（本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）
第I卷（選擇題 共60分）
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）
A. 或B. 或C. 或D. 或
2. “關(guān)于的不等式的解集為”的一個(gè)必要不充分條件是（ ）
A. B. C. D. 或
3. 古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日五尺，問日織幾何?”意思是：“女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這名女子每天分別織布多少?”某數(shù)學(xué)興趣小組依托某制造廠用織布機(jī)完全模擬上述情景，則從第一天開始，要使織布機(jī)織布的總尺數(shù)為165尺，則所需的天數(shù)為（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
4. 觀察下列式子:，，，…，則可歸納出小于（ ）
A. B. C. D.
5. 已知圓C與直線及都相切，圓心在直線上，則圓C方程為（ ）
A. B. C. D.
6. 在邊長為的正三角形中，于點(diǎn)，沿折成二面角后，，這時(shí)二面角的大小為（ ）
A. B. C. D.
7. 已知平面內(nèi)的，射線與所成的角均為135°，則與平面所成的角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
8. 設(shè)等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為，若，則（ ）
A 1023B. 511C. D.
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 已知，，則中的元素有（ ）
A. -2B. -1C. 0D. 1
10. 已知正數(shù)，，則下列不等式中恒成立的是（ ）
A. B.
C D.
11. 定義向量的外積：叫做向量與的外積，它是一個(gè)向量，滿足下列兩個(gè)條件：（1），，且?和構(gòu)成右手系(三個(gè)向量的方向依次與拇指?食指?中指的指向一致)；（2）的模 (表示向量?的夾角).如圖所示，在正方體中，有以下四個(gè)結(jié)論中，不正確的有（ ）
A. 與方向相反
B.
C. 與正方體表面積的數(shù)值相等
D. 與正方體體積的數(shù)值相等
12. 如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，，是棱的中點(diǎn)，是的延長線與的延長線的交點(diǎn).若點(diǎn)在直線上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，平面
B. 當(dāng)為線段的三等分點(diǎn)時(shí)，平面
C. 在線段的延長線上，存在一點(diǎn)，使得平面
D. 不存在點(diǎn)，使與平面垂直
第II卷（非選擇題 共90分）
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 已知，則等于__________.（用數(shù)字作答）
14. 已知，方程表示圓，則圓心坐標(biāo)是_____，半徑是______．
15 已知圓：和點(diǎn)，若頂點(diǎn)（）和常數(shù)滿足：對圓上任意一點(diǎn)，都有，則_____．
16. 古代埃及數(shù)學(xué)中有一個(gè)獨(dú)特現(xiàn)象：除用一個(gè)單獨(dú)的符號表示以外，其他分?jǐn)?shù)都可寫成若干個(gè)單分?jǐn)?shù)和的形式．例如，可這樣理解：假定有兩個(gè)面包，要平均分給5個(gè)人，如果每人，不夠，每人，余，再將這分2成5份，每人得，這樣每人分得．形如的分?jǐn)?shù)的分解：，，，按此規(guī)律，則________．
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.
已知平行六面體中，各條棱長均為，底面是正方形，且，設(shè)，，.
（1）用，，表示及求；
（2）求異面直線與所成的角的余弦值.
18. 已知數(shù)列中，，
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
19. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為， 且 .
（Ⅰ）若，且，，成等比數(shù)列，求和；
（Ⅱ）若數(shù)列為等差數(shù)列，求和.
20. 已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
21. 作出下列函數(shù)圖象并求其值域.
（1）y＝1－x(x∈Z且|x|≤2)；
（2）y＝2x2－4x－3(0≤x

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