一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
1．下列各數(shù)中，3的相反數(shù)是（ ）
A．3B．C．D．
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．我國首艘國產(chǎn)航母排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，由4個(gè)正方體組成的幾何體的主視圖是（ ）
A．B．C．D．
5．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤恚?br>這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，5
6．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm，則圓錐的側(cè)面積為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，在中，BF平分，于點(diǎn)F，D為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DF延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E．若，，則線段EF的長(zhǎng)為（ ）
（第7題圖）
A．5B．4C．3D．2
8．“今有人盜庫絹，不知所失幾何．但聞草中分絹，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，問人、絹各幾何?（選自《孫子算經(jīng)》）”．大意為：有盜賊竊去庫存的綢緞，不知究竟竊去多少．有人在草叢中聽到這幫盜賊分贓的情況．如果每個(gè)盜賊分得6匹，就多出6匹；如果每個(gè)盜賊分得7匹，就缺少7匹．盜賊有幾人？失竊的綢緞?dòng)袔灼ィ吭O(shè)盜賊有x人，失竊的綢緞?dòng)衴匹，根據(jù)題意可列方程組為（ ）
A．B．C．D．
9．已知拋物線，若這條拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，且，則t的取值范圍是（ ）
A．B．C．或D．
10．如圖，矩形矩形矩形HIJG，連接BG并延長(zhǎng)交MI于點(diǎn)K，點(diǎn)F落在BI上，若已知的面積為整數(shù)，則下列圖形面積為整數(shù)的是（ ）
（第10題圖）
A．矩形ABCDB．矩形ENHFC．矩形ADJMD．矩形BNIM
二、填空題（每小題5分，共30分）
11．寫出一個(gè)比小的無理數(shù)：______．
12．分解因式：______．
13．一只不透明的袋子共裝有3個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，從中摸出1個(gè)小球，標(biāo)號(hào)為3號(hào)球的概率為______．
14．定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)a，b，．若，則x的值為______．
15．如圖，CD與以AB為直徑的相切于點(diǎn)D，，，點(diǎn)E為圓上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)是以CD為底邊的等腰三角形時(shí)，則的面積為______．
（第15題圖）
16．如圖，在菱形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連結(jié)AE，DE，將沿直線AE翻折，使得點(diǎn)B落在DE上的點(diǎn)處，連結(jié)并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，
（1）若點(diǎn)E恰為BC中點(diǎn)，則的值為______；
（2）若，則的值為______．
（第16題圖）
三、解答題（本大題有8小題，17～19題每題8分，20～22題每題10分，23題12分，24題14分，共80分）
17．（1）計(jì)算：．
（2）解不等式組
18．圖①、圖②均是的正方形網(wǎng)格，小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，所畫圖形不全等，不要求寫出畫法．
（1）在圖①中以線段AB為邊畫一個(gè)正方形ABEF；
（2）在圖②中以線段AB為邊畫一個(gè)平行四邊形ABGH．
（第18題圖）
19．如圖，直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)．
（1）求直線和雙曲線的表達(dá)式；
（2）求的面積；
（3）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．
（第19題圖）
20．某電視機(jī)專賣店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)共銷售了400臺(tái)A，B兩個(gè)品牌的電視機(jī)，試銷結(jié)束后，專賣店只能經(jīng)銷其中的一個(gè)品牌，為作出決定，專賣店老板根據(jù)這四個(gè)月銷售的情況，繪制了兩幅如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（第20題圖）
（1）第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比是______；
（2）請(qǐng)分別求第三、第四個(gè)月B品牌電視機(jī)的銷售量，并在圖2中補(bǔ)全表示B品牌電視機(jī)月銷售量的折線；
（3）經(jīng)計(jì)算，兩個(gè)品牌電視機(jī)平均月銷量相同，請(qǐng)你結(jié)合折線的走勢(shì)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，判斷該專賣店應(yīng)經(jīng)銷哪個(gè)品牌的電視機(jī)？
21．“為夢(mèng)想戰(zhàn)，決戰(zhàn)中考”圖①是某中考倒計(jì)時(shí)牌，圖②為它的側(cè)面圖，圖③為它的側(cè)面簡(jiǎn)意圖．已知，．（參考數(shù)據(jù)：，，，，）
（第21題圖）
（1）如圖③，A處離地面多高?（結(jié)果精確到1cm）
（2）如圖①，芳芳站在倒計(jì)時(shí)牌前的點(diǎn)H處觀察倒計(jì)時(shí)牌（點(diǎn)D，C，H在同一水平線上），測(cè)得芳芳的身高GH為158cm，當(dāng)芳芳的視線恰好落在點(diǎn)B處時(shí)（忽略眼睛到頭頂?shù)木嚯x）視線俯角為，求此時(shí)CH的距離．（結(jié)果精確到1cm）
22．醫(yī)療器械生產(chǎn)廠家的甲，乙兩車間要完成一批生產(chǎn)口罩的任務(wù)，甲、乙兩車間各自要生產(chǎn)15萬件口罩，如圖，折線和線段CD分別表示甲、乙生產(chǎn)的數(shù)量y（萬件）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．
（1）乙車間每天生產(chǎn)______萬件，C點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)乙車間完成任務(wù)時(shí)，求甲車間還需完成多少萬件．
23．【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在線段AB，BC，CD，DA上，且，求的值；
【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在四邊形ABCD中，，，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上，且，求的值；
【拓展提高】（3）如圖3，四邊形ABCD中，，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作FG垂直CD交AB于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．若，，，求AE的長(zhǎng)．
24．如圖1，內(nèi)接于，且與直徑AB交于點(diǎn)M，N（M，N位于O點(diǎn)兩側(cè)），，連結(jié)CO．
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，延長(zhǎng)CO交于點(diǎn)F，若，求證：；
（3）在（2）的條件下，
①如圖2，若，求的值；
②）如圖3，連結(jié)BF交CE于點(diǎn)H，連結(jié)DH，若的面積為9，求DE的長(zhǎng)．
寧波市2023年全景復(fù)習(xí)指導(dǎo)答案
數(shù)學(xué)試題（二）
一、選擇題（每題4分，共40分）
1．B2．D3．B4．D5．A6．B7．C8．A9．C10．A
二、填空題（每題5分，共30分）
11．（答案不唯一）12．13．14．15．8或3216．，
三、解答題（本大題有8小題，共80分）
17．（1）解：原式．（4分）
（2）解：解不等式①得，解不等式②得．
不等式組的解為．（8分）
18．解：（1）如圖1所示，正方形ABEF即為所求（4分）
（2）如圖2所示即為所求．（8分）（答案不唯一）．
19．解：（1）把點(diǎn)代入，得，，
雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為．
點(diǎn)在雙曲線上，，．
點(diǎn)B坐標(biāo)
把，代入，得解得
直線的表達(dá)式為．（4分）
（2）設(shè)直線與y軸交于點(diǎn)C，則．（6分）
．
（3）觀察圖像，可得或．（8分）
20．解：（1）分析扇形圖可得：第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比為：．
故答案為：30%．（3分）
（2）A品牌電視機(jī)第3個(gè)月銷量為（臺(tái)），B品牌電視機(jī)第4個(gè)月銷量為（臺(tái)），（5分）
補(bǔ)全折線圖，如圖所示：
（7分）
（3）由于月銷量的平均水平相同，從折線的走勢(shì)看，A品牌的月銷量呈下降趨勢(shì)，而B品牌的月銷量呈上升趨勢(shì)，所以該商店應(yīng)經(jīng)銷B品牌電視機(jī)．（10分）
21．解：（1）連結(jié)AD，如圖①，
，，，
，，，
．
在中，，
即A處離地面116cm．（5分）
（2）過點(diǎn)B作于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作于點(diǎn)F，如圖②，
根據(jù)題意有：，則可得四邊形BEHF是矩形，，．
，，，
，
，，
，（8分）
在中，，
．
答：CH的長(zhǎng)度約為85cm．（10分）
22．解：（1）由圖可得，乙車間每天生產(chǎn)：（萬件），
點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，
故答案為：10，．（4分）
（2）設(shè)線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，
將，代入得，解得
線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．（自變量范圍不寫不扣分）（7分）
（3）當(dāng)時(shí)，，
此時(shí)甲車間還需完成：（萬件）．
答：當(dāng)乙車間完成任務(wù)時(shí)，甲車間還需完成4萬件．（10分）
23．解：（1）如圖，過點(diǎn)A作交BC于點(diǎn)M，作交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，
，．
在矩形ABCD中，，．
，，
．．．
，，．（4分）
（2）如圖，過點(diǎn)C作于點(diǎn)M．設(shè)CE交BF于點(diǎn)O，CM交BF于點(diǎn)G．
，，．
，，．
，．
，，．
，，
，即，
，．（8分）
（3）如圖，過點(diǎn)D作，不難得到，
．設(shè)，，則
解得，．（12分）
24．解：（1）連結(jié)DO，EO，如圖1．
（圖1）
，，
為等腰直角三角形，．（3分）
（3）如圖2，連結(jié)EF．
（圖2）
CF為直徑，．
，且，
，即．（7分）
（3）①如圖2，由題可知，作，垂足為點(diǎn)H．
，，
，而．．
，．（10分）
②如圖3，連結(jié)BD，CB
（圖3）
，，，，
，．
，．，，
．（14分）
跳高成績(jī)（m）
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
1.75
跳高人數(shù)
1
3
2
3
5
1

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