1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A.（-7，8）B.（7，-8）C.（7，8）D.（-7，-8）
3.若非零實(shí)數(shù)a、b、c滿足，則關(guān)于x的一元二次方程一定有一個(gè)根為（ ）
A.B.C.D.無(wú)法確定
4.已知，，三點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（ ）
A.B.C.D.
5.若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則x的值為（ ）
A.或-2B.-2或C.或2D.或2
6.如圖是蔬菜塑料大棚及其正面的示意圖.示意圖中曲線AGMD可近似看作一條拋物線，四邊形ABCD為矩形且支架AB、CD、GH、MN均垂直于地面BC.已知米，米，以BC所在的直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1米），若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），則拋物線的解析式為（ ）.
A.B.
C.D.
二、填空題（每小題3分，共24分）
7.一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)是________.
8.若二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，則a的取值范圍是_________.
9.一元二次方程可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程，其中一個(gè)一次方程是，則另一個(gè)一次方程是_________.
10.如圖是二次函數(shù)的部分圖象，其中與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（5，0），對(duì)稱軸是直線，則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.
11.將拋物線向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的新拋物線解析式為_(kāi)_______.
12.某公司舉行年會(huì)晚宴，出席者兩兩碰杯一次，總共碰杯19900次，設(shè)晚宴共有x人參加，根據(jù)題意，可列方程________.
13.三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的周長(zhǎng)是________.
14.如圖，已知拋物線，將向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得拋物線，則圖中陰影部分的面積________.
三、解答題（每小題5分，共20分）
15.用配方法解方程：.
16.用公式法解方程：.
17.已知二次函數(shù)的圖象以為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn).求該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
18.已知，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn).
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的對(duì)稱軸.
四、解答題（每小題7分，共28分）
19.云南某地一村民，2021年承包種植橙子樹(shù)200畝，由于第一年收成不錯(cuò)，該村民每年都增加種植面積，到2023年共種植338畝.假設(shè)每年的增長(zhǎng)率相同.求該村民這兩年種植橙子畝數(shù)的年平均增長(zhǎng)率.
20.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根.
21、如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.
（1）求b，c的值；
（2）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)x的取值范圍.
22.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義一種運(yùn)算“※”為：，例如1※3=12-1×3=-2.
（1）計(jì)算（-2）※5；
要答題
（2）若x※6=0，求x的值.
五、解答題（每小題8分，共16分）
23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)，M是拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線軸于點(diǎn)N.
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)直線MN是拋物線的對(duì)稱軸時(shí)，求四邊形ABMN的面積.
24.某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款旅游紀(jì)念工藝品，每件的成本是60元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是100元/件時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是80件，若銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出4件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本.
（1）寫(xiě)出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元/件時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少?
六、解答題（每小題10分，共20分）
25.如圖，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，P是拋物線上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，拋物線上點(diǎn)C與點(diǎn)P之間的部分（包含端點(diǎn)）記為圖象G.
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為8時(shí)，求m的值；
（3）當(dāng)圖象G的最大值與最小值的差為4時(shí)，求m的取值范圍.
26.如圖，在等邊三角形ABC中，，于點(diǎn)H.動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)E作，垂足為F.點(diǎn)E出發(fā)后，以EF為邊向上作等邊三角形EFG，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），與的重合部分面積為S.
（1）______（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）求當(dāng)點(diǎn)G落在線段AC上時(shí)t的值；
（3）當(dāng)時(shí)，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式
題號(hào)
一
二
三
四
五
六
總分
得分

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