TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc4610" 題型一 多運動組合問題 PAGEREF _Tc4610 \h 1
\l "_Tc15883" 題型二 “傳送帶”模型綜合問題 PAGEREF _Tc15883 \h 6
\l "_Tc12517" 類型1 水平傳送帶問題 PAGEREF _Tc12517 \h 7
\l "_Tc31980" 類型2 傾斜傳送帶 PAGEREF _Tc31980 \h 10
\l "_Tc20166" 題型三 “滑塊－木板”模型綜合問題 PAGEREF _Tc20166 \h 13
題型一 多運動組合問題
【解題指導】1．分析思路
(1)受力與運動分析：根據(jù)物體的運動過程分析物體的受力情況，以及不同運動過程中力的變化情況；
(2)做功分析：根據(jù)各種力做功的不同特點，分析各種力在不同運動過程中的做功情況；
(3)功能關系分析：運用動能定理、機械能守恒定律或能量守恒定律進行分析，選擇合適的規(guī)律求解．
2．方法技巧
(1)“合”——整體上把握全過程，構(gòu)建大致的運動情景；
(2)“分”——將全過程進行分解，分析每個子過程對應的基本規(guī)律；
(3)“合”——找出各子過程之間的聯(lián)系，以銜接點為突破口，尋求解題最優(yōu)方案．
【例1】(2022·浙江舟山市模擬)某游樂場的游樂裝置可簡化為如圖所示的豎直面內(nèi)軌道BCDE，左側(cè)為半徑R＝0.8 m的光滑圓弧軌道BC，軌道的上端點B和圓心O的連線與水平方向的夾角α＝30°，下端點C與粗糙水平軌道CD相切，DE為傾角θ＝30°的光滑傾斜軌道，一輕質(zhì)彈簧上端固定在E點處的擋板上．現(xiàn)有質(zhì)量為m＝1 kg的小滑塊P(可視為質(zhì)點)從空中的A點以v0＝eq \r(2) m/s的初速度水平向左拋出，恰好從B點沿軌道切線方向進入軌道，沿著圓弧軌道運動到C點之后繼續(xù)沿水平軌道CD滑動，經(jīng)過D點(不計經(jīng)過D點時的能量損失)后沿傾斜軌道向上運動至F點(圖中未標出)，彈簧恰好壓縮至最短．已知C、D之間和D、F之間距離都為1 m，滑塊與軌道CD間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2，不計空氣阻力．求：
(1)小滑塊P經(jīng)過圓弧軌道上B點的速度大??；
(2)小滑塊P到達圓弧軌道上的C點時對軌道壓力的大??；
(3)彈簧的彈性勢能的最大值；
(4)試判斷滑塊返回時能否從B點離開，若能，求出飛出B點的速度大小；若不能，判斷滑塊最后位于何處．
【例2】如圖所示，豎直放置的半徑為R＝0.2 m的螺旋圓形軌道BGEF與水平直軌道MB和BC平滑連接，傾角為θ＝30°的斜面CD在C處與直軌道BC平滑連接．水平傳送帶MN以v0＝4 m/s的速度沿順時針方向運動，傳送帶與水平地面的高度差為h＝0.8 m，MN間的距離為LMN＝3.0 m，小滑塊P與傳送帶和BC段軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，軌道其他部分均光滑．直軌道BC長LBC＝1 m，小滑塊P質(zhì)量為m＝1 kg.重力加速度g取10 m/s2.
(1)若滑塊P第一次到達與圓軌道圓心O等高的F點時，對軌道的壓力剛好為零，求滑塊P從斜面靜止下滑處與BC軌道高度差H；
(2)若滑塊P從斜面高度差H′＝1.0 m處靜止下滑，求滑塊從N點平拋后到落地過程的水平位移；
(3)滑塊P在運動過程中能兩次經(jīng)過圓軌道最高點E點，求滑塊P從斜面靜止下滑的高度差H的范圍．
【例3】．如圖所示為某輪滑比賽的場地，由斜面AB、圓弧面BCD和平臺組成，斜面AB和圓弧面在B點相切，C為圓弧面的最低點，剛好與地面相切，圓弧BC所對的圓心角α＝37°，圓弧軌道半徑為R，D點離地面的高度是平臺離地面高度的一半，平臺離圓弧軌道D點的水平距離和平臺的高度相等，輪滑運動員從斜面上A點由靜止滑下，從D點飛出后，剛好沿水平方向滑上平臺，整個過程運動員視為質(zhì)點，不計一切摩擦和阻力，重力加速度為g，求：(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，)
(1)圓弧CD所對的圓心角θ；
(2)斜面AB的長度．
【例4】．如圖是小明設計的一個游戲裝置．該滑道分為AM、AB、BC，CDE，EF和FG六段，其中AB、BC，CDE和FG軌道光滑，剩余軌道的動摩擦因數(shù)為0.5.在M點處安裝一彈簧裝置，將一物塊與彈簧緊貼，釋放彈簧，物塊從M點處出發(fā)．游戲成功的要求：物塊不會脫離CDE軌道(檢測裝置省略)，物塊最后能平穩(wěn)地停在EF軌道處，且不會從FG軌道中飛出．現(xiàn)已知物塊的質(zhì)量為1 kg，R1＝2 m，R2＝1 m，D點與A點位于同一水平線，AM＝1 m，H＝2 m，L＝20 m，不計空氣阻力及彈簧裝置內(nèi)部物塊的位移，物塊可視為質(zhì)點，g＝10 m/s2.回答下列有關問題：
(1)求物塊在B點時速度的最小值，并求出當B點為最小速度時，A點的速度大小；
(2)若物塊在M點處的彈性勢能E1＝45 J，求物塊在E點處對軌道的壓力；
(3)求彈簧的彈性勢能E與最后停止時物塊到E點的距離d的關系式．
【例5】(2022·陜西西安市高考模擬猜想卷)學?？萍夹〗M設計了“e”字型軌道豎直放置在水平面上，如圖所示，該軌道由兩個光滑半圓形軌道ABC、CDE和粗糙的水平直軌道EF組成，末端與豎直的彈性擋板OF連接，軌道CDE半徑r＝0.1 m，軌道ABC半徑為2r，A端與地面相切?，F(xiàn)將質(zhì)量m＝0.2 kg 小滑塊從水平地面P點以速度v0＝2eq \r(3) m/s出發(fā)并沿“e”字型軌道上滑，運動到F點與擋板發(fā)生完全彈性相碰。已知水平直軌道EF長為L＝0.5 m，小滑塊與軌道EF間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，其余阻力均不計，小滑塊可視為質(zhì)點。求：
(1)小滑塊在ABC圓軌道運動時對軌道C點的壓力；
(2)小滑塊最終停止的位置離F點的距離；
(3)若改變小滑塊的初速度，使小滑塊能停在EF軌道上，且運動過程中不脫離軌道，則小滑塊的初速度滿足什么條件。
題型二 “傳送帶”模型綜合問題
【解題指導】1．計算摩擦力對物塊做的功和摩擦力對傳送帶做的功要用動能定理，計算摩擦產(chǎn)生的熱量要用Q＝Ffx相對或能量守恒定律.
2.電機做的功一部分增加物塊的機械能，一部分轉(zhuǎn)化為因摩擦產(chǎn)生的熱量．
【核心歸納】1．設問的角度
(1)動力學角度：首先要正確分析物體的運動過程，做好受力分析，然后利用運動學公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應時間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關系。
(2)能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等，常依據(jù)功能關系或能量守恒定律求解。
2．功能關系分析
(1)功能關系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。
(2)對W和Q的理解
①傳送帶克服摩擦力做的功：W＝Ffx傳；
②產(chǎn)生的內(nèi)能：Q＝Ffx相對。
類型1 水平傳送帶問題
【例1】如圖甲所示，一水平傳送帶沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，在傳送帶左端A處輕放一可視為質(zhì)點的小物塊，小物塊從A端到B端的速度－時間變化規(guī)律如圖乙所示，t＝6 s時恰好到B點，重力加速度g取10 m/s2，則( )
A．物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2
B．A、B間距離為16 m，小物塊在傳送帶上留下的痕跡是8 m
C．若物塊質(zhì)量m＝1 kg，物塊對傳送帶做的功為8 J
D．若物塊速度剛好到4 m/s時，傳送帶速度立刻變?yōu)榱悖飰K不能到達B端
【例2】某砂場為提高運輸效率，研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運動的關系，建立如圖所示的物理模型。豎直平面內(nèi)有一傾角θ＝37°的直軌道AB，其下方右側(cè)放置一水平傳送帶，直軌道末端B與傳送帶間距可近似為零，但允許砂粒通過。轉(zhuǎn)輪半徑R＝0.4 m、轉(zhuǎn)軸間距L＝2 m的傳送帶以恒定的線速度逆時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)輪最低點離地面的高度H＝2.2 m。現(xiàn)將一小物塊放在距離傳送帶高h處由靜止釋放，假設小物塊從直軌道B端運動到達傳送帶上C點時，速度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴?。已知小物塊與直軌道和傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5。(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)
(1)若h＝2.4 m，求小物塊到達B端時速度的大小；
(2)若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面，求h需要滿足的條件；
(3)改變小物塊釋放的高度h，小物塊從傳送帶的D點水平向右拋出，求小物塊落地點到D點的水平距離x與h的關系式及h需要滿足的條件。
【例3】．如圖所示，一固定的四分之一光滑圓弧軌道與逆時針勻速轉(zhuǎn)動的水平傳送帶平滑連接于N點，圓弧軌道半徑為R.質(zhì)量為m的小滑塊自圓弧軌道最高點M由靜止釋放，滑塊在傳送帶上運動一段時間后返回圓弧軌道，上升到最高點時距N點高度為eq \f(R,4).重力加速度為g，不計空氣阻力，則以下說法錯誤的是( )
A．傳送帶勻速轉(zhuǎn)動的速度大小為eq \r(\f(gR,2))
B．經(jīng)過足夠長的時間，滑塊最終靜止于N點
C．滑塊第一次在傳送帶上運動的整個過程中產(chǎn)生的熱量為eq \f(9,4)mgR
D．滑塊第三次在傳送帶上運動的整個過程中產(chǎn)生的熱量為mgR
【例4】．(2022·浙江省杭州第二中學高三月考)如圖為一水平傳送帶裝置的示意圖．傳送帶右端有一圓弧軌道與傳送帶相切于B點，緊繃的傳送帶AB始終保持v0＝5 m/s的恒定速率運行，AB間的距離L為8 m．將一質(zhì)量m＝1 kg的小物塊輕輕放在傳送帶上距A點2 m處的P點，小物塊隨傳送帶運動到B點后恰好能沖上光滑圓弧軌道的最高點N.小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)該圓軌道的半徑r；
(2)要使小物塊能第一次滑上圓形軌道達到M點(M點未畫出)，M點為圓軌道右側(cè)上的點，該點高出B點0.25 m，且小物塊在圓形軌道上運動時中途不脫離軌道，求小物塊放上傳送帶時距離A點的位置范圍．
類型2 傾斜傳送帶
【例2】(多選)6月份是收割小麥的季節(jié)，如圖甲所示，糧庫工作人員通過傳送帶把小麥堆積到倉庫內(nèi)．其簡化模型如圖乙所示，工作人員把一堆小麥輕輕地放在傾斜傳送帶的底端，小麥經(jīng)過加速和勻速兩個過程到達傳送帶頂端，然后被拋出落到地上．已知傳送帶與地面的夾角為θ，兩軸心間距為L，傳送帶以恒定的速度v順時針轉(zhuǎn)動，忽略空氣阻力，重力加速度為g，以地面為零勢能面，對于其中一顆質(zhì)量為m的麥粒P(如圖所示)的說法正確的是( )
A．在勻速階段，其他麥粒對麥粒P不做功
B．在傳送帶上運動時，其他麥粒對麥粒P做的功為eq \f(1,2)mv2＋mgLsin θ
C．麥粒P離開傳送帶后(未落地)的機械能為eq \f(1,2)mv2＋2mgLsin θ
D．麥粒P克服重力做功的最大值為mgLsin θ＋eq \f(mv2sin2θ,2)
【例2】(多選)(2022·山東日照市模擬)如圖所示，現(xiàn)將一長為L、質(zhì)量為m且分布均勻的金屬鏈條通過裝有傳送帶的斜面輸送到高處。斜面與傳送帶靠在一起連成一直線，與水平方向夾角為θ，斜面部分光滑，鏈條與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)。傳送帶以較大的恒定速率順時針轉(zhuǎn)動。已知鏈條處在斜面或者傳送帶上任意位置時，支持力都均勻作用在接觸面上。將鏈條放在傳送帶和斜面上，當位于傳送帶部分的長度為eq \f(L,4)時，鏈條恰能保持靜止?，F(xiàn)將鏈條從位于傳送帶部分的長度為eq \f(L,3)的位置由靜止釋放，則下列說法正確的是(假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)( )
A．鏈條與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝4tan θ
B．釋放瞬間鏈條的加速度為eq \f(1,3)gsin θ
C．釋放后，鏈條運動的加速度均勻增大
D．從開始到鏈條離開斜面的過程中，傳送帶對鏈條做的功等于鏈條動能的增加
【例3】(2021·福建南平市質(zhì)檢)如圖，傳送帶以v＝10 m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，一個質(zhì)量m＝1 kg的物體從傳送帶頂端以v0＝5 m/s的速度沿傳送帶滑入，若傳送帶與水平方向成θ＝30°角，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝eq \f(\r(3),3)，傳送帶底端到頂端長L＝10 m，g取10 m/s2，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。求：
(1)物體從傳送帶底端滑出時的速度大小；
(2)若在物體滑入傳送帶運動了0.5 s時，傳送帶突然停止，物體在傳送帶上滑動過程中，因與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量。
【例4】(多選)如圖甲，一足夠長的傳送帶與水平面的夾角θ＝30°，皮帶在電動機的帶動下，速率始終不變．t＝0時刻在傳送帶適當位置放上一具有初速度的小物塊．取沿斜面向上為正方向，物塊在傳送帶上運動的速度隨時間的變化如圖乙所示．已知小物塊質(zhì)量m＝1 kg，g取10 m/s2，下列說法正確的是( )
A．傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，速度大小為2 m/s
B．傳送帶與小物塊之間的動摩擦因數(shù)μ＝eq \f(2\r(3),5)
C．0～t2時間因摩擦產(chǎn)生熱量為27 J
D．0～t2時間內(nèi)電動機多消耗的電能為28.5 J
題型三 “滑塊－木板”模型綜合問題
【解題指導】1．分析滑塊與木板間的相對運動情況，確定兩者間的速度關系、位移關系，注意兩者速度相等時摩擦力可能變化.
2.用公式Q＝Ff·x相對或動能定理、能量守恒求摩擦產(chǎn)生的熱量．
【核心歸納】“滑塊—木板”模型問題的分析方法
(1)動力學分析：分別對滑塊和木板進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出各自的加速度；從放上滑塊到二者速度相等，所用時間相等，由t＝eq \f(Δv2,a2)＝eq \f(Δv1,a1)，可求出共同速度v和所用時間t，然后由位移公式可分別求出二者的位移．
(2)功和能分析：對滑塊和木板分別運用動能定理，或者對系統(tǒng)運用能量守恒定律．如圖所示，要注意區(qū)分三個位移：
①求摩擦力對滑塊做功時用滑塊對地的位移x滑；
②求摩擦力對木板做功時用木板對地的位移x板；
③求摩擦生熱時用相對位移Δx.
【例1】(多選)如圖甲所示，一長木板靜止在水平地面上，在t＝0時刻，一小物塊以一定速度從左端滑上長木板，之后長木板運動的v－t圖像如圖乙所示，已知小物塊與長木板的質(zhì)量均為m＝1 kg，已知木板足夠長，g取10 m/s2，則( )
A．小物塊與長木板間動摩擦因數(shù)μ＝0.5
B．在整個運動過程中，物塊與木板構(gòu)成的系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量70 J
C．小物塊的初速度為v0＝12 m/s
D．0～2 s與2～3 s物塊和木板構(gòu)成的系統(tǒng)機械能減少量之比為17∶1
【例2】如圖所示，水平地面上有一長L＝2 m、質(zhì)量M＝1 kg的長板，其右端上方有一固定擋板．質(zhì)量m＝2 kg的小滑塊從長板的左端以v0＝6 m/s的初速度向右運動，同時長板在水平拉力F作用下以v＝2 m/s的速度向右勻速運動，滑塊與擋板相碰后速度為0，長板繼續(xù)勻速運動，直到長板與滑塊分離．已知長板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.4，滑塊與長板間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.5，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)滑塊從長板的左端運動至擋板處的過程，長板的位移x；
(2)滑塊碰到擋板前，水平拉力大小F；
(3)滑塊從長板的左端運動至與長板分離的過程，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量Q.
【例3】(多選) (2022·山東臨沂市等級考模擬)如圖所示，一傾角為θ＝37°的足夠長斜面體固定在水平地面上，質(zhì)量為M＝2 kg的長木板B沿著斜面以速度v0＝9 m/s勻速下滑，現(xiàn)把質(zhì)量為m＝1 kg的鐵塊A輕輕放在長木板B的左端，鐵塊最終恰好沒有從長木板上滑下。已知A與B之間、B與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，則下列判斷正確的是( )
A．動摩擦因數(shù)μ＝0.5
B．鐵塊A和長木板B共速后的速度大小為6 m/s
C．長木板的長度為2.25 m
D．從鐵塊放在長木板B上，到鐵塊和長木板共速的過程中，鐵塊A和長木板B減少的機械能等于A、B之間摩擦產(chǎn)生的熱量
【例3】(多選)如圖甲所示，長木板在粗糙的水平地面上向左運動，某時刻一質(zhì)量與長木板相等的滑塊(可視為質(zhì)點)水平向左以某一初速度從右端滑上木板，滑塊始終在木板上且滑塊的動能－位移(Ek－x)圖像如圖乙所示．已知長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，重力加速度大小為10 m/s2，則( )
A．小滑塊和木板的質(zhì)量均為0.25 kg
B．小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)是0.6
C．小滑塊滑上木板瞬間，木板的初速度大小為eq \f(2,3) m/s
D．木板長度至少要eq \f(4,9) m，小滑塊才不會沖出木板
【例4】如圖，小物塊A和木板B靜止在光滑水平面上，CD為豎直面內(nèi)一固定光滑半圓弧軌道，直徑CD豎直，C點與B上表面等高．A在水平向右的恒定拉力作用下從B的左端由靜止開始向右滑動，當A的速率為v時撤去拉力，此時B的速率為eq \f(v,2)，B恰好到達C處且立即被臺階粘住不動，A進入半圓弧軌道后恰好通過D點．已知A、B的質(zhì)量分別為m、2m，A與B間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，B的長度L＝eq \f(v2,2g)，g為重力加速度大?。?br>(1)求拉力的大小F；
(2)求半圓弧軌道的半徑R；
(3)A從D點飛出后是落到地面上還是落到B上？為什么？
【例5】．如圖所示，底部帶有擋板的固定光滑斜面，傾角θ＝30°，上有質(zhì)量為m的足夠長木板A，其下端距擋板的距離為L，質(zhì)量也為m的小物塊B置于木板A的頂端，B與木板A之間的動摩擦因數(shù)為μ＝eq \f(\r(3),2).無初速釋放二者，當木板滑到斜面底端時，與底部的擋板發(fā)生彈性碰撞，且碰撞時間極短．可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．重力加速度為g，求：
(1)木板A與擋板第一次碰撞后沿斜面上滑的過程中物塊B的加速度大??；
(2)木板A從開始到第二次與擋板碰撞過程中運動的總路程；
(3)從開始到A、B最后都靜止的過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量．
專題13 動力學和能量觀點的綜合應用
目錄
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc4610" 題型一 多運動組合問題 PAGEREF _Tc4610 \h 1
\l "_Tc15883" 題型二 “傳送帶”模型綜合問題 PAGEREF _Tc15883 \h 6
\l "_Tc12517" 類型1 水平傳送帶問題 PAGEREF _Tc12517 \h 7
\l "_Tc31980" 類型2 傾斜傳送帶 PAGEREF _Tc31980 \h 10
\l "_Tc20166" 題型三 “滑塊－木板”模型綜合問題 PAGEREF _Tc20166 \h 13
題型一 多運動組合問題
【解題指導】1．分析思路
(1)受力與運動分析：根據(jù)物體的運動過程分析物體的受力情況，以及不同運動過程中力的變化情況；
(2)做功分析：根據(jù)各種力做功的不同特點，分析各種力在不同運動過程中的做功情況；
(3)功能關系分析：運用動能定理、機械能守恒定律或能量守恒定律進行分析，選擇合適的規(guī)律求解．
2．方法技巧
(1)“合”——整體上把握全過程，構(gòu)建大致的運動情景；
(2)“分”——將全過程進行分解，分析每個子過程對應的基本規(guī)律；
(3)“合”——找出各子過程之間的聯(lián)系，以銜接點為突破口，尋求解題最優(yōu)方案．
【例1】(2022·浙江舟山市模擬)某游樂場的游樂裝置可簡化為如圖所示的豎直面內(nèi)軌道BCDE，左側(cè)為半徑R＝0.8 m的光滑圓弧軌道BC，軌道的上端點B和圓心O的連線與水平方向的夾角α＝30°，下端點C與粗糙水平軌道CD相切，DE為傾角θ＝30°的光滑傾斜軌道，一輕質(zhì)彈簧上端固定在E點處的擋板上．現(xiàn)有質(zhì)量為m＝1 kg的小滑塊P(可視為質(zhì)點)從空中的A點以v0＝eq \r(2) m/s的初速度水平向左拋出，恰好從B點沿軌道切線方向進入軌道，沿著圓弧軌道運動到C點之后繼續(xù)沿水平軌道CD滑動，經(jīng)過D點(不計經(jīng)過D點時的能量損失)后沿傾斜軌道向上運動至F點(圖中未標出)，彈簧恰好壓縮至最短．已知C、D之間和D、F之間距離都為1 m，滑塊與軌道CD間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2，不計空氣阻力．求：
(1)小滑塊P經(jīng)過圓弧軌道上B點的速度大??；
(2)小滑塊P到達圓弧軌道上的C點時對軌道壓力的大??；
(3)彈簧的彈性勢能的最大值；
(4)試判斷滑塊返回時能否從B點離開，若能，求出飛出B點的速度大??；若不能，判斷滑塊最后位于何處．
【答案】 (1)2eq \r(2) m/s (2)50 N (3)6 J (4)無法從B點離開，離D點0.2 m(或離C點0.8 m)
【解析】 (1)設滑塊P經(jīng)過B點的速度大小為vB，由平拋運動知識v0＝vBsin 30°
得vB＝2eq \r(2) m/s
(2)滑塊P從B點到達最低點C點的過程中，由機械能守恒定律
mg(R＋Rsin 30°)＋eq \f(1,2)mvB2＝eq \f(1,2)mvC2
解得vC＝4eq \r(2) m/s
經(jīng)過C點時受軌道的支持力大小FN，
有FN－mg＝meq \f(vC2,R)
解得FN＝50 N
由牛頓第三定律可得滑塊在C點時對軌道的壓力大小F壓＝50 N
(3)設彈簧的彈性勢能最大值為Ep，滑塊從C到F點過程中，
根據(jù)動能定理有－μmgL－mgLsin 30°－Ep＝0－eq \f(1,2)mvC2
代入數(shù)據(jù)可解得Ep＝6 J
(4)設滑塊返回時能上升的高度為h，
根據(jù)動能定理有mgLsin 30°＋Ep－μmgL＝mgh
代入數(shù)據(jù)可解得h＝0.6 m
因為h

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