一、單選題
1．的倒數是( )
A.1B.C.D.0
2．的相反數是( )
A.B.C.3
3．地球上海洋的面積約為，則用科學計數法表示應為( )
A.B.C.D.
4．用四舍五入法按要求對分別取近似值，其中錯誤的是( )
A.(精確到)B.(精確到)
C.(精確到百分位)D.(精確到千分位)
5．下列說法中不正確的有( )個
①最大的負有理數是-1；②0是最小的數；③如果兩個數互為相反數，那么它們的絕對值相等；④任何有理數的絕對值都是正數.
A.1個B.2個C.3個D.4個
6．某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是，則該藥品保存的溫度范圍是( )
A.B.C.D.
7．將一根繩子對折1次，從中間剪斷，繩子變成3段，將一根繩子對折2次.從中間剪斷，繩子變成5段，將一根繩子對折3次，從中間剪斷，繩子變成9段；現(xiàn)把一根足夠長的繩子對折7次，從中間剪斷.繩子會變成( )段.
A.63B.65C.127D.129
8．有理數，0，，，，中，負數有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
9．下面的四個式子：①；②；③；④.其中正確的有( )個.
A.1B.2C.3D.4
10．對于有理數a、b，如果，.則下列各式成立的是( )
A.，B.，且
C.，且D.，且
二、填空題
11．如果賣出一臺電腦賺錢500元，記作+500，那么虧本300元，記作______元.
12．如果a的倒數是，那么等于______.
13．已知，，且，則的值是____________.
14．用“”或“=”號填空：______.
15．觀察下列兩行數：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，….
1，4，7，10，13，16，19，22，25，….
(1)第2行數中第n個數是______；(用含n的代數式表示)
(2)探索以上兩行數發(fā)現(xiàn)：第1個相同的數是1，第2個相同的數是7，…，則第m個相同的數是____________(用含m的代數式表示).
16．定義一個新運算，已知，，則______.
17．把下列各數填在相應的大括號內：
0，，，，，，(相鄰兩個1之間的0依次增加一個)，.
正數集合：{ }；
非正整數集合：{ }；
負分數集合：{ }；
無理數集合：{ }.
三、解答題
18．計算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
19．(1)在數軸上把下列各數表示出來：
，，，.
(2)將上列各數用“”連接起來.
20．若，求式子的值.
21．已知a,b互為相反數，c的相反數是最大的負整數，d是最小的正整數，m的絕對值等于2，且，求的值.
22．王紅有5張寫著以下數字的卡片，請按要求抽出卡片，完成下列各題：
(1)從中抽取2張卡片，使這兩張卡片上的數字乘積最大，乘積的最大值為__________.
(2)從中抽取除0以外的4張卡片，將這4個數字進行加、減、乘、除等混合運算，使其結果等于24，每個數字只能用一次，請寫出兩種不同的符合要求的運算式子.
23．為了有效控制酒后駕車，交警大隊的警車在一條東西方向的公路上巡邏，且規(guī)定向東為正，向西為負，該警車從警局出發(fā)所走的路程為：(單位：千米)
+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2
(1)這輛警車在以上巡邏過程中，離警局最遠的地方路程多少？
(2)此時，這輛警車司機如何向大隊長描述他的位置？
(3)已知這輛警車每千米耗油0.1升.若此時返回警局，則這輛警車此次巡邏共耗油幾升？
24．國慶黃金周電影《長津湖》成為了浙江人民觀影的首選，寧波某區(qū)9月30日該電影票的售票量為萬張，該區(qū)10月1日到10月7日售票量的變化如下表(正號表示售票量比前一天多，負號表示售票量比前一天少)：
請根據以上信息,回答下列問題：
(1)10月2日的售票量為多少萬張?
(2)10月7日與9月30日相比較,哪一天的售票量多?多多少萬張?
(3)若平均每張票價為50元，則10月1日到10月7日該區(qū)銷售《長津湖》電影票共收入多少萬元?
25．閱讀下列材料：，
解法一：原式.
解法二：原式.
解法三：原式的倒數.
所以原式.
(1)上述得到的結果不同，你認為解法_______是錯誤的；
(2)計算：__________；
(3)請你選擇合適的解法計算：.
26．探索研究：
(1)比較下列各式的大小(用“”或“=”連接)
①；______；
②；______；
③______.
(2)通過以上比較，請你分析、歸納出當a、b為有理數時，與的大小關系.(直接寫出結論即可)
(3)①根據(2)中得出的結論，當時，則x的取值范圍是______ ；
②若，，求的值.
參考答案
1．答案：B
解析：的倒數是.
故選：B.
2．答案：C
解析：的相反數是，
故選：C.
3．答案：C
解析：，
故選：C.
4．答案：D
解析：A、(精確到)，故此選項正確，不符合題意；
B、(精確到)，故此選項正確，不符合題意；
C、(精確到百分位)，故此選項正確，不符合題意；
D、(精確到千分位)，故此選項錯誤，符合題意；
故選：D.
5．答案：C
解析：沒有最大的負有理數，故①說法錯誤；
沒有最小的有理數，0是最小的自然數，故②說法錯誤；
如果兩個數互為相反數，那么它們的絕對值相等，故③說法正確；
任何有理數的絕對值都是非負數，故④說法錯誤.
綜上，說法不正確的是①②④，共有3個.
故選：C.
6．答案：C
解析：溫度是，表示最低溫度是，
最高溫度是，即之間是合適溫度.
故選：C.
7．答案：D
解析：對折1次從中間剪斷，有；
對折2次，從中間剪斷，有.
將一根繩子對折3次，從中間剪斷，有
∴對折7次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成(段).
故選：D.
8．答案：C
解析：，，，，
∴有理數，0，，，，，中是負數的有，，，共3個，
故選：C.
9．答案：B
解析：∵，，
∴②④的說法正確；①③的說法不正確；
故選：B.
10．答案：D
解析：，，
a，b異號，且正數的絕對值較大，
，且，或，且
故選D.
11．答案：-300
解析：根據題意，虧本300元，記作-300元，
故答案為-300.
12．答案：1
解析：a的倒數為，則，
所以.
故答案為：1.
13．答案：
解析：，，且，
，或，，
則，
故答案為：.
14．答案：>
解析：，，
，
，
即.
故答案為：>.
15．答案：//
解析：(1)，4，7，10，13，16，19，22，25，，
第n個數是，
故答案為：；
(2)第1個相同的數是，
第2個相同的數是，
第3個相同的數是，
第m個相同的數是，
故答案為：.
16．答案：1或/或1
解析：，
或，
，
①當，時，
；
②當，時，
；
綜上所述：或，
故答案為：1或.
17．答案：，(相鄰兩個1之間的0依次增加一個)，；0，；，；，(相鄰兩個1之間的0依次增加一個)
解析：∵，，
正數集合：{，(相鄰兩個1之間的0依次增加一個)，}；
非正整數集合：{0，}；
負分數集合：{，}；
無理數集合：{，(相鄰兩個1之間的0依次增加一個)}.
18．答案：(1)4
(2)10
(3)
(4)15
解析：(1)
.
(2)
.
(3)
.
(4)
.
19．答案：(1)數軸表示見解析
(2).
解析：(1)，，，；
在數軸上表示如圖：
(2)由圖可知：.
20．答案：
解析：∵，
∴，，
∴，，
∴.
21．答案：-1
解析：∵a,b互為相反數，
∴，
∵c的相反數是最大的負整數，d是最小的正整數，
∴，，
∵m的絕對值等于2，且，
∴，
∴.
22．答案：(1)40
(2)見解析
解析：(1)由題意可得：從中抽取2張卡片，使這兩張卡片上的數字乘積最大，乘積的最大值為；
(2)由題意可得：；(答案不唯一).
23．答案：(1)3千米
(2)出發(fā)點以西3千米；(3)這次巡邏共耗油1.6升.
解析：(1)由題知：規(guī)定向東為正，向西為負，
第一次出發(fā)向東走2千米，此時在警局以東2千米；
第二次出發(fā)向西走3千米，千米，此時在警局以西1千米；
第三次出發(fā)向東走2千米，千米，此時在警局以東1千米；
第四次出發(fā)向東走1千米，千米，此時在警局以東2千米；
第五次出發(fā)向西走2千米，千米，此時在警局處；
第六次出發(fā)向西走1千米，千米，此時在警局以西1千米；
第七次出發(fā)向西走2千米，千米，此時在警局以西3千米；
故離警局最遠的地方路程為：3(千米)
(2)(千米)，
∴這輛這輛警車司機向大隊長描述他的位置為出發(fā)點以西3千米；
(3)(千米)，
∴(升)，
∴這次巡邏(含返回)共耗油1.6升。
24．答案：(1)10月2日的售票量為1.7萬張
(2)10月7日的售票量多，多0.4萬張
(3)10月1日到10月7日該區(qū)銷售《長津湖》電影票共收入520萬元
解析：(1)根據題意得：
10月1日售票量為萬張，
10月2日的售票量為萬張；
(2)10月3日售票量為萬張，
10月4日售票量為萬張，
10月5日售票量為萬張，
10月6日售票量為萬張，
10月7日售票量為萬張，
∴10月7日的售票量多，多萬張；
(3)根據題意得：
萬元，
答：0月1日到10月7日該區(qū)銷售《長津湖》電影票共收入520萬元.
25．答案：(1)一
(2)2
(3)
解析：(1)根據題目中的解答方法，可知解法一是錯誤的，
故答案為：一；
(2)
；
(3)原式的倒數，
所以.
26．答案：(1)>，=，=
(2)
(3)①；②或或或
解析：(1)①，，
，
，，
；
②
；
③，，
，
故答案為：>，=，=；
(2)分三種情況討論：
當a，b異號時，；
當a，b同號時，；
當或時，.
綜上所述，.
故與的大小關系為；
(3)∵，
∴x與同號，或x為0，
∴.
∵，，
與異號，
或或5或.
故答案為：；10或或5或.
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
售票量的變化(單位：萬張)

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