1．?dāng)?shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”、“三葉玫瑰線”、“黃金螺旋線”和“笛卡爾心形線”，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
A． B． C． D．
3．如圖，在中，點(diǎn)D、E分別是邊的中點(diǎn)，連接，若的面積為8，則的面積等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如圖，和關(guān)于直線l對(duì)稱，l交于點(diǎn)D，若，則五邊形的周長(zhǎng)為（ ）
A．14 B．13 C．12 D．11
5．若是完全平方式，則m的值是（ ）
A．13或 B．13 C． D．6或
6．如圖，在和中，點(diǎn)A、D、C在同一直線上，已知，添加下列條件后，仍不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（每小題3分，共24分）
7．分解因式：______．
8．點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在第______象限．
9．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和10，則該三角形的第三邊的長(zhǎng)為______．
10．如圖是某一水塘邊的警示牌，牌面是五邊形其中，則這個(gè)五邊形的內(nèi)角______度．
11．如圖，在中，，若，則______度．
12．若，則______．
13．如圖，在中，，若，則的長(zhǎng)為______．
14．如圖，在中，，是等邊三角形，若，則線段的長(zhǎng)為______．
三、解答題（每小題5分，共20分）
15．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
16．某卡通形象如圖所示，其中射線是的外角的平分線，且，請(qǐng)你說明呈現(xiàn)卡通形象頭部的是等腰三角形的理由．
17．如圖，D是的外角的平分線上的一點(diǎn)，，垂足分別為E、F，求證：．
18．如圖，在中，垂直平分，分別交于點(diǎn)D、E，連接平分，交于點(diǎn)F，若，求的度數(shù)．
四、解答題（每小題7分，共28分）
19．某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式A乘時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，算成了加上，得到的結(jié)果是．
（1）求這個(gè)多項(xiàng)式A；
（2）求正確的計(jì)算結(jié)果．
20．如圖，點(diǎn)E在上，，且，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：；
（2）若，求的度數(shù)．
21．如圖是風(fēng)箏的結(jié)構(gòu)示意圖，點(diǎn)D是等邊三角形外部的一點(diǎn)，且過點(diǎn)D作，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E．
（1）求證：垂直平分線段；
（2）若，求的長(zhǎng)．
22．如圖是的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖．
圖① 圖②
（1）在圖①中作四邊形，使點(diǎn)C、D在格點(diǎn)上，且四邊形為軸對(duì)稱圖形（畫出一種即可）；
（2）在圖②中的線段上找到一點(diǎn)Q，使最短（用實(shí)線保留作圖痕跡）．
五、解答題（每小題8分，共16分）
23．如圖，某社區(qū)有兩塊相連的長(zhǎng)方形空地，一塊長(zhǎng)為，寬為；另一塊長(zhǎng)為，寬為．現(xiàn)將兩塊空地進(jìn)行改造，計(jì)劃在中間邊長(zhǎng)為的正方形（空白部分）中種花，其余部分種植草坪．
（1）求計(jì)劃種植草坪的面積；
（2）已知，若種植草坪的價(jià)格為10元/，求種植草坪應(yīng)投入的資金是多少元？
24．（1）基礎(chǔ)夯實(shí)：如圖①，，垂足分別為D、E，若，則的長(zhǎng)為______；
圖① 圖② 圖③
（2）探索證明：如圖②，點(diǎn)B、C分別在的邊上，，點(diǎn)E、F在內(nèi)部的射線上，且，求證：；
（3）拓展應(yīng)用：如圖③，在中，，點(diǎn)D在邊上，點(diǎn)E在線段上，，若，則______．
六、解答題（每小題10分，共20分）
25．【例題講解】
已知，求的值．小亮探究出解題方法如下：
【方法運(yùn)用】
根據(jù)小亮探究出的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）小亮發(fā)現(xiàn)，借助原例題的條件和結(jié)論還可以求出的值，請(qǐng)你幫助小亮完成解答過程；
（2）若，則______，______；
【拓展提升】
（3）如圖，以的直角邊為邊作正方形和正方形，若的面積為5，正方形和正方形的面積和為36，直接寫出的長(zhǎng)．
26．如圖，在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），點(diǎn)E為邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合），連接．
（1）請(qǐng)直接用含m、t的代數(shù)式表示線的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)時(shí)．
①若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，當(dāng)圖中存在等腰三角形時(shí)，求t的值；
②若與全等，求的長(zhǎng)；
（3）若在邊上總存在點(diǎn)Q，使得（點(diǎn)A、P、Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、Q、E），請(qǐng)直接寫出m的取值范圍． 已知，求的值．
解：，
，
，
，
．

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