【題型一】實(shí)驗(yàn)一：測(cè)量玻璃磚的折射率
1．某同學(xué)利用等腰直角玻璃磚測(cè)玻璃的折射率。主要步驟如下：
①將白紙平鋪在木板上，在白紙上畫直線MN，將玻璃磚底邊與MN重合，在紙上標(biāo)記玻璃磚頂點(diǎn)a；
②將大頭針豎直插在合適的位置，再移動(dòng)大頭針，用視線觀察，在擋住和玻璃磚頂點(diǎn)a處豎直插入；
③移走玻璃磚和大頭針，過(guò)作直線交MN于O點(diǎn)，用圓規(guī)以O(shè)為圓心、以O(shè)a為半徑畫圓，交于b點(diǎn)，如圖。
請(qǐng)接著完成后續(xù)實(shí)驗(yàn)步驟，算出玻璃的折射率n。
(1)在圖中畫出所需的輔助線，并標(biāo)注相應(yīng)的字母。
(2)玻璃折射率的計(jì)算公式為： 。（用相應(yīng)字母符號(hào)表示）
(3)請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l減少實(shí)驗(yàn)誤差的方案： 。
【答案】(1)
(2)
(3)改變插針位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，多次測(cè)量取平均值
【詳解】（1）如圖所示，過(guò)作的垂線，過(guò)作的垂線，垂足為，過(guò)作的垂線，垂足為。
（2）玻璃折射率
計(jì)算公式為
（3）減少實(shí)驗(yàn)誤差的方案：改變插針位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，多次測(cè)量取平均值。
2．某同學(xué)利用激光測(cè)量半圓柱體玻璃磚的折射率，具體步驟如下：
①平鋪白紙，用鉛筆畫兩條互相垂直的直線和，交點(diǎn)為O。將半圓柱體玻璃磚的平直邊緊貼，并使其圓心位于O點(diǎn)，畫出玻璃磚的半圓弧輪廓線，如圖（a）所示。
②將一細(xì)激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃磚，記錄折射光線與半圓弧的交點(diǎn)M。
③拿走玻璃磚，標(biāo)記CO光線與半圓弧的交點(diǎn)P。
④分別過(guò)M、P作BB'的垂線、，、是垂足，并用米尺分別測(cè)量、的長(zhǎng)度x和y。
⑤改變?nèi)肷浣?，重?fù)步驟②③④，得到多組x和y的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出圖像，如圖（b）所示。
(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是_____（單選，填標(biāo)號(hào)）。
A．入射角越小，誤差越小
B．激光的平行度好，比用插針?lè)y(cè)量更有利于減小誤差
C．選擇圓心O點(diǎn)作為入射點(diǎn)，是因?yàn)榇颂幍恼凵洮F(xiàn)象最明顯
(2)根據(jù)圖像，可得玻璃磚的折射率為 （保留三位有效數(shù)字）。
(3)若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實(shí)際半徑，則折射率的測(cè)量結(jié)果 （填“偏大”“偏小”）
【答案】(1)B
(2)1.57
(3)不變
【詳解】（1）A.入射角適當(dāng)即可，不能太小，入射角太小，導(dǎo)致折射角太小，測(cè)量的誤差會(huì)變大，故A錯(cuò)誤；
B．激光的平行度好，比用插針?lè)y(cè)量更有利于減小誤差，故B正確；
C．相同的材料在各點(diǎn)的折射效果都一樣，故C錯(cuò)誤。
故選B。
（2）設(shè)半圓柱體玻璃磚的半徑為，根據(jù)幾何關(guān)系可得入射角的正弦值為
折射角的正弦值為
折射率
可知圖像斜率大小等于折射率，即
（3）根據(jù)（2）中數(shù)據(jù)處理方法可知若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實(shí)際半徑，則折射率的測(cè)量結(jié)果不變。
3．某小組用“插針?lè)ā睖y(cè)平行玻璃磚的折射率，如圖已確定好入射方向，AO與玻璃磚界面aa′的夾角為α，插了兩枚大頭針P1和P2，1、2、3、4分別是四條直線。
(1)在bb′側(cè)調(diào)整觀察視線，另兩枚大頭針P3和P4可能插在 線上（選填：“1”“2”“3”或“4”）；
(2)實(shí)驗(yàn)中畫出入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的連線，并測(cè)得連線與玻璃磚界面aa′的夾角為β，則玻璃磚的折射率n＝ ；
(3)若描出玻璃磚兩邊界線aa′、bb′后，不小心將玻璃磚沿OA方向平移了一些再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則折射率的測(cè)量值將 （選填“偏大”“不變”或“偏小”）。
【答案】(1)2
(2)
(3)不變
【詳解】（1）由折射定律知，光線通過(guò)平行玻璃磚后平行且向一側(cè)發(fā)生側(cè)移，由于光線在上表面折射時(shí)，折射角小于入射角，則出射光線向左側(cè)偏移，即可能在2上。
（2）由題可知，折射率為
（3）不小心將玻璃磚沿OA方向平移了，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，入射角和折射角沒有變化，則由可知，測(cè)得的折射率將不變。
4．如圖甲所示，某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定半徑為R的半圓柱形玻璃磚的折射率n，實(shí)驗(yàn)步驟如下：（ ）
a．把玻璃磚放到白紙上，使其直徑與AB邊重合，圓心與O點(diǎn)重合
b．取走玻璃磚，畫出入射光線和出射光線延長(zhǎng)線的交點(diǎn)與圓心O的連線
c．在水平放置的木板上鋪一張白紙，用圖釘固定
d．計(jì)算每次入射角和折射角的正弦值，建立直角坐標(biāo)系，作出sini-sinr的關(guān)系圖線，如圖乙所示
e．用激光沿平行于OC方向射向直徑面上的D點(diǎn)，用插針?lè)ù_定出射光線通過(guò)直線OC上的F點(diǎn)
f．改變激光入射點(diǎn)D的位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)
g．用刻度值和鉛筆畫一條直線AB，再在合適的位置做AB的垂線OC，相交于O點(diǎn)
(1)實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序?yàn)? 。
(2)該半圓柱形玻璃磚的折射率n= 。
(3)O、D兩點(diǎn)之間的距離L與半徑R的比值 時(shí)，恰好沒有光線從球面射出。
【答案】(1)c、g、a、e、f、b、d
(2)1.5
(3)
【詳解】（1）該實(shí)驗(yàn)的合理順序?yàn)閏、g、a、e、f、b、d
（2）根據(jù)折射率的計(jì)算可知
結(jié)合乙圖可得
（3）發(fā)生全反射的臨界條件為
結(jié)合幾何知識(shí)可得
5．某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量一半圓形玻璃磚的折射率。他們先在平鋪的白紙上畫出半圓形玻璃磚的直徑ab和圓心O，過(guò)O點(diǎn)畫法線，并畫出一條入射光線cO，cO與法線的夾角為30°。將半圓形玻璃磚沿著直徑放好，緊貼b點(diǎn)放置與法線平行的光屏，如圖1所示?，F(xiàn)用一紅色激光筆沿著cO方向射入一束光，在光屏上的P點(diǎn)出現(xiàn)一個(gè)光斑。用刻度尺測(cè)出玻璃磚的半徑為R，。
(1)玻璃磚的折射率 ；（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）
(2)若實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)不小心將玻璃磚向左下方平移，但入射光線仍能通過(guò)玻璃磚的圓心，如圖2所示。在光屏上出現(xiàn)一個(gè)光斑，小組同學(xué)將此光斑仍記作P點(diǎn)，并在白紙上連接O、P兩點(diǎn)作為出射光線，則此時(shí)測(cè)得的折射率 （選填“大于”“等于”或“小于”）真實(shí)值。
【答案】(1)
(2)大于
【詳解】（1）由題意可知，入射角為30°，折射角與大小相等，且
根據(jù)折射定律可得玻璃磚的折射率
（2）作出光線的傳播路徑如圖所示
點(diǎn)為實(shí)際光屏上出現(xiàn)的光斑點(diǎn)，由折射率和幾何知識(shí)可知，出射光線與OP平行，連接作為出射光線，則折射角偏大，因此測(cè)得的折射率大于真實(shí)值。
【題型二】實(shí)驗(yàn)二：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)
6．現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫、白光光源C、單縫和透紅光的濾光片等光學(xué)元件，要把它們放在如圖所示的光具座上組成雙縫干涉裝置，用以測(cè)量紅光的波長(zhǎng)。
(1)本實(shí)驗(yàn)的步驟有：
①取下遮光筒左側(cè)的元件，調(diào)節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮；
②按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上；
③用米尺測(cè)量雙縫到屏的距離；
④用測(cè)量頭（其讀數(shù)方法同螺旋測(cè)微器）測(cè)量數(shù)條亮條紋間的距離。
在操作步驟②時(shí)還注意單縫、雙縫應(yīng) 。
(2)將測(cè)量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋中心對(duì)齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖甲所示，記下此時(shí)圖甲手輪上的示數(shù)為 mm，然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對(duì)齊，記下此時(shí)圖乙手輪上的示數(shù)為 mm，求得相鄰亮條紋的間距Δx = mm。
(3)已知雙縫間距d為2.0 × 10?4 m，測(cè)得雙縫到屏的距離l為0.700 m，則所測(cè)紅光波長(zhǎng)為 nm。
【答案】(1)相互平行
(2) 2.320 13.870 2.310
(3)660
【詳解】（1）單縫、雙縫應(yīng)相互平行，因?yàn)楣馐菣M波，不平行的細(xì)縫會(huì)阻斷橫波，影響光的傳播。
（2）[1]甲的示數(shù)為
[2]乙的示數(shù)為
[3]相鄰亮條紋的間距
（3）由得
7．在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中（實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示）：
(1)關(guān)于觀察到的現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．觀察到白光的干涉圖樣是：可以看到彩色的干涉條紋，中央為一條白亮的零級(jí)干涉條紋；彩色條紋的排列，以零級(jí)亮條紋為中心左右對(duì)稱，在第一級(jí)亮條紋中紫色在最外側(cè)
B．看到白光的干涉條紋后，在單縫前面放上紅色或綠色濾光片，即可看到紅黑相間或綠黑相間的干涉條紋，且紅條紋的間距比綠條紋的間距大
(2)用某種單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，已知雙縫間的距離d的大小恰好是圖中游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為0.25mm，如圖丁所示；雙縫到毛玻璃間的距離的大小由圖中的毫米刻度尺讀出為748.8mm，如圖丙所示；實(shí)驗(yàn)時(shí)先移動(dòng)測(cè)量頭（如圖甲所示）上的手輪，把分劃線對(duì)準(zhǔn)靠近最左邊的一條亮條紋（如圖乙所示），并記下螺旋測(cè)微器的讀數(shù)x1（如圖戊所示），然后轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，把分劃線向右移動(dòng)，直到對(duì)準(zhǔn)第7條亮條紋并記下螺旋測(cè)微器的讀數(shù)x2（如圖己所示），由以上測(cè)量數(shù)據(jù)求得該單色光的波長(zhǎng)為 m。
【答案】(1)B
(2)8.01 × 10?7
【詳解】（1）A．觀察到的白光的干涉圖樣是：可以看到彩色的干涉條紋，中央為一條白亮的零級(jí)干涉條紋；彩色條紋的排列，以零級(jí)亮條紋為中心左右對(duì)稱，在第一級(jí)亮條紋中紅色在最外側(cè)，A錯(cuò)誤；
B．放上紅色或者綠色濾光片以后就變成單色的紅光或者綠光，因此可以看見紅黑或者綠黑的干涉條紋，由，紅光的波長(zhǎng)大，因此條紋間距大，B正確。
故選B。
（2）雙縫的間距d = 0.25 mm，雙縫到毛玻璃間的距離為l = 748.8 mm，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)
x1 = 0.01 × 30.0 mm = 0.300 mm
螺旋測(cè)微器讀數(shù)
x2 = 14.5 mm + 0.01 × 20.0 mm = 14.700 mm
則相鄰亮條紋的間距
根據(jù)得
8．在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上，如圖1所示。雙縫間距為d，毛玻璃光屏與雙縫間的距離為L(zhǎng)。從目鏡中看到的干涉圖樣如圖2所示，若A、B兩條亮紋中央間距為x，則所測(cè)光的波長(zhǎng)為 。（用所給物理量的字母表示）使分劃板的中心刻線對(duì)齊A亮條紋的中心，此時(shí)游標(biāo)卡尺上的示數(shù)情況如圖3所示，其讀數(shù)為 mm。
【答案】 9.15
【詳解】[1]根據(jù)題意可知相鄰兩條紋間的間距為，根據(jù)得，光的波長(zhǎng)為
[2]由圖（3）可知，游標(biāo)卡尺為20分度尺，其精確度為0.05 mm，則圖（3）讀數(shù)為
9．在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中（實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示）：
(1)裝置圖中的甲、乙、丙分別是____。
A．濾色片、單縫和雙縫B．雙縫、單縫和濾色片
C．單縫、雙縫和濾色片D．雙縫、濾色片和雙縫
(2)測(cè)量某亮紋位置時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖2所示，其示數(shù)為 mm。
(3)如果雙縫間距是d，雙縫到屏的距離是L，第1條亮紋中心到第6條亮紋中心的間距是x，則光波波長(zhǎng)的測(cè)量值為 （用x、d、L表示）。
【答案】(1)A
(2)1.970
(3)
【詳解】（1）裝置圖中的甲、乙、丙分別是濾色片、單縫和雙縫。
故選A。
（2）示數(shù)為
（3）相鄰兩條亮紋間距為，則6條亮紋間距為
解得
根據(jù)
解得
10．在用“雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，裝置如圖所示：
(1)雙縫裝置是圖中的 （選填“A”或“B”）。
(2)某同學(xué)在觀察時(shí)發(fā)現(xiàn)條紋比較模糊，可以通過(guò)調(diào)節(jié) 裝置（填裝置名稱）。
(3)甲、乙兩同學(xué)通過(guò)目鏡，分別看到如圖所示的甲、乙兩種情形。由于條紋清晰，他們沒有再進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)節(jié)，而是直接進(jìn)行測(cè)量，并根據(jù)公式算出波長(zhǎng)，測(cè)量得到的波長(zhǎng)準(zhǔn)確的是 （選填“甲”或“乙”）。
【答案】(1)B
(2)撥桿
(3)甲
【詳解】（1）[1]根據(jù)裝置圖的排列情況知，雙縫裝置是圖中的B。
（2）[1]某同學(xué)在觀察時(shí)發(fā)現(xiàn)條紋比較模糊，可以通過(guò)調(diào)節(jié)撥桿裝置。
（3）[1]干涉條紋要與分劃板中心刻線對(duì)齊，由圖可知測(cè)量得到的波長(zhǎng)準(zhǔn)確的是甲。
11．（1）小朱同學(xué)在實(shí)驗(yàn)桌上看到方木板上有一張白紙，白紙上有如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)器材，他認(rèn)為除了量角器外還缺少一種器材，請(qǐng)你寫出所缺器材的名稱： 。老師將器材配齊后，他進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖乙是他在操作過(guò)程中的一個(gè)狀態(tài)，透過(guò)玻璃磚觀察，調(diào)整視線方向，插上第四枚大頭針P4應(yīng)使其遮擋住 。

（2）為取得較好的實(shí)驗(yàn)效果，下列操作正確的是 。
A．必須選用上下表面平行的玻璃磚
B．選擇的入射角應(yīng)盡量小些
C．大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上
D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些
（3）小朱同學(xué)在量入射角和折射角時(shí)，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，用圓規(guī)以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長(zhǎng)線于C點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)和C點(diǎn)作垂直法線的直線分別交于B點(diǎn)和D點(diǎn)，如圖丙所示，若他測(cè)得AB=7.5cm，CD=5cm，則可求出玻璃的折射率n= 。
【答案】 刻度尺 P1、P2的像以及P3 CD 1.5
【詳解】（1）[1]用插針?lè)y(cè)量玻璃磚的折射率時(shí)，在實(shí)驗(yàn)中需要確定入射角和折射角，所以需要的器材有：玻璃磚一塊，大頭針?biāo)拿?，白紙一張，除了量角器外還需要刻度尺；
[2]運(yùn)用兩點(diǎn)一線的原理確定光線方向，觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針應(yīng)使P4擋住P1、P2的像以及P3；
（2）[3]A．測(cè)量玻璃的折射率時(shí)即使折射玻璃上下表面不平行也能測(cè)出折射率，故A錯(cuò)誤；
B．選擇的入射角應(yīng)盡量大一些，以減小測(cè)量誤差，故B錯(cuò)誤；
C．大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上，防止產(chǎn)生誤差，故C正確；
D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些，可減小確定光線時(shí)產(chǎn)生的誤差，故D正確；
（3）[4]玻璃的折射率
12．（1）“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，在白紙上放好玻璃磚，aa′和bb′分別是玻璃磚與空氣的兩個(gè)界面，如圖所示。在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，用“+”表示大頭針的位置，然后在另一側(cè)透過(guò)玻璃磚觀察，并依次插上大頭針P3和P4。在插P3和P4時(shí)，應(yīng)使 （選填選項(xiàng)前的字母）。

A．P3只擋住P1的像 B．P4只擋住P2的像 C． P3同時(shí)擋住P1、P2的像
（2）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意的是 。
A．入射角應(yīng)盡量小些 B．玻璃磚的寬度宜小一些
C．大頭針應(yīng)垂直插在紙面上 D．大頭針P1、P2之間的距離及大頭針P3、P4之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些
（3）某同學(xué)在畫界面時(shí)，不小心將兩界面aa′、bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，如下圖所示，則他測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比 （選填“偏大”、“偏小”、“不變”或“無(wú)法確定”）。

（4）某研究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量液體折射率的儀器。如圖所示，在一個(gè)圓盤上，過(guò)其圓心O做兩條互相垂直的直徑BC、EF。在半徑OA上，垂直盤面插上兩枚大頭針P1、P2并保持P1、P2位置不變，每次測(cè)量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使水平液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像。通過(guò)計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值。

①圖中M、N兩位置對(duì)應(yīng)的折射率大小關(guān)系為nM nN（填寫“大于”、“等于”或者“小于”）
②若∠AOF=30°，則該儀器能夠測(cè)量液體折射率的大小范圍是 。
③沿KMNC，折射率刻度的特點(diǎn)是 （填寫“刻度均勻”、”越來(lái)越密”或者“越來(lái)越疏”）
【答案】 C CD/DC 偏小 小于 1

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