答題（共6小題，共62分）
20．（9分）兩個(gè)數(shù)m，n，若滿足，則稱m和n互為美好數(shù)．例如：0和1互為美好數(shù)．請(qǐng)你回答：
（1）4的美好數(shù)是多少？
（2）若2x的美好數(shù)是，求x與的平均數(shù)．
21．（9分）在“五四青年節(jié)”來臨之際，某校舉辦了以“我的青春我做主”為主題的演講比賽．并從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的演講成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（等級(jí)：A：優(yōu)秀；B：良好，C：一般，D：較差），并制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表（部分信息未給出）：
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息解答下列問題：
（1）這次共抽取了______名參加演講比賽的學(xué)生，統(tǒng)計(jì)圖中______，______；
（2）若該校學(xué)生共有2000人，如果都參加了演講比賽，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的有多少人？
（3）若演講比賽成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生中恰好有2名來自七年級(jí)，其余的學(xué)生來自八年級(jí)，從A等級(jí)的學(xué)生中抽取兩名同學(xué)參加全市演講比賽，求兩名同學(xué)來自同一個(gè)年級(jí)的概率．
22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的圖像分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)直線的圖像分別與x軸、y軸交于C、D兩點(diǎn)，且C點(diǎn)坐標(biāo)為；和是第一象限中的兩個(gè)點(diǎn)，連接MN．
（1）求直線的函數(shù)解析式；
（2）求、與y軸所圍成的三角形的面積；
（3）將線段MN向左平移n個(gè)單位，若與直線、同時(shí)有公共點(diǎn)，直接寫出n的取值范圍．
23．（10分）如圖，矩形ABCD中，，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，DP交AC于點(diǎn)Q．
（1）求證：；
（2）P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)t為何值時(shí)，？
24．（10分）圖1是某款籃球架，圖2是其示意圖，立柱OA垂直地面OB，支架CD與OA交于點(diǎn)A，支架交OA于點(diǎn)G，支架DE平行地面OB，籃筐EF與支架DE在同一直線上，米，米，．
圖1 圖2
（1）求的度數(shù)．
（2）某運(yùn)動(dòng)員準(zhǔn)備給籃筐掛上籃網(wǎng)，如果他站在凳子上，最高可以把籃網(wǎng)掛到離地面3米處，那么他能掛上籃網(wǎng)嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．（參考數(shù)據(jù)：）
25．（14分）如圖1，已知點(diǎn)A、O在直線l上，且于O點(diǎn)，且，以O(shè)D為直徑在OD的左側(cè)作半圓E，于A，且．向右沿直線平移得到，設(shè)平移距離為x．
圖1 圖2 圖3
（1）若的邊經(jīng)過點(diǎn)D，則平移的距離______；
（2）如圖2，若截半圓E得到的弧GH的長(zhǎng)為，求的度數(shù)；
（3）當(dāng)?shù)倪吪c半圓E相切時(shí)，求x的值．
甲
乙
丙
丁
9
9
8
8
1.8
0.6
5
0.6
證法一：設(shè)兩張等寬的紙條的寬為h
∵紙條的對(duì)邊平行，∴，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵
∴，四邊形ABCD是菱形
證法二：∵，，，，（直尺測(cè)量）
∴
∴四邊形ABCD是菱形
等級(jí)
人數(shù)
A
m
B
20
C
n
D
10

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