【題型一】功的分析與計算
1．如圖所示，利用無人機運送貨物。則在無人機勻減速豎直下降過程中（ ）
A．貨物的動能保持不變B．貨物受到的重力做負功
C．貨物受到的拉力做負功D．貨物受到的拉力功率變大
2．如圖，斜面體A放在水平面上，球體B放在斜面體的斜面與豎直墻壁之間，外力F作用在A上使A、B處于靜止狀態(tài)，不計一切摩擦，現(xiàn)撤去F，在球B向下運動的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．A對B不做功B．B對A不做功
C．B的機械能守恒D．A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒
3．如圖所示，物體在力F的作用下沿水平方向發(fā)生了一段位移，圖中力F對物體做負功的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如圖所示，物體先后由靜止開始從兩斜面的頂端A分別下滑至底端C、D，若物體與兩斜面間的動摩擦因數(shù)相同，兩個過程中重力對物體做功分別為、，摩擦力對物體做功分別為、，則（ ）
A．B．C．D．
5.（多選）某游客領著孩子在貴港市龍?zhí)渡止珗@游玩時，孩子不小心將手中質量為m的玩具皮球掉落，皮球從A點滾到了山腳下的B點，高度標記如圖所示。重力加速度大小為g。在皮球從A點運動到B點的過程中（ ）
A．皮球所受重力做的功為
B．皮球所受重力做的功為
C．皮球的重力勢能減少
D．皮球的重力勢能減少
【題型二】變力做功的求解
1.（多選）力F對物體所做的功可由公式求得。但用這個公式求功是有條件的，即力F必須是恒力。而實際問題中，有很多情況是變力在對物體做功。那么，用這個公式不能直接求變力的功，我們就需要通過其他的一些方法來求解力F所做的功。如圖，對于甲、乙、丙、丁四種情況下求解某個力所做的功，下列說法正確的是（ ）
A．甲圖中若F大小不變，物塊從A到C過程中力F做的為
B．乙圖中，全過程中F做的總功為
C．丙圖中，繩長為R，若空氣阻力f大小不變，小球從A運動到B過程中空氣阻力做的功
D．圖丁中，F(xiàn)始終保持水平，無論是F緩慢將小球從P拉到Q，還是F為恒力將小球從P拉到Q，F(xiàn)做的功都是
2．（多選）放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用，在0~6s內其速度與時間圖像和該拉力的功率與時間圖像分別如圖甲和乙所示，下列說法正確的是（ ）
A．0~6s內物體位移大小為36m
B．0~6s內拉力做的功為70J
C．合力在0~6s內做的功與0~2s內做的功不相等
D．滑動摩擦力大小為N
3．（多選）質量為的物體在水平面上沿直線運動，受到的阻力大小恒定。經某點開始沿運動方向的水平拉力F與運動距離x的關系如圖所示，物體做勻速直線運動。下列對圖示過程的說法正確的是（ ）
A．在處物體加速度大小為
B．拉力對物體做功為
C．物體克服阻力做功為
D．合力對物體做功為
4.質量為的物體在水平力F的作用下在水平面上沿x軸由靜止開始運動，F(xiàn)隨位置x變化的圖像如圖所示。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取，則物體從運動到的過程中，合外力做功為（ ）
A．B．C．D．
5.如圖所示，用一個大小不變的力拉著滑塊（視為質點）使其沿半徑為的水平圓軌道勻速運動半周，若力的方向始終與其在圓軌道上作用點的切線成夾角，則力做的功為（ ）

A．B．C．D．
【題型三】功率的分析與計算
1.如圖所示，馬拉雪橇沿水平冰面以速度v做勻速直線運動。若馬對雪橇的拉力F恒定，與豎直方向夾角為，則拉力F的功率為（ ）
A．B．
C．D．
2.如圖所示，甲、乙兩同學在水平地面上練習墊排球。甲同學將排球墊過去的軌跡為Ⅰ，乙同學將排球墊回的軌跡為Ⅱ，兩同學的接球點在同一高度，甲同學墊球和接球的位置相同，球可視為質點，不計空氣阻力，關于排球在軌跡Ⅰ、Ⅱ中的運動，下列判斷正確的是（ ）
A．運動時間可能相同B．最小速度大小可能相同
C．最大速度大小可能相同D．重力的最大瞬時功率可能相同
3．為慶祝元宵佳節(jié)，某地進行無人機燃放表演。如圖所示，無人機上升至高度處懸停后，開始沿同一水平方向噴射煙花彈。已知噴出煙花彈的速度大小的范圍為，假定每顆煙花彈的初始質量均為且燃燒速率（單位時間內質量的變化量）相同，煙花彈落地區(qū)域為危險區(qū)域，忽略空氣阻力，重力加速度為，下列說法正確的是（ ）
A．速度為的煙花彈在空中飛行的時間最短
B．危險區(qū)域的寬度為
C．每顆煙花彈落地前瞬間重力的功率都相同
D．每顆煙花彈落地前瞬間的機械能都相同
【題型四】機車啟動
1.某學校師生參加建模大賽制作了一輛由清潔能源驅動的小車，模型展示環(huán)節(jié)小車能在平直軌道上由靜止開始沿直線加速行駛，經過時間t速度剛好達到最大值。設在此加速過程中小車電動機的功率恒為P，小車質量為m，運行中所受阻力恒定，則下列說法中正確的是（ ）
A．加速過程中小車所受合外力恒定不變B．加速過程中小車前進的距離為
C．加速過程中小車所受阻力恒為D．加速過程中小車合外力做功為Pt
2．2022年6月，中國海軍第三艘航母“福建”號已經下水了。新航母采用了大量的造船新科技、新材料和新工藝。艦上擁有三條電磁彈射器，大大提高了脫載機的起飛速度。如圖所示，“福建艦”正在沿直線航行，某時刻速度為，加速度為，一段時間t后速度變?yōu)?，加速度為，且、均不為零。在這段時間內位移為s。設其質量為m，發(fā)動機的輸出功率恒為P，所受阻力恒為f，則下列關系式正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如圖甲所示，在水平路段AB上有一質量的汽車，正以的速度向右運動，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v-t圖象如圖乙所示，t時刻汽車到達C點，速度。已知運動過程中汽車發(fā)動機的輸出功率保持不變，BC的長度，汽車在AB、BC路段上運動時所受阻力分別為、。求：
（1）、的大小；
（2）汽車通過BC段的時間。
1．某人（視為質點）在空乘逃生演練時，從傾斜滑墊上端A點由靜止滑下，經過轉折點B后進入水平滑墊，最后停在水平滑墊上的C點，A點在水平地面上的射影為點，該過程簡化示意圖如圖所示。已知人與傾斜滑墊和水平滑墊間的動摩擦因數(shù)均為，、B兩點間的距離為，B、兩點間的距離為，人的質量為，重力加速度大小為，不計人通過轉折點B時的機械能損失，下列說法正確的是（ ）
A．人與傾斜滑墊間因摩擦產生的熱量大于
B．人與傾斜滑墊間因摩擦產生的熱量為
C．人從A點運動到點的過程中克服摩擦力做的功為
D．因為傾斜滑墊的傾角未知，所以不能求出人從A點運動到C點的過程中克服摩擦力做的功
2．如圖所示，傾角為30°的光滑斜面固定在水平地面上，一輕質彈簧下端固定在斜面底端擋板上，上端與質量為1kg的小滑塊A相連，A上疊放另一個質量為2kg的小滑塊B，彈簧的勁度系數(shù)為k=50N/m，初始時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用沿斜面向上的拉力F作用在滑塊B上，使B開始沿斜面向上做加速度大小為2m/s2的勻加速直線運動。重力加速度大小為10m/s2，不計空氣阻力。從開始運動到A、B分離瞬間，拉力F做功為（ ）
A．1.76JB．1.6JC．1.4JD．1.12J
3．質量為的小物塊，在水平拉力F的作用下在水平面上直線運動1m距離，此過程中拉力F隨位移x變化的關系如圖所示，已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度。則物塊在內所受合力做功為（ ）
A．3JB．4JC．5JD．6J
4．過去人們通常用驢來拉磨把谷物磨成面粉，如圖甲所示。假設驢拉磨可以看成做勻速圓周運動，示意圖如圖乙所示，驢對磨桿末端的拉力，拉力沿圓周切線方向，磨桿的半徑，驢拉磨轉動一周的時間為7s，，則下列說法正確的是（ ）
A．磨桿上各點的線速度均相等B．驢轉動一周拉力所做的功為1680J
C．驢轉動一周拉力的平均功率為480WD．磨桿末端的線速度大小為0.3m/s
5．如圖所示，將質量為m的小球從高為h處以初速度水平拋出，落地時速度大小為v，方向與水平面成角，空氣阻力不能忽略，重力加速度為g。下列說法正確的是（ ）
A．重力對小球做的功為
B．落地時小球重力的功率為mgv
C．合外力對小球做的功為
D．空氣阻力對小球做的功為
6．如圖（a）所示，從高處M點到地面N點有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時從M點由靜止釋放分別沿某一軌道滑到N點，小物塊甲、乙的速率v與時間t關系如圖（b）所示。由圖可知，兩物塊在分別在M點到N點的下滑過程中（ ）
A．甲沿Ⅰ下滑且甲的重力功率一直增大
B．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直不變
C．甲沿Ⅰ下滑且同一時刻甲的動能比乙的小
D．乙沿Ⅰ下滑且同一時刻乙的動能比甲的大
7．（多選）如圖，質量為m 的電動遙控玩具車在豎直面內沿圓周軌道內壁以恒定速率v運動，已知圓軌道的半徑為R，玩具車所受的摩擦阻力為玩具車對軌道壓力的k倍，重力加速度為g， P、Q為圓軌道上同一豎直方向上的兩點，不計空氣阻力，運動過程中，玩具車（ ）

A．在最低點與最高點對軌道的壓力大小之差為6mg
B．通過 P、Q兩點時對軌道的壓力大小之和為
C．由最低點到最高點克服摩擦力做功為kπmv2
D．由最低點到最高點電動機做功為2kπmv2+2mgR
8（多選）．如圖甲所示，某水電站建筑工地用發(fā)動機沿傾斜光滑軌道將建材拉到大壩頂上，已知軌道的傾角θ=37°，每次從大壩底端由靜止向上拉建材的過程中，發(fā)動機所做的功W與建材的位移x的關系如圖乙所示。圖乙中圖線為直線，當x=6m時發(fā)動機達到額定功率。已知每個建材的質量m=100kg，重力加速度。g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，下列說法正確的是（ ）
A．建材做變加速運動
B．x=6m時，建材的速度大小為12m/s
C．發(fā)動機的額定功率為5400W
D．從x=0到x=6m過程中，發(fā)動機的平均功率為2700W
9．（多選）近年來，國產新能源汽車技術進步明顯，比亞迪秦搭載第五代DM技術的混動“雙引擎”小汽車在實測中，百公里油耗小于2.5L，綜合續(xù)航里程超過2300km，續(xù)航實現(xiàn)了巨幅提升，遠超傳統(tǒng)燃油車。若質量的“雙引擎”小汽車，當行駛速度時靠電動機輸出動力；當行駛速度在范圍內時靠汽油機輸出動力，同時內部電池充電；當行駛速度時汽油機和電動機同時工作，這種汽車更節(jié)能環(huán)保。若該小汽車在一條平直的公路上由靜止啟動，汽車的牽引力F隨運動時間t變化的圖像如圖所示，若小汽車行駛過程中所受阻力恒為1250N。已知汽車在時刻第一次切換動力引擎，以后保持恒定功率行駛至第時刻。下列判斷正確的是（ ）
A．階段汽車的加速度為
B．汽車第一次切換動力引擎時刻
C．電動機輸出的最大功率為90kW
D．時刻后若要繼續(xù)加速將是“雙引擎”同時工作模式
10．（多選）某同學將一個質量為m的乒乓球以初速度豎直向上拋出，若上升過程中乒乓球的加速度大小a隨速率v的變化關系如圖所示，乒乓球上升到最高點后又落回到拋出點，落回到拋出點前已經開始做勻速運動。已知乒乓球受到的空氣阻力與乒乓球的速度大小成正比，重力加速度大小為g。關于乒乓球從開始上拋到再次回到拋出點的運動過程，下列說法正確的是（ ）
A．乒乓球上升過程中，當速度減到時，受到的空氣阻力大小為2mg
B．乒乓球回到拋出點時的速度大小為
C．乒乓球上升過程中，乒乓球減少的機械能為
D．乒乓球下降過程中，乒乓球克服空氣阻力做的功小于
11．隨著科學技術的不斷發(fā)展進步，無人機已廣泛應用于生產和生活。某廠家在無風的天氣做無人機飛行測試，讓無人機從地面由靜止開始豎直上升，上升過程的速度與時間關系如圖所示，其中0~2s內圖像為直線，2s末電動機功率達到額定值，此后保持額定功率運動。已知無人機總質量m=2.0kg，空氣阻力恒為無人機總重力的0.1倍，g取10m/s2，求：（計算結果均保留兩位有效數(shù)字）
（1）無人機在0~2s內電動機提供的牽引力F；
（2）無人機豎直向上運動過程能夠達到的最大速度vm；
（3）無人機2~6s內上升的高度H。
12．圖甲是我國自主設計開發(fā)的全球最大回轉自升塔式起重機，它的開發(fā)標志著中國工程用超大噸位塔機打破長期依賴進口的局面，也意味著中國橋梁及鐵路施工裝備進一步邁向世界前列。該起重機某次從t=0時刻由靜止開始提升質量為m=200kg的物體，其a-t圖像如圖乙所示，5~10s內起重機的功率為額定功率，不計其它阻力，g取10m/s2。求：
（1）起重機的額定功率；
（2）10s內起重機對物體做的功。
13．圖甲是某科技館的一件名為“最速降線”的展品，在高度差一定的不同光滑軌道中，小球滾下用時最短的軌道叫做最速降線軌道。取其中的“最速降線”軌道Ⅰ和直線軌道Ⅱ進行研究，如圖乙所示，兩軌道的起點M高度相同，終點N高度也相同，軌道Ⅰ的末端與水平面相切于N點，軌道Ⅱ末端與水平面平滑連接。若將兩個完全相同的小球a和b分別放在Ⅰ、Ⅱ兩軌道的起點M，同時由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)在Ⅰ軌道上的小球a先到達終點。已知M距離地面的高度為H，兩個小球的質量都為m，重力加速度為g，不考慮小球的滾動影響；
（1）忽略各種阻力，求小球沿Ⅰ軌道運動到最N點的速度大??；
（2）若考慮軌道摩擦力的影響，設小球和軌道間的滑動摩擦因數(shù)為，
a.求小球沿Ⅱ軌道下落到N點的過程中，克服摩擦力做的功；
b.試比較兩小球從M運動N過程中克服摩擦力做功的大??；
c.請設計出可行的實驗方案來驗證你上一問的結論，簡要說明實驗方案的思路以及對應的實驗結果。
目錄
01 模擬基礎練
【題型一】功的分析與計算
【題型二】變力做功的求解
【題型三】功率的分析與計算
【題型四】機車啟動
02 重難創(chuàng)新練

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