【題型一】常見的功能關(guān)系
1．翼裝飛行是一項極具刺激的娛樂項目，亞洲翼裝飛行第一人張樹鵬的飛行夢始于張家界天門山。如圖所示為張樹鵬完成比賽時的情景，張樹鵬由高空靜止跳下，在空中滑行一段距離后安全地著陸在山腳下。則張樹鵬在空中下落的過程中（ ）。
A．機械能守恒B．重力勢能的減少大于動能的增加
C．合力做的功等于重力勢能的減少量D．重力做的功等于機械能的減少量
【答案】B
【詳解】A．張樹鵬在下落的過程中，重力做正功，空氣的阻力做負功，所以機械能不守恒，故A錯誤；
B．由動能定理可知
所以重力做的功大于動能的增加，即重力勢能的減少大于動能的增加，故B正確；
C．由動能定理可知合力的功等于動能的增加量，故C錯誤；
D．阻力的功等于機械能的減少量，故D錯誤。
故選B。
2．如圖所示，水平粗糙桿和光滑豎直桿均固定。質(zhì)量均為的帶孔小球和穿在兩桿上，兩小球和用輕質(zhì)細線相連，與橫桿間的動摩擦因數(shù)為。在水平拉力作用下向右運動，上升的速度恒為，在向右運動位移為的過程中，的重力勢能增加，與橫桿間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為，拉力做功為，不計空氣阻力，重力加速度為，下列判斷正確的是（ ）
A．B．
C．D．小球做加速運動
【答案】A
【詳解】A．因Q沿豎直光滑桿勻速直線運動，所以繩子對Q豎直向上的拉力等于Q的重力。由相互作用力可知，繩子對P豎直向下的拉力大小等于Q的重力，由滑動摩擦力公式
所以
故A正確；
BCD．由運動學分析可知，兩小球運動過程中沿繩子方向的分速度相同，設繩子與豎直方向夾角為
因小球Q做勻速直線運動，所以小球P做減速運動，動能減小。
故BCD錯誤，
故選A。
3.一傾斜傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，一物塊從底端沖上傳送帶，如圖甲所示。物塊在傳送帶上運動時，物體的速度與時間的關(guān)系如圖乙。設沿斜面向上為正方向，傳送帶底端為零勢能面，則物體的機械能與物塊沿傳送帶運動位移的圖象最有可能的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【詳解】由圖可知0~時間內(nèi)，圖像斜率較大，則加速度較大，此時物塊速度較大，摩擦力沿斜面向下，大小為
~2時間內(nèi)，加速度變小，則此時摩擦力沿斜面向上，大小為
根據(jù)功能關(guān)系可知，摩擦力做功代表機械能的變化，則圖像的斜率代表摩擦力，則斜率的絕對值應相等；
圖像與坐標軸圍成的面積代表位移，可知。
故選B。
4.工人為了提升貨物搬運效率，在工廠樓層窗臺和卡車之間緊綁一布匹，將貨箱從布匹頂端由靜止滑至底端，該過程中說法正確的是（ ）
A．貨箱的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能
B．貨箱重力做的功等于貨箱動能的增加量
C．貨箱重力做的功等于貨箱重力勢能的減少量
D．貨箱所受合力做的功等于貨箱機械能的減少量
【答案】C
【詳解】AB．根據(jù)動能定理可知，重力與摩擦力做功等于動能的改變，貨箱的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和摩擦生熱，故AB錯誤；
C．根據(jù)重力做功與重力勢能的變化的關(guān)系可知，重力做功等于貨箱重力勢能的減小量，故C正確；
D．根據(jù)動能定理可知，貨箱所受合力做的功等于貨箱動能的減少量，故D錯誤。
故選C。
【題型二】能量守恒定律的應用
1.電梯的鋼索發(fā)生斷裂后向下墜落，為了盡量保證內(nèi)部人員安全，會啟動電梯安全鉗加大阻力，同時在井底安裝有緩沖彈簧，如圖所示.已知電梯總質(zhì)量為2400kg，下落過程安全鉗提供給電梯的滑動摩擦力大小為，彈簧的勁度系數(shù).整個過程的摩擦力僅考慮安全鉗提供的，安全鉗提供的滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，不考慮彈簧自重及其他阻力，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度。則下列說法正確的是（ ）
A．電梯從開始墜落至壓縮彈簧到最低點的過程，重力勢能與動能的減少量之和與彈簧的彈性勢能增加量大小相等
B．電梯從開始墜落至壓縮彈簧到最低點的過程，重力勢能與動能減少量之和的大小大于彈簧的彈性勢能增加量
C．電梯與彈簧剛接觸時的動能最大
D．電梯下落過程速度最大時，彈簧的壓縮量為40cm
【答案】BD
【詳解】AB．根據(jù)能量守恒，重力勢能與動能減少量應等于彈性勢能與內(nèi)能的增加量，A錯誤，B正確；
CD．動能最大時，速度最大，即加速度為零，由平衡條件有
解得
C錯誤，D正確。
故選BD。
2．如圖所示，一半徑為，粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定旋轉(zhuǎn)，直徑水平.軌道上的點離的距離為，一質(zhì)量為的質(zhì)點自點上方某處由靜止開始下落，從點進入軌道后剛好能到達點并能再次返回經(jīng)過點。已知質(zhì)點第一次滑到軌道最低點時速率為，第一次到達點時速率為，選定點所在的水平面為重力勢能的零勢能面，則（ ）

A．
B．
C．從到的過程中，動能與勢能相等的點在點上方，從到的過程中，動能與勢能相等的點在點下方
D．從到的過程中，動能與勢能相等的點在點下方，從到的過程中，動能與勢能相等的點在點上方
【答案】BC
【詳解】AB．質(zhì)點從N點運動到Q點的過程中，設質(zhì)點克服摩擦力做的功為，由能量守恒定律得
質(zhì)點從A點運動到Q點的過程中，設質(zhì)點克服摩擦力做的功為，由能量守恒定律得
質(zhì)點從N點運動到Q點的過程中，速度減小，所受的摩擦力減小，故
由以上三式解得
故A錯誤，B正確；
CD．設質(zhì)點的動能和勢能相等的位置到零勢能面的距離為h，質(zhì)點從N點到動能和勢能相等的位置的過程中，由能量守恒定律得
解得
則
質(zhì)點從Q到動能和勢能相等的位置的過程中
則
解得
故C正確，D錯誤。
故選BC。
3．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上的光滑轉(zhuǎn)軸O上，另一端與套在粗糙固定直桿A處質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）相連。 A點距水平面的高度為h，直桿與水平面的夾角為30°，OA=OC，B為AC的中點， OB等于彈簧原長。 小球從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過 B處的速度為v，并恰能停在C處。已知重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）
A．小球通過B點時的加速度為B．小球通過 AB段比 BC段摩擦力做功少
C．彈簧具有的最大彈性勢能為D．A到C過程中，產(chǎn)生的內(nèi)能為mgh
【答案】CD
【詳解】A．小球通過B點時，彈簧的彈力為零，小球受到重力、桿的支持力和滑動摩擦力，由牛頓第二定律得
可知
故A錯誤；
B．根據(jù)對稱性知，小球通過AB段與BC段關(guān)于B點對稱位置受到的彈簧彈力大小相等，小球?qū)χ睏U的正壓力大小相等，小球與直桿的間的滑動摩擦力大小相等，則兩段過程中摩擦力做功相等，故B錯誤；
C．小球從A運動到B的過程克服摩擦力做功為Wf，AB間的豎直高度為，小球的質(zhì)量為m，設彈簧具有的最大彈性勢能為Ep。對于小球從A到B的過程根據(jù)能量守恒定律得
從A到C的過程根據(jù)能量守恒定律得
解得
，
故C正確；
D．從A到C過程中，產(chǎn)生的內(nèi)能為
故D正確。
故選CD。
4．如圖所示，粗糙的水平面上有一根右端固定的輕彈簧，其左端自由伸長到b點，質(zhì)量為2kg的滑塊從a點以初速度v0＝6m/s開始向右運動，與此同時，在滑塊上施加一個大小為20N，與水平方向夾角為的恒力F，滑塊將彈簧壓縮至c點時，速度減小為零，然后滑塊被反彈至d點時，速度再次為零，已知ab間的距離是2m，d是ab的中點，bc間的距離為0.5m，g取10m/s，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6，則下列說法中正確的是（ ）
A．滑塊運動至b點時，一接觸彈簧就開始減速
B．滑塊從c點被反彈至d點的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為36J
C．滑塊與水平面間的摩擦因數(shù)為0.5
D．彈簧的最大彈性勢能為36J
【答案】AD
【詳解】AC．設滑塊與水平面間的摩擦因數(shù)為μ，滑塊從a出發(fā)到最終d停止，由能量守恒可得
解得
則在a到b過程中有
滑塊所受合力為零，因此一接觸彈簧，所受合力向左，滑塊開始減速，故A正確，C錯誤；
B．滑塊從c點被反彈至d點的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為
故B錯誤；
D．滑塊從c點被反彈至d點的過程中，由能量守恒可得
故D正確。
故選AD。
【題型三】功能關(guān)系的綜合應用
1．如圖所示，傾角為的固定粗糙斜面上有一A點，長度為的木板質(zhì)量分布均勻，其質(zhì)量為，開始用外力使木板下端與A點對齊，如圖。木塊質(zhì)量為，兩者用一輕質(zhì)細繩繞過光滑定滑輪連接在一起，木板與斜面的動摩擦因數(shù)為。現(xiàn)撤去外力讓木板由靜止開始運動到上端剛好過A點，此過程中，下列說法正確的是（ ）（）
A．木板M和木塊m組成的系統(tǒng)機械能守恒
B．木板上端剛過A點時速度大小為
C．木板減少的機械能等于木塊增加的機械能與系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量之和
D．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為
【答案】BC
【詳解】A．由于斜面是粗糙的，木板M和木塊m組成的系統(tǒng)在運動中會有摩擦生熱，所以木板M和木塊m組成的系統(tǒng)機械能不守恒，故A錯誤；
B．木板M和木塊m組成的系統(tǒng)由能量守恒有
解得
故B正確；
C．根據(jù)能量守恒可知木板減少的機械能等于木塊增加的機械能與系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量之和，故C正確；
D．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為
故D錯誤。
故選BC。
2．某同學用如圖1所示裝置研究帶電小球在重力場和電場中具有的勢能（重力勢能、電勢能之和）情況。兩個帶同種電荷的小球1、2放在豎直放置的絕緣圓筒中，1固定在圓筒底部，2從靠近1位置處釋放，測出的位置和速度，利用能量守恒可以得到勢能圖像。圖2中Ⅰ圖是小球圖像，Ⅱ圖是計算機擬合的圖線Ⅰ的漸近線，實驗中一切摩擦可忽略，小球的電荷量不會發(fā)生變化，，則2小球（ ）
A．上升過程速度一直變大
B．上升過程速度先變大后變小
C．質(zhì)量為
D．從處運動至處電勢能減少
【答案】BCD
【詳解】AB．上升過程系統(tǒng)能量守恒
結(jié)合圖像可知，上升過程中勢能先變小后變大，因此，小球2的動能先變大后變小，速度也先變大后變小，A錯誤，B正確；
C．根據(jù)庫侖定律
可知，當時，，系統(tǒng)勢能的變化量主要取決于重力做功
即
由此可知小球2的重力等于圖中漸近線的斜率，結(jié)合圖像可知
解得
C正確；
D．從處運動至過程中，根據(jù)系統(tǒng)能量守恒
根據(jù)動能定理可得
又因為
解得
從處運動至過程中，電場力做的正功，電勢能減少，D正確。
故選BCD。
3.如圖所示，木塊放在光滑水平面上，一顆子彈水平射入木塊。若子彈受到的平均阻力為f，射入深度為d，在此過程中木塊的位移為s，則（ ）
A．子彈的動能減少了B．木塊的動能增加了
C．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為D．子彈克服阻力做功為
【答案】BC
【詳解】AD．對子彈，根據(jù)定理定律可得
可知子彈克服阻力做功為，子彈的動能減少了，故AD錯誤；
B．對木塊，根據(jù)定理定律可得
可知木塊的動能增加了，故B正確；
C．子彈與木塊發(fā)生的相對位移為，根據(jù)功能關(guān)系可知子彈與木塊組成系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為
故選C正確。
故選BC。
4．如圖，傾角為37°的光滑斜面固定放置，一輕繩跨過兩定滑輪，兩端分別與質(zhì)量為M的物塊和質(zhì)量為m的沙袋連接（二者均視為質(zhì)點）。物塊從斜面上由靜止下滑至A點時速度大小為，此時細繩恰好與斜面垂直。當物塊滑至B點時，輕繩與斜面的夾角為37°。已知M＝40 kg，m＝20 kg，A、B兩點之間的距離為L＝3.3 m，重力加速度，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，物塊下滑過程中始終未離開斜面，與沙袋總在同一豎直面內(nèi)運動。不計一切摩擦，輕繩一直處于伸直狀態(tài)，則（ ）
A．從A點運動到B點，物塊的機械能增加
B．從A點運動到B點，物塊重力勢能的減少量大于沙袋重力勢能的增加量
C．從A點運動到B點，物塊重力勢能的減少量等于沙袋重力勢能的增加量
D．在B點時，物塊的動能為370 J
【答案】BD
【詳解】A．從A點運動到B點，除重力以外其他力做的功等于拉力做的功，拉力與運動方向成鈍角，故拉力做負功，物塊的機械能減小，故A錯誤；
B C．從A點運動到B點，物塊重力勢能的減少量
沙袋重力勢能的增加量
因為
所以從A點運動到B點，物塊重力勢能的減少量大于沙袋重力勢能的增加量，故B正確，C錯誤；
D．如圖所示
將物塊到達B點的速度分解為沿著繩子的分速度和垂直與繩子的分速度，可得此時沙袋的速度大小等于物塊沿著繩子的分速度。從A點運動到B點，物塊和沙袋組成的系統(tǒng)機械能守恒，可得
解得
在B點時，物塊的動能為
故D正確。
故選BD。
1．機械臂廣泛應用于機械裝配。如圖所示，某質(zhì)量為m的工件（視為質(zhì)點）被機械臂抓取后，在豎直平面內(nèi)由靜止開始斜向上做加速度為a的勻加速直線運動，運動方向與豎直方向間夾角為。在將工件提升豎直高度為h的過程中（ ）
A．所用時間為
B．工件重力的瞬時功率保持不變
C．工件的機械能不變
D．機械臂對工件做的功大于工件動能的增加量
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)題意，由運動學公式有
解得
故A錯誤；
B．根據(jù)題意可知，工件在豎直方向上同樣做勻加速直線運動，則工件重力的瞬時功率逐漸增大，故B錯誤；
CD．將工件提升豎直高度為h的過程中，機械臂對工件做正功，工件的機械能增加，則機械臂對工件做的功等于工件動能的增加量和重力勢能增加量之和，即機械臂對工件做的功大于工件動能的增加量，故C錯誤，D正確。
故選D。
2．如圖所示為低空跳傘極限運動表演，運動員從離地350m高的橋面一躍而下，實現(xiàn)了自然奇觀與極限運動的完美結(jié)合。假設質(zhì)量為m的跳傘運動員，由靜止開始下落，在打開傘之前受恒定阻力作用，下落的加速度，在運動員下落h的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．運動員重力做功為B．運動員克服阻力做功為
C．運動員的動能增加了D．運動員的機械能減少了
【答案】D
【詳解】A．運動員下落h，則重力做功為
故A錯誤；
B．根據(jù)
得
則運動員克服阻力做功為
故B錯誤；
C．運動員的動能增加量等于合外力做功，則
=
故C錯誤；
D．運動員的機械能減少量等于克服阻力做功，即
故D正確。
故選D。
3．從地面豎直向上拋出一物體，其機械能等于動能與重力勢能之和。取地面為重力勢能零點，該物體的和隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取。由圖中數(shù)據(jù)可得（ ）
A．物體的質(zhì)量為1kg
B．h＝0時，物體的速率為20m/s
C．物體上升4m過程中，物體的動能減少了80J
D．物體上升2m過程中，克服阻力做功10J
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)題意，由公式結(jié)合圖像可得，物體的質(zhì)量為
故A錯誤；
B．h＝0時，物體的重力勢能為0，則有
解得
故B錯誤；
C．由圖可知，物體上升到4m時
此時物體的動能為0，則物體的動能減少了
故C錯誤；
D．由圖可知，物體上升到2m時
，
則此時的動能為
由動能定理有
解得
故D正確。
故選D。
4．（多選）如圖所示，AB為固定水平長木板，長為，C為長木板的中點，AC段光滑，CB段粗糙，一原長為的輕彈簧一端連在長木板左端的擋板上，另一端連一物塊，開始時將物塊拉至長木板的右端B點，由靜止釋放物塊，物塊在彈簧彈力的作用下向左滑動，已知物塊與長木板CB段間的動摩擦因數(shù)為，物塊的質(zhì)量為，彈簧的勁度系數(shù)為，且，物塊第一次到達C點時，物塊的速度大小為，此時彈簧的彈性勢能為，不計物塊的大小，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（ ）
A．物塊可能會停在CB面上某處
B．物塊最終會做往復運動
C．彈簧開始具有的最大彈性勢能為
D．最終物塊和彈簧系統(tǒng)損失的總機械能為
【答案】BD
【詳解】A．由于
由此
由此，物塊不可能停在CB面上某處，故A錯誤；
B．只要物塊滑上BC段，就要克服摩擦力做功，物塊的機械能就減小，所以物塊最終會在AC段做往復運動，故B正確；
C．物塊從開始運動到第一次運動到C點的過程中，根據(jù)能量守恒定律得

故C錯誤；
D．物塊第一次到達C點時，物塊的速度大小為，物塊最終會在AC段做往返運動，到達C點的速度為0，可知物塊克服摩擦做的功最大為
故D正確。
故選BD。
5．（多選）如圖甲所示，一物塊（可視為質(zhì)點）沿傾角為足夠長的粗糙斜面從斜面底端以某一初速度開始上滑。以斜面底端為零勢能面，該物塊動能隨上滑位移變化的圖像如圖乙中圖線所示，該物塊的機械能隨上滑位移變化的圖像如圖乙中圖線所示。取重力加速度，。下列說法正確的是（ ）
A．物塊的質(zhì)量
B．物塊上滑到最高點時重力勢能為
C．物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為0.5
D．物塊上滑到最高點后能靜止在斜面上
【答案】BC
【詳解】A．物塊上滑位移3m時的機械能為38J，動能為20J，則重力勢能為18J，根據(jù)
可得
選項A錯誤；
B．由圖像可知，當動能減為零時，物塊上滑的位移為5m，則此時物塊的機械能為30J，即此時物塊的重力勢能為30J，選項B正確；
CD．根據(jù)
可得
因
則物塊上滑到最高點后不能靜止在斜面上，選項C正確，D錯誤。
故選BC。
6．如圖所示，材質(zhì)相同的雙斜面軌道在最低點平滑連接，與水平方向傾角均為，將質(zhì)量為m的物體從右側(cè)斜面上的A點靜止釋放，A點與最低點間距離為L，之后沖上左側(cè)軌道，在左側(cè)軌道上距離最低點處的B點速度減到為零，釋放后的運動過程中，，重力加速度為g，以下分析正確的是（ ）
A．A點運動到B點的過程機械能減少了
B．物體與斜面動摩擦因數(shù)為0.5
C．物體在兩斜面上滑行的總路程為
D．第三次沖上左側(cè)斜面時，能在左側(cè)斜面上滑
【答案】CD
【詳解】A．A點運動到B點的過程，動能不變，機械能減少量等于重力勢能減少量，則有
故A錯誤；
B．根據(jù)功能關(guān)系可知，摩擦力做功代表機械能的變化，則
解得
故B錯誤；
C．根據(jù)功能關(guān)系可知
解得
故C正確；
D．根據(jù)功能關(guān)系可知從B點滑到右側(cè)斜面時有
第二次滑到左側(cè)斜面有
滑到右側(cè)斜面有
第三次滑到左側(cè)斜面有
解得
故D正確；
故選CD。
7．（多選）如圖甲所示，傾角為的足夠長斜面固定在水平地面上，一小物塊以一定的初速度從底端沖上斜面，以斜面底端為起點，小物塊沿斜面上滑0~10m過程中，小物塊的機械能和動能隨位移變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，已知重力加速度大小，sin37°＝0．.6，cs37°＝0.8，則下列說法正確的是（ ）
A．小物塊上滑過程中，重力勢能增加了300J
B．小物塊受到的摩擦力大小為40N
C．小物塊的重力大小為60N
D．小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25
【答案】AD
【詳解】A．上滑過程中，摩擦力對小物塊傲負功，小物塊的機械能要減少，由圖乙可知小物塊的機械能減少了
動能減少了
由能量守恒知小物塊的重力勢能增加了
故A正確；
B．設小物塊質(zhì)量為m，由圖乙可知小物塊上滑的距離為10m，則根據(jù)功能關(guān)系有
則小物塊受到的摩擦力大小為
故B錯誤；
C．小物塊上滑過程中，小物塊的小物塊的重力勢能增加了
則小物塊的重力大小為
故C錯誤；
D．根據(jù)B項分析知
故小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為
故D正確。
故選AD。
8．（多選）如圖所示，質(zhì)量為長度為的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為的小物塊（可視為質(zhì)點）放在小車的最左端。現(xiàn)用一水平恒力作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運動。小物塊和小車之間的滑動摩擦力為，小物塊滑到小車的最右端時，小車運動的距離為。此過程中，以下結(jié)論正確的是（ ）
A．小物塊到達小車最右端時具有的動能為
B．小物塊到達小車最右端時，小車具有的動能為
C．小物塊和小車組成的系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為
D．小物塊和小車增加的機械能為
【答案】ABD
【詳解】A．小物塊水平方向受到拉力和摩擦力的作用，根據(jù)動能定理得
即小物塊到達小車最右端時具有的動能為，故A正確；
B．小車相對地面的位移為，水平方向僅受小物塊對小車的摩擦力作用，根據(jù)動能定理得
故B正確；
C．小物塊相對小車的位移為，則產(chǎn)生的熱量為
故C錯誤；
D．外力做的功轉(zhuǎn)化為了系統(tǒng)的機械能還有摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以小物塊和小車增加的機械能為
故D正確。
故選ABD。
9．（多選）如圖所示，長木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對木板A靜止的過程中，下述說法中正確的是（ ）
A．物體B動能的減少量等于系統(tǒng)損失的機械能
B．物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量
C．物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和
D．摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和的絕對值等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量
【答案】CD
【詳解】A．物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，B減速運動，A加速運動，根據(jù)能量守恒定律，物體B動能的減少量等于A增加的動能和產(chǎn)生的熱量之和，故A錯誤；
B．根據(jù)動能定理，物體B克服摩擦力做的功等于B損失的動能，故B錯誤；
C．由能量守恒定律可知，物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和，故C正確；
D．物體摩擦力對B克服做的功等于B動能的減少量，摩擦力對木板A做的功等于A動能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和的絕對值等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量，故D正確。
故選CD。
10．如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的粗糙圓弧軌道BC與水平地面相切于C點，半徑OB與水平方向的夾角。質(zhì)量的物塊（視為質(zhì)點）從O點正上方的A點以大小的速度水平向左拋出，恰好沿B點的切線方向進入并沿圓弧軌道運動，到達C點后沿地面滑行距離停下。物塊與地面間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度大小，，，不計空氣阻力。求：
（1）A、B兩點的高度差h以及圓弧軌道的半徑R；
（2）物塊通過C點時對圓弧軌道的壓力大??；
（3）物塊通過B點時的速度大小以及在物塊從B點運動到C點的過程中，物塊與圓弧軌道之間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q。
【答案】（1），；（2）；（3），
【詳解】（1）設物塊通過B點時的豎直分速度大小為，根據(jù)幾何關(guān)系有
又
解得
設物塊拋出后在空中做平拋運動的時間為t，有
又
解得
（2）設物塊通過C點時的速度大小為，對物塊沿地面滑行的過程，根據(jù)動能定理有
解得
設物塊通過C點時所受圓弧軌道的支持力大小為，有
根據(jù)牛頓第三定律有
解得
（3）物塊通過B點時的速度大小
解得
對物塊從B點滑至C點的過程，根據(jù)能量守恒定律有
解得
11．如圖所示，半徑為R的半圓弧軌道ABCD豎直放置，D點在圓心O點的正上方，是圓弧的最高點，固定圓管軌道NA與半圓弧軌道在最低點A平滑對接，管口N點的切線水平且N、O、B三點等高，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧放置在光滑的水平面PN上，一端固定在P點，當彈簧處于原長時，另一端正好處在N點。一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的小球置于N點（與彈簧不粘連），現(xiàn)移動小球壓縮彈簧至Q，然后由靜止釋放小球，小球到達圓弧的C點時剛好脫離軌道。已知QN=s，彈性勢能的表達式為（k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量），不計所有摩擦，重力加速度為g。
（1）求C點與B點的高度差h；
（2）求小球在A點時對半圓軌道的壓力；
（3）若只改變小球的質(zhì)量，使小球能夠到達半圓軌道最高點，求小球質(zhì)量的取值范圍。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）小球運動到C點時恰好脫離半圓軌道，軌道對小球的彈力剛好為0，設重力與O的夾角為θ，則有
由幾何關(guān)系可得
從Q點到C點，由能量守恒定律可得
解得
從Q點到C點，由能量守恒定律可得
解得
（2）小球由Q運動到A，由能量守恒定律可得
在A點時有
由牛頓第三定律可得
方向垂直軌道向上
（3）小球能完整通過D點，則有
從Q到D，由能量守恒定律有
可得
目錄
01 模擬基礎練
【題型一】常見的功能關(guān)系
【題型二】能量守恒定律的應用
【題型三】功能關(guān)系的綜合應用
02 重難創(chuàng)新練

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