【題型一】傳送帶模型
1．應(yīng)用于機(jī)場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖所示的模型。傳送帶在電動機(jī)驅(qū)動下始終保持的速率逆時針方向運(yùn)行，A、B間的距離為3m。已知行李（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量，與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，旅客把行李無初速度地放在A處，行李從B點(diǎn)離開傳送帶，重力加速度大小取，下列說法正確的是（ ）
A．行李從A到B過程中傳送帶對行李做功為60J
B．行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.08m
C．行李從A到B過程中與傳送帶因摩擦產(chǎn)生熱量為1.6J
D．行李從A到B過程中電動機(jī)額外消耗的電能為1.6J
【答案】D
【詳解】A．行李先向左做勻加速直線運(yùn)動，就牛頓第二定律有
解得
令行李加速至與傳送帶速度相等，則有
解得
之后行李向左做勻速直線運(yùn)動，則行李從A到B過程中傳送帶對行李做功為
故A錯誤；
B．行李勻加速直線運(yùn)動過程有
則行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為
故B錯誤；
C．行李從A到B過程中與傳送帶因摩擦產(chǎn)生熱量為
故C錯誤；
D．行李從A到B過程中電動機(jī)額外消耗的電能
故D正確。
故選D。
2．如圖所示，水平地面上有一傾角為的傳送帶，以的速度逆時針勻速運(yùn)行。將一煤塊從的高臺由靜止開始運(yùn)送到地面，煤塊可看做質(zhì)點(diǎn)，已知煤塊的質(zhì)量為，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為，，，煤塊由高臺運(yùn)送到地面的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．運(yùn)送煤塊所用的時間為
B．煤塊與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為32J
C．摩擦力對煤塊做的功為
D．煤塊的機(jī)械能減少了36J
【答案】C
【詳解】A．煤塊剛放上傳動帶時，受到的滑動摩擦力沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律得
解得
則煤塊從0加速到與傳送帶共速需要
煤塊的位移為
由于
可知煤塊與傳送帶共速后繼續(xù)做勻加速運(yùn)動，摩擦力沿斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律得
解得
根據(jù)
解得
共計
故A錯誤；
B．第一個過程傳送帶的位移為
煤塊與傳送帶的相對位移為
第二個過程傳送帶的位移
相對位移
第一個過程摩擦生熱為
第二個過程摩擦生熱為
故總產(chǎn)熱量為
故B錯誤；
C D．摩擦力大小為
第一個過程摩擦力對煤塊做功
第二個過程摩擦力對煤塊做功
故全程摩擦力對煤塊做功為，煤塊的機(jī)械能減少了4J，故C正確，D錯誤。
故選C。
3．傾角的傳送帶以的恒定速率順時針運(yùn)轉(zhuǎn)，位于其底部的煤斗每秒鐘向其輸送的煤屑，煤屑剛落到傳送帶上時速度為零，傳送帶將煤屑送到的高處，煤屑與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，重力加速度，則下列說法中正確的是（ ）
A．煤屑剛落到傳送帶上的加速度為
B．煤屑從落到傳送帶開始到與傳送帶速度相等時前進(jìn)的位移是0.1m
C．傳送帶電機(jī)因輸送煤屑而多產(chǎn)生的輸出功率是51W
D．傳送帶電機(jī)因輸送煤屑而多產(chǎn)生的輸出功率是54W
【答案】D
【詳解】A．對煤屑，由牛頓第二定律
解得煤屑剛落到傳送帶上的加速度為
故A錯誤；
B．煤屑從落到傳送帶開始到與傳送帶速度相等時前進(jìn)的位移是
故B錯誤；
CD．每秒煤屑動能增加量
每秒重力勢能增加量
煤屑剛落到傳送帶上的做加速運(yùn)動的時間為
摩擦產(chǎn)生的熱量
傳送帶電機(jī)因輸送煤屑而多產(chǎn)生的輸出功率
故C錯誤，D正確。
故選D。
4．如圖所示，一固定的四分之一光滑圓弧軌道與逆時針勻速傳動的水平傳送帶平滑連接于N點(diǎn)，圓弧軌道半徑為R。質(zhì)量為m的小滑塊自圓弧軌道最高點(diǎn)M由靜止釋放，滑塊在傳送帶上運(yùn)動一段時間后返回圓弧軌道，第一次上升的最高點(diǎn)距N點(diǎn)高度為，重力加速度為g。則以下說法正確的是（ ）
A．傳送帶勻速傳動的速度大小為
B．經(jīng)過足夠長的時間，小滑塊最終靜止于N點(diǎn)
C．小滑塊第二次上升的最高點(diǎn)距N點(diǎn)高度為
D．小滑塊第一次在傳送帶上運(yùn)動的整個過程中產(chǎn)生的熱量大于
【答案】D
【詳解】A．小滑塊在圓弧軌道下滑，由
解得到達(dá)N點(diǎn)時速度為
小滑塊在傳送帶上先向右減速運(yùn)動，減速到0，在傳送帶上向左先加速，和傳送帶共速后勻速運(yùn)動，返回時第一次上升的最高點(diǎn)距N點(diǎn)高度為，由
可得傳送帶勻速傳動的速度
故A錯誤；
BC．之后小滑塊一直重復(fù)運(yùn)動，小滑塊在傳送帶上先向右減速運(yùn)動，減速到0，返回時在傳送帶上向左先加速，和傳送帶共速后勻速運(yùn)動，所以滑塊不會靜止，返回時上升的最高點(diǎn)距N點(diǎn)高度始終為，故BC錯誤；
D．小滑塊第一次在傳送帶上運(yùn)動的整個過程中產(chǎn)生的熱量等于損失的重力勢能和維持傳送帶勻速運(yùn)動補(bǔ)充的能量，損失的重力勢能為，所以小滑塊第一次在傳送帶上運(yùn)動的整個過程中產(chǎn)生的熱量大于，故D正確。
故選D。
【題型二】板塊模型
1.如圖甲所示，長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為的另一物體B（可看成質(zhì)點(diǎn)）以水平速度滑上原來靜止的長木板A的上表面。此過程長木板A的動能隨位移變化的圖像如圖乙所示，長木板和物體的速度隨時間變化的圖像如圖丙所示。已知A、B間存在摩擦力，g取10m/s。下列說法正確的是（ ）
A．木板A的質(zhì)量為4kgB．系統(tǒng)損失的機(jī)械能為1J
C．木板A的最小長度為0.5mD．AB間的動摩擦因數(shù)為0.1
【答案】BD
【詳解】A．根據(jù)圖丙可知

解得
故A錯誤；
B．系統(tǒng)損失的機(jī)械能為
故B正確；
C．A在做勻加速直線運(yùn)動，則
解得
在達(dá)到共同速度之時，A、B的位移差為
即木板A的最小長度為1m，才能使物塊B不會掉下來，故C錯誤；
D．根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式
解得
故D正確。
故選BD。
2．如圖，一質(zhì)量為的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板上的左端以速度開始運(yùn)動并從右端滑下，該過程中，物體的動能減少量為，長木板的動能增加量為，間摩擦產(chǎn)生的熱量為（不考慮空氣阻力），關(guān)于，的數(shù)值，下列數(shù)值可能的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AB
【詳解】設(shè)物體與木板間的摩擦力大小為，木塊的位移為，木板的位移為，對有
對有
且
和運(yùn)動的圖像如圖所示
圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移，可看出
所以有
根據(jù)能量守恒有
故選AB。
3．如圖所示，質(zhì)量為的長木板放在粗糙的水平地面上，質(zhì)量的小物塊置于長木板右端，小物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)，長木板與地面之間的動摩擦因數(shù)。現(xiàn)給小物塊施加一個水平向左的恒力，給長木板施加一個水平向右的恒力時撤掉力，小物塊始終未從長木板上掉下來。下列說法正確的是（ ）

A．長木板的加速度
B．過程中對小物塊做了的功
C．的過程中小物塊與長木板之間的摩擦生熱
D．恒力對小物塊、木板系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增加量
【答案】BC
【詳解】A．對長木板進(jìn)行受力分析，受力示意圖如圖所示

A. 根據(jù)牛頓第二定律
故A錯誤；
B．對物塊進(jìn)行受力分析，小物塊先在拉力、摩擦力的作用下做勻加速直線運(yùn)動，后在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小分別為和，長木板和小物塊在0~4s內(nèi)的如圖所示，0~2s小物塊做勻加速直線運(yùn)動，位移，拉力對小物塊做功為
故B正確；
C．兩條圖線圍成的面積表示小物塊相對于木板運(yùn)動的長度，由圖像可知
小物塊與長木板之間的摩擦生熱
故C正確；

D．恒力對小物塊、木板系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增加量加上摩擦生熱，故D錯誤。
故選BC。
4.如圖所示，足夠長的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板的質(zhì)量M=2kg，與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1；在木板的左端放置一個質(zhì)量m=2kg的小鉛塊（視為質(zhì)點(diǎn)），小鉛塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.3?，F(xiàn)給鉛塊一向右的初速度v0=4m/s，使其在木板上滑行，木板獲得的最大速度v=1m/s，g取10m/s2，求：
（1）木板達(dá)到最大速度時，木板運(yùn)動的位移；
（2）鉛塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的總熱量；
（3）整個運(yùn)動過程中木板對鉛塊的摩擦力所做的功。
【答案】（1）0.5m；（2）12J；（3）-16J
【詳解】（1）小鉛塊在木板上滑動過程中，木板達(dá)到最大速度時，木板運(yùn)動的位移為，由動能定理得
解得
（2）根據(jù)能量守恒，鉛塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的總熱量為
（3）對鉛塊，根據(jù)動能定理，整個運(yùn)動過程中木板對鉛塊的摩擦力所做的功為
【題型三】多過程問題
1．某游戲裝置如圖所示，傾斜軌道AB、豎直圓軌道和U形收集框EFGH分別通過水平軌道BC和平滑連接，除段粗糙外，其余軌道均光滑。已知AB的最大豎直高度，圓軌道半徑，長度，收集框?qū)挾?。質(zhì)量的小滑塊從AB的不同高度由靜止釋放，滑塊運(yùn)動過程中始終沒有脫離軌道，最后都能落入收集恇隊。假設(shè)滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，小滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力忽略不計，。
（1）求滑塊通過圓軌道最高點(diǎn)D時，軌道對它的最大作用力FN；
（2）欲使滑塊不脫離軌道且能落入收集框內(nèi)，求滑塊釋放的最小高度；
（3）若滑塊從最高點(diǎn)滑下，進(jìn)入收集框后，與收集框的豎直墻壁碰撞最終打到左側(cè)底端的F點(diǎn)，碰撞過程時間極短且無機(jī)械能損失，求收集框的豎直高度h。
【答案】（1）10N；（2）見解析；（3）見解析
【詳解】（1）滑塊從A運(yùn)動到D的過程中，由動能定理有
滑塊在D點(diǎn)，由牛頓第二定律有
解得軌道對滑塊的最大作用力
。
（2）滑塊不脫離軌道，在D點(diǎn)，由牛頓第二定律有
滑塊運(yùn)動到D點(diǎn)的過程中，由動能定理有
解得滑塊釋放的最小高度
因?yàn)?br>所以物塊能落入收集框內(nèi)。
（3）滑塊由A點(diǎn)到E點(diǎn)，由動能定理有
滑塊飛離E點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)一個往返打到收集框左側(cè)時間為t，有
豎直方向做自由落體運(yùn)動
解得收集框的豎直高度
米
2．一游戲裝置如圖所示，圖中P為彈射裝置，AB為傾角的傾斜直軌道，BC為水平軌道，C、D分別為豎直圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，豎直圓軌道與水平軌道相切于C點(diǎn)，CE為足夠長的傾斜軌道，各段軌道均平滑連接，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系。已知：圓軌道半徑，軌道AB長為，軌道BC長為。通過調(diào)節(jié)彈射裝置P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置以及小滑塊水平彈出的初速度，使滑塊均能無碰撞從A點(diǎn)切入軌道AB，滑塊與AB、BC段動摩擦因數(shù)均為，其余各段軌道均光滑。滑塊質(zhì)量為，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，，，重力加速度大小為。
（1）若滑塊從縱坐標(biāo)的某點(diǎn)彈出，
（?。┣蠡瑝K彈出時的初速度大小；
（ⅱ）試通過計算判斷滑塊能否通過圓軌道的最高點(diǎn)D。
（2）若滑塊從A點(diǎn)切入后，能進(jìn)入豎直圓軌道且第一次在圓軌道上運(yùn)行時不脫離圓軌道，則滑塊彈出時所處位置的縱坐標(biāo)y應(yīng)滿足什么條件？
（3）滑塊從A點(diǎn)切入后，設(shè)滑塊第一次經(jīng)過圓軌道最低點(diǎn)C時所受支持力大小為，滑塊彈出時所處位置的縱坐標(biāo)為y，求與y的關(guān)系式。
【答案】（1）（ⅰ）；（ⅱ）滑塊可以通過圓軌道最高點(diǎn)；（2）或；（3）
【詳解】（1）（?。┗瑝K從P點(diǎn)彈射到A點(diǎn)的過程中做平拋運(yùn)動，在豎直方向上有
解得
根據(jù)平拋過程中速度夾角的正切值為位移夾角正切值的2倍關(guān)系，有
代入數(shù)據(jù)解得
平拋運(yùn)動水平方向上做勻速運(yùn)動
解得
（ⅱ）從P點(diǎn)到D點(diǎn)根據(jù)動能定理有
解得
滑塊恰好通過圓軌道的最高點(diǎn)D的條件滿足
解得
由于
所以滑塊可以通過圓軌道最高點(diǎn)
（2）滑塊不脫離圓軌道分兩種情況
第一種，當(dāng)滑塊恰好通過圓軌道的最高點(diǎn)D的時，有
解得
從P點(diǎn)到D點(diǎn)根據(jù)動能定理有
根據(jù)運(yùn)動的分解，在A點(diǎn)有
從P點(diǎn)到A點(diǎn)，滑塊下落的高度
聯(lián)立解得
第二種，當(dāng)滑塊到達(dá)與圓心等到的位置時，根據(jù)動能定理有
又因?yàn)?br>以及
聯(lián)立解得
此外滑塊還要能進(jìn)入圓軌道，從P點(diǎn)到C點(diǎn)根據(jù)動能定理有
又因?yàn)?br>以及
聯(lián)立解得
綜上可知，或
（3）在C點(diǎn)，根據(jù)合外力提供向心力有
從P點(diǎn)到C點(diǎn)根據(jù)動能定理有
根據(jù)運(yùn)動的分解，在A點(diǎn)有
從P點(diǎn)到A點(diǎn)，滑塊下落的高度
聯(lián)立解得
1．如圖所示為速凍食品加工廠生產(chǎn)和包裝餃子的一道工序，餃子由水平傳送帶運(yùn)送至下一環(huán)節(jié)。將餃子無初速度的輕放在傳送帶上，傳送帶足夠長且以速度v勻速轉(zhuǎn)動，餃子與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，不考慮餃子之間的相互作用力和空氣阻力。關(guān)于餃子在水平傳送帶上運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．傳送帶的速度越快，餃子的加速度越大
B．餃子相對與傳送帶的位移為
C．餃子由靜止開始加速到與傳送帶速度相等的過程中，增加的動能等于因摩擦產(chǎn)生的熱量
D．傳送帶因傳送餃子多消耗的電能等于餃子增加的動能
【答案】C
【詳解】A．餃子的加速度
與傳送帶的速度無關(guān)，故A錯誤；
B．餃子從放上傳送帶到與傳送帶共速所用時間
餃子在傳送帶上留下的痕跡長度
故B錯誤；
C．餃子從靜止加速到與傳送帶共速的過程，餃子增加的動能
因摩擦產(chǎn)生的熱量
又因?yàn)轱溩訌某跛俣葹榱汩_始做勻加速運(yùn)動到和傳送帶共速，餃子的位移
相對位移為
故餃子增加的動能等于因摩擦產(chǎn)生的熱量，故C正確；
D．傳送帶多消耗的電能等于餃子增加的動能與因摩擦產(chǎn)生的熱量的總和，故D錯誤。
故選C。
2．重慶江北機(jī)場的行李自動運(yùn)輸系統(tǒng)可簡化為一段水平和傾斜傳送帶（如圖乙），兩個傳送帶之間由非常短的一段圓弧連接，其中水平傳送帶長度為100m、速度大小為4m/s，傾斜傳送帶傾角為、長度為70m、速度大小為6m/s，兩個傳送帶由一個電動機(jī)提供電能均沿著順時針方向穩(wěn)定轉(zhuǎn)動。機(jī)場地勤人員每隔1s將一個貨箱從A點(diǎn)無初速度放在傳送帶上，所有貨箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）完全相同，質(zhì)量為20kg，與水平、傾斜傳送帶間的動摩擦因數(shù)分別為0.1和0.875，重力加速度，，，下列說法正確的是（ ）
A．每個貨箱在水平傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量均為120J
B．水平傳送帶上相鄰貨箱間的最大距離為最小距離的8倍
C．因運(yùn)輸貨物，電動機(jī)多消耗的電能全部用于增加貨物的機(jī)械能
D．每將一個貨箱由C運(yùn)輸至D處，電動機(jī)需要多消耗9850J的能量
【答案】B
【詳解】A．貨箱與水平傳送帶有
假設(shè)經(jīng)過時間其與水平傳送帶共速，有
該時間內(nèi)貨箱的位移為
所以貨箱可以與水平傳送帶共速，則其與傳送帶之間的相對位移為
所以其產(chǎn)生的熱量為
故A項(xiàng)錯誤；
B．在水平傳送帶上，貨箱要經(jīng)過4s才能達(dá)到和傳送帶一樣的速度，而貨箱是每隔1s就放上去一個，所以當(dāng)下一個貨箱剛放上去時，它與前一個貨箱的距離最小，當(dāng)它的速度達(dá)到傳送帶的速度時，它與前一個貨箱的距離最大，則有
所以有
故B項(xiàng)正確；
C．因運(yùn)輸貨箱，電動機(jī)多消耗的電能除了轉(zhuǎn)換成貨箱增加的機(jī)械能，還有熱量，故C項(xiàng)錯誤；
D．貨箱剛運(yùn)動到傾斜傳送帶上時，有
設(shè)經(jīng)歷時間共速，有
該時間內(nèi)的位移為
所以貨箱可以與傳送帶共速，則該時間內(nèi)的相對位移為
產(chǎn)生的熱為
則多消耗的電能轉(zhuǎn)化為了貨箱的重力勢能增加量，動能增加量以及產(chǎn)生的熱量，所以有
故D項(xiàng)錯誤。
故選B。
3．玉米是我國重要的農(nóng)作物，收割后脫粒玉米用如圖甲所示的傳送帶裝置。如圖乙所示，將收割曬干的玉米投入脫粒機(jī)后，玉米粒從靜止開始被傳送到底端與脫粒機(jī)相連的順時針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶上，一段時間后和傳送帶保持相對靜止，直至從傳送帶的頂端飛出，最后落在水平地面上，玉米被迅速裝袋轉(zhuǎn)運(yùn)，提升了加工轉(zhuǎn)運(yùn)的效率。已知傳送帶與水平方向的夾角為、頂端的高度為h，玉米粒運(yùn)動過程中相對于傳送帶頂端的最大高度也為h，若不計風(fēng)力、空氣阻力和玉米粒之間的相互作用力，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A．玉米粒在傳送帶上時，所受摩擦力始終不變
B．傳送帶的速度大小為
C．玉米粒落地點(diǎn)與傳送帶底端的水平距離為
D．若傳送帶每秒鐘能運(yùn)送質(zhì)量為m的玉米，則電動機(jī)每秒鐘多做的功為
【答案】C
【詳解】A．根據(jù)題意可知，玉米粒剛放在傳送帶上時，玉米粒受到沿傳送帶向上的滑動摩擦力，當(dāng)玉米粒與傳送帶達(dá)到共速后，受到沿傳送帶向上的靜摩擦力，所受摩擦力發(fā)生改變，故A錯誤；
B．設(shè)傳送帶速度為，玉米粒脫離傳送帶后水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動，則有
，
解得
，
故B錯誤；
C．玉米從最高點(diǎn)到落地，有
解得
粒子的水平位移為
玉米粒落地點(diǎn)與傳送帶底端的水平距離為
故C正確；
D．由能量守恒定律可得，電動機(jī)每秒鐘多做的功等于玉米粒與傳送帶相對運(yùn)動產(chǎn)生的熱和玉米粒增加的機(jī)械能之和，由題意可知，玉米粒在最高點(diǎn)時速度不為零，則玉米粒增加的機(jī)械能大于，則電動機(jī)每秒鐘多做的功大于，故D錯誤。
故選C。
4．如圖甲為皮帶輸送機(jī)簡化模型圖，皮帶輸送機(jī)傾角，順時針勻速轉(zhuǎn)動，在輸送帶下端A點(diǎn)無初速放入貨物。貨物從下端A點(diǎn)運(yùn)動到上端B點(diǎn)的過程中，其機(jī)械能E與位移s的關(guān)系圖像（以A位置所在水平面為零勢能面）如圖乙所示。貨物視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量，重力加速度，，。下列說法正確的是（ ）
A．貨物與輸送帶間的動摩擦因數(shù)為0.825
B．輸送帶A、B兩端點(diǎn)間的距離為8m
C．貨物從下端A點(diǎn)運(yùn)動到上端B點(diǎn)的時間為9s
D．皮帶輸送機(jī)因運(yùn)送該貨物而多消耗的能量為585J
【答案】C
【詳解】A．由題圖可知，貨物從開始運(yùn)動到與傳送帶相對靜止可知
對貨物有
解得
故A項(xiàng)錯誤；
B．由圖像可知，物塊沿傳送帶向上運(yùn)動0.5m后與傳送帶相對靜止，此后物塊的動能不變，重力勢能增加，有
解得
則傳送帶兩端點(diǎn)之間的距離為
故B項(xiàng)錯誤；
C．加速階段的加速度大小為a，有
加速階段時間為，有
傳送帶速度為
設(shè)勻速階段時間為，有
所以總時間為
故C項(xiàng)正確；
D．由能量守恒，其多消耗的能量為
解得
故D項(xiàng)錯誤。
故選C。
5．（多選）小明心里還在想著如何道歉，剛到門口，便聽到有老師在討論，“學(xué)生就像是一個小物塊，需要放在一個木板上歷練，讓他們產(chǎn)生危機(jī)意識，若不努力前進(jìn)便只能被木板淘汰，當(dāng)然也可以將自己變得足夠優(yōu)秀去淘汰木板”：如圖，一質(zhì)量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板上的左端以速度開始運(yùn)動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f，經(jīng)過一段時間t物塊從木板右端滑離，離開時（ ）
A．木板的動能一定大于fl
B．木板與物塊系統(tǒng)損失的機(jī)械能一定等于fl
C．物塊在木板上運(yùn)動的時間
D．物塊的動能一定小于
【答案】BCD
【詳解】C．設(shè)木塊滑離木板時的速度為，對地位移為，此時木板的速度為，對地位移為，運(yùn)動過程中木塊的加速度大小為，木板的加速度大小為，相對運(yùn)動的時間為，則由牛頓第二定律有
解得
由牛頓運(yùn)動學(xué)可得
且有
即
整理可得
根據(jù)二次函數(shù)的求根公式解得
故C正確；
A．對木板，根據(jù)動能定理有
而
而根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有
而
因此可得
因此可得
故A錯誤；
BD．由能量守恒有
整理可得
而分析可知，二者相對滑動的過程中產(chǎn)生的熱量
由此可知木板與物塊系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于fl，故BD正確。
故選BCD。
6．（多選）如圖所示，一子彈水平射入靜止在光滑水平地面上的木塊，子彈最終未穿透木塊。假設(shè)子彈與木塊之間的作用力大小恒定，若此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為20J，下列說法正確的是（ ）

A．子彈對木塊做的功與木塊對子彈做功的代數(shù)和為0J
B．木塊的動能增加量可能為16J
C．木塊的動能增加量可能為22J
D．整個過程中子彈和木塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為20J
【答案】BD
【詳解】A．子彈對木塊的作用力與木塊對子彈的作用力是一對作用力與反作用力，大小相等，設(shè)子彈射入木塊中的深度為d，子彈水平射入木塊后，未穿出，到相對靜止時，木塊位移為x，子彈對木塊做的功為fx，木塊對子彈做的功為，由功能關(guān)系知
所以子彈對木塊所做的功與木塊對子彈所做的功的代數(shù)和為，A錯誤，

BC．根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移可知，子彈射入木塊的深度即子彈與木塊的相對位移大小一定大于木塊做勻加速運(yùn)動的位移x，設(shè)子彈與木塊之間的作用力大小為f，根據(jù)功能關(guān)系可知
根據(jù)動能定理可知，木塊獲得的動能為
故B正確，C錯誤；
D．子彈射入木塊的過程中要克服阻力做功，產(chǎn)生內(nèi)能為20J，由能量守恒知系統(tǒng)損失的機(jī)械能即為20J，D正確。
故選BD。
7．（多選）如圖甲所示，傾角為的斜面?zhèn)魉蛶б?m/s的速度勻速運(yùn)動，傳送帶上等間距固定有擋條，方便運(yùn)送貨物，俯視圖如乙所示。將質(zhì)量為30kg的物體輕放在位于傳送帶底端A的擋條處，物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動1.0s到頂端B，并以到達(dá)B點(diǎn)時的速度沿斜面方向飛出落入一卡車車廂內(nèi)。已知車廂尾部位于傳送帶頂端B正下方，B與車廂底板的高度差為0.8m，車廂長度為6.0m，重力加速度取，不計貨物與擋條作用過程中的能量損失和作用時間。求：
（1）使傳送帶運(yùn)動的電動機(jī)因運(yùn)送貨物多消耗的能量；
（2）貨物落入車廂內(nèi)時，落點(diǎn)到車廂前端的距離。（計算結(jié)果可以用根號表示）
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）運(yùn)送貨物時使傳送帶運(yùn)動的電動機(jī)多消耗的能量為貨物增加的機(jī)械能，則有
貨物隨皮帶勻速運(yùn)動
解得
（2）貨物從處飛出后做斜拋運(yùn)動，水平位移
豎直位移為
解得
故落點(diǎn)到車廂前端的距離
8．“品嘗一碗面，記住一座城”，南陽市方城縣第三屆燴面文化旅游節(jié)于2024年4月3日在七峰山景區(qū)舉辦。七峰主峰是方城縣的最高峰，游客可攀登九百九十九個臺階通往主峰山頂，而在主峰山脈旁有一條“七彩金龍”，它長約500米，身寬2尺，沿七峰主峰山腳直通山頂，巍峨雄壯，這便是七峰山“七彩云梯”?？梢园选捌卟试铺荨钡慕Y(jié)構(gòu)理想化為下圖所示的傾斜傳送帶，假設(shè)下圖中傾斜傳送帶AB之間的長度為500m，傳送帶與水平面的夾角為θ=30°，始終以v0=2m/s的速度順時針勻速運(yùn)動。小明同學(xué)（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度的坐到“七彩云梯”上，由主峰山腳到達(dá)山頂，假設(shè)小明的質(zhì)量為50kg，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小明乘坐“七彩云梯”從主峰山腳到達(dá)山頂，用了多長時間；
（2）小明乘坐“七彩云梯”從主峰山腳到達(dá)山頂，系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量；
（3）電動機(jī)由于傳送小明比空載時多輸出的電能。
【答案】（1）250.4s；（2）300J；（3）125400J
【詳解】（1）小明同學(xué)無初速度的坐到“七彩云梯”上時，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
，，
當(dāng)二者達(dá)到共速后，由于
所以共速后，小明隨傳送帶一起向上做勻速直線運(yùn)動，有
所以
（2）勻加速階段，傳送帶的位移大小為
所以摩擦生熱為
（3）根據(jù)能量守恒可得，電動機(jī)由于傳送小明比空載時多輸出的電能為
代入數(shù)據(jù)解得
9．如圖甲所示的等雙翼式傳輸機(jī)，其兩側(cè)有等長的傳送帶，且傾角可以在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，方便不同工況下的貨物傳送作業(yè)，工作時兩傳送帶勻速轉(zhuǎn)動且速度相同。圖乙為等雙翼式傳輸機(jī)工作示意圖，、代表兩條傳送帶。某次工作時，調(diào)整傾角為，傾角為兩傳送帶輪軸間距均為（輪軸半徑忽略不計），運(yùn)行速率均為。將貨物無初速放在的最低端，傳到的最高端。和的接觸面與貨物之間的動摩擦因數(shù)為。貨物在傳送帶連接處的速率變化忽略不計，。
（1）貨物從最低端運(yùn)動到與共速時，相對地面運(yùn)動的距離是多少？
（2）傳輸機(jī)因運(yùn)送一件質(zhì)量為的貨物從最低端運(yùn)動到頂端，需多消耗的電能是多少？
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）貨物在傳送帶上加速，根據(jù)牛頓第二定律
解得
貨物在傳送帶上加速的時間為
貨物在傳送帶上加速階段的位移為
貨物從最低端運(yùn)動到與共速時，相對地面運(yùn)動的距離為
（2）貨物在傳送帶上產(chǎn)生的熱量為
由于
貨物在傳送帶上做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)能量守恒，傳輸機(jī)因運(yùn)送一件質(zhì)量為的貨物從最低端運(yùn)動到頂端，需多消耗的電能是
10．如圖所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M=2kg的長木板，長木板上表面與固定的豎直弧形軌道相切。一質(zhì)量m=1kg的小滑塊自A點(diǎn)沿弧面由靜止滑下，A點(diǎn)距離長木板上表面的高度h=0.5m。滑塊在長木板上滑行t=1s后和長木板以共同速度v=1m/s勻速運(yùn)動，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）滑塊與長木板間的摩擦力大?。?br>（2）滑塊沿弧面下滑過程中克服摩擦力做的功；
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）設(shè)板受到的摩擦力為，對板而言
解得
代入數(shù)據(jù)可得
即滑塊與木板間的摩擦力大小為
（2）設(shè)滑塊剛滑上木板時的速度為，有牛頓第二定律可知
解得
由運(yùn)動學(xué)公式可知
解得
根據(jù)動能定理可知
即克服摩擦力所做的功為
11．如圖所示，傾角的光滑斜面固定在水平地面上，B是質(zhì)量、長度的薄木板，A是質(zhì)量的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）。初始狀態(tài)時，薄木板下端Q距斜面底端距離，現(xiàn)將B由靜止釋放，同時滑塊A以速度從木板上端P點(diǎn)沿斜面向下沖上薄木板。已知A、B間的動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度，求：
（1）剛開始運(yùn)動時，A、B加速度的大??；
（2）從開始運(yùn)動到薄木板B的下端Q到達(dá)斜面底端的過程所經(jīng)歷的時間；
（3）從開始運(yùn)動到薄木板B的下端Q到達(dá)斜面底端的過程系統(tǒng)損失的機(jī)械能。
【答案】（1）2m/s2；8m/s2；（2）2s；（3）1.2J
【詳解】（1）開始運(yùn)動時A的加速度

B的加速度
（2）當(dāng)兩者達(dá)到共速時
解得
t1=1s
v=8m/s
此時木板下滑
物塊下滑
此后AB一起沿斜面向下運(yùn)動，加速度為
a=gsin37°=6m/s2
則當(dāng)木板下端到達(dá)底端時
解得
t2=1s
則從開始運(yùn)動到薄木板B的下端Q到達(dá)斜面底端的過程所經(jīng)歷的時間
t=t1+t2=2s
（3）該過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量
從開始運(yùn)動到薄木板B的下端Q到達(dá)斜面底端的過程系統(tǒng)損失的機(jī)械能1.2J。
12．如圖所示，學(xué)?？萍夹〗M設(shè)計了“e”字型豎直軌道固定放置，由光滑半圓形軌道AB、BC和粗糙的水平直軌道CD及光滑的四分之一圓弧軌道DE平滑連接組成，BC弧的半徑，AB孤的半徑為2r、DE孤的半徑為1.5r，軌道兩端分別與地面、豎直墻壁相切于A點(diǎn)和E點(diǎn)。質(zhì)量的滑塊從A端以水平向左的速度進(jìn)入軌道。已知CD長為6r，滑塊第二次經(jīng)過D時對軌道DE的壓力為，不計空氣阻力，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為。
（1）求滑塊與CD之間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）求滑塊最終停止的位置與C點(diǎn)的距離d；
（3）若改變滑塊的初速度，使滑塊能停在CD上，且運(yùn)動過程中不脫離軌道BC，求的范圍；
（4）若，求滑塊脫離BC時，速度與水平方向夾角的余弦值。
【答案】（1）0.5；（2）0.7m；（3）；（4）
【詳解】（1）滑塊從進(jìn)入軌道開始到第二次經(jīng)過D過程，根據(jù)動能定理，可得
又
聯(lián)立，解得
（2）依題意，滑塊從進(jìn)入軌道開始到停止運(yùn)動，由動能定理可得
解得
即滑塊最終停止的位置與C點(diǎn)的距離
（3）為滿足題意，當(dāng)小滑塊初速度取最小值v1時，它恰好可以通過B點(diǎn)，當(dāng)小滑塊初速度取最大值v2時，它在第一次從圓弧軌道DE滑下可以恰好運(yùn)動至BC孤的圓心等高點(diǎn)F。設(shè)小滑塊恰好通過B點(diǎn)時的速率為vB，則由牛頓第二定律有
對小滑塊從A到B的運(yùn)動過程，由動能定理可得
解得
對小滑塊從A到F的運(yùn)動過程，由動能定理，可得
解得
故小滑塊的初速度應(yīng)滿足
（4）假設(shè)小滑塊在第一次從圓弧軌道DE滑下后在BC弧上G點(diǎn)恰好脫離軌道，如圖
對小滑塊從A到G的運(yùn)動過程，由動能定理，可得
小滑塊在G點(diǎn)時，由牛頓第二定律，可得
聯(lián)立，解得
13．有一角度可變的傾斜軌道，當(dāng)傾角為37°時，滑塊A恰好沿軌道勻速下滑，現(xiàn)將傾角調(diào)為53°，滑塊A從高的地方從靜止下滑，過一段時間無碰撞地進(jìn)入足夠長的水平面，與小球B發(fā)生碰撞，碰撞過程中損失的機(jī)械能為碰前瞬間機(jī)械能的，B被一根長的繩子懸掛，與水平面接觸但不擠壓，碰后B恰能做完整的圓周運(yùn)動。已知A與軌道間和A與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量分別是、，取，，。求：
（1）A與軌道間的動摩擦因數(shù)；
（2）A與B剛碰完的瞬間繩子對B的拉力T的大小；
（3）求整個運(yùn)動過程中，A與水平面間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）當(dāng)傾角為37°時，滑塊A恰好沿軌道勻速下滑，則
解得
（2）B做完整的圓周運(yùn)動，在圓周運(yùn)動的最高點(diǎn)有
從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中根據(jù)動能定理可得
聯(lián)立解得
則在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
（3）現(xiàn)將傾角調(diào)為53°，滑塊A從高的地方從靜止下滑， 設(shè)到水平面A速度為 ，則根據(jù)動動能定理可知

解得
根據(jù)能量守恒
解得
14．如圖所示，一拱形物塊豎直固定于水平地面上，ABC是一半徑的光滑半圓弧。質(zhì)量的木板Q靜止在水面上，木板長度，上表面與拱形物塊A點(diǎn)等高，右端距離拱形物塊，左側(cè)固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧原長為，質(zhì)量可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊P將彈簧長度壓縮至并鎖定，現(xiàn)用一水平向右，大小的恒力作用在木板上，木板與拱形物塊碰撞瞬間小滑塊解除鎖定，木板與拱形物塊碰撞后與拱形物塊粘連在一起，小滑塊恰好能運(yùn)動到C點(diǎn)。已知木板與水平面間的動摩擦因數(shù)，小滑塊與木板與之間的動摩擦因數(shù)為。（重力加速度）
（1）求木板與拱形物塊碰前瞬間速度大??；
（2）求鎖定時彈簧儲存的彈性勢能；
（3）保持小滑塊P鎖定的位置不變，木板Q右端與拱形物塊的距離改為，改變水平恒力F的大小，使小滑塊能沖上圓弧ABC且在圓弧上運(yùn)動時不脫離軌道，求F的范圍。
【答案】（1）；（2）；（3）或
【詳解】（1）對木板Q與滑塊P組成的系統(tǒng)，從運(yùn)動開始到碰撞前一瞬間，由動能定理得
解得
（2）木板與拱形物塊碰撞瞬間，木板速度變?yōu)榱?，滑塊P的速度為，設(shè)滑塊P在A點(diǎn)時的速度為，從碰撞瞬間到滑塊P運(yùn)動到A點(diǎn)，根據(jù)能量守恒定律
滑塊P從A到C機(jī)械能守恒，則
滑塊P恰好能運(yùn)動到半圓最高點(diǎn)C，根據(jù)牛頓第二定律
聯(lián)立解得
（3）對木板Q與滑塊P組成的系統(tǒng)，從運(yùn)動開始到碰撞前一瞬間，由動能定理得
從碰撞瞬間到滑塊P運(yùn)動到A點(diǎn)，根據(jù)能量守恒定律
代入數(shù)據(jù)可得
小滑塊能沖上圓弧ABC且在圓弧上運(yùn)動時不脫離軌道，分兩種情況：一種是滑塊P恰好能順利通過C點(diǎn)，由第（2）問得
可知，小滑塊能通過C點(diǎn)的條件為
另一種臨界情況是到圓心等高處的速度為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律
解得
可知，在小滑塊能沖上圓弧ABC且不滑過圓心等高處的條件為
綜上所述，滑塊在A點(diǎn)時的速度需滿足
或
代入水平恒力的表達(dá)式可得
或
15．如圖所示，小物塊與水平傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，傾斜軌道和圓軌道光滑且位于同一豎直平面內(nèi)，圓軌道半徑，是傾斜軌道的最低點(diǎn)（小物塊滑過點(diǎn)前后速度大小不變），是圓軌道的最低點(diǎn)且與傳送帶平滑連接，長，現(xiàn)將質(zhì)量的小物塊從距離高處靜止釋放，取重力加速度。
（1）若傳送帶不轉(zhuǎn)動，當(dāng)時，小物塊會從圓軌道上某一位置沿圓軌道返回傳送帶，求小物塊在傳送帶上所停位置距點(diǎn)的距離；
（2）若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，傳送帶的速度大小為，小物塊通過圓軌道的最高點(diǎn)時，對軌道的壓力大小為，求的最小值和最大值；
（3）在（2）的情景中，求取最小值時，由于傳送帶運(yùn)送小物塊，電動機(jī)多做的功。
【答案】（1）0.8m；（2）h的最小值為1.4m，最大值為2.2m；（3）1.68J
【詳解】（1）傳送帶不動時，根據(jù)動能定理
mgh-μmgs=0
代入數(shù)據(jù)解得
s=1.6m＞L
小物塊停止的位置距離B端
Δs=s-L=1.6m-0.8m=0.8m
（2）小物塊通過圓軌道的最高點(diǎn)時，對軌道的壓力大小為mg，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式
代入數(shù)據(jù)，解得
小物塊滑過B點(diǎn)后，沿圓弧軌道向上運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程；根據(jù)機(jī)械能守恒定律
代入數(shù)據(jù)解得
vB=6m/s
因?yàn)閭魉蛶У乃俣葹?.0m/s，若小物塊在傳送帶上從A點(diǎn)勻加速運(yùn)動到B點(diǎn)，設(shè)小物塊從離AB高h(yuǎn)1處靜止釋放，根據(jù)動能定理
代入數(shù)據(jù)解得
h1=1.4m
若小物塊在傳送帶上從A點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動B點(diǎn)，設(shè)小物塊從離AB高h(yuǎn)2處靜止釋放；根據(jù)動能定理
代入數(shù)據(jù)解得
h2=2.2m
所以h的最小值為1.4m，最大值為2.2m。
（3）在（2）的情景中，h取最小值時，小物塊從靜止處滑到A點(diǎn)時的速度為vA，根據(jù)機(jī)械能守恒
代入數(shù)據(jù)解得
小物塊在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，小物塊的加速度為
μmg=ma
代入數(shù)據(jù)解得加速度
a=5m/s2
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，小物塊的加速時間
小物塊的位移
傳送帶的位移
x2=vt=6×0.14m=0.84m
小物塊在傳送帶上發(fā)生的相對位移為
Δx=x2-x1=0.84m-0.8m=0.04m
根據(jù)功能關(guān)系可知，由于傳送帶運(yùn)送小物塊電動機(jī)多做的功為
代入數(shù)據(jù)解得
W=1.68J
目錄
01 模擬基礎(chǔ)練
【題型一】傳送帶模型
【題型二】板塊模型
【題型三】多過程問題
02 重難創(chuàng)新練

相關(guān)試卷

第23講 動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用（練習(xí)）（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）：

這是一份第23講 動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用（練習(xí)）（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考），共13頁。

第23講 動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用（講義）（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）：

這是一份第23講 動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用（講義）（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考），共12頁。

第23講 動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用（講義）（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）：

這是一份第23講 動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用（講義）（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考），共24頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

第6章　機(jī)械能 第7講　專題提升 動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用-【人教版】2025新教材高考物理一輪基礎(chǔ)練習(xí)

第6章　機(jī)械能 第7講　專題提升 動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用-【人教版】2025新教材高考物理一輪基礎(chǔ)練習(xí)
高考物理一輪復(fù)習(xí)專題13動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用(原卷版+解析)

高考物理一輪復(fù)習(xí)專題13動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用(原卷版+解析)
2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第6章機(jī)械能第7講專題提升動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用練習(xí)含答案

2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第6章機(jī)械能第7講專題提升動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用練習(xí)含答案
第3講 動力學(xué)圖像問題及動力學(xué)方法的綜合應(yīng)用（講）（解析版）2022年高考一輪復(fù)習(xí)講練測（新高考·江蘇)

第3講 動力學(xué)圖像問題及動力學(xué)方法的綜合應(yīng)用（講）（解析版）2022年高考一輪復(fù)習(xí)講練測（新高考·江蘇)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部