1.（3分）使式子a-2有意義的a的取值范圍是( )
A. a>2B. a?2C. a≠2D. a?2
2.（3分）下列二次根式中屬于最簡二次根式的是()
A. 12B. 1.5C. 25D. 26
3.（3分）下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長的是( )
A. 5，12，13B. 9，40，41
C. 3，4，5D. 2，3，4
4.（3分）如圖，組成正方形網(wǎng)格的小正方形邊長為1，那么點(diǎn)A表示的數(shù)為( )
A. 10B. 11C. 12D. 13
5.（3分）下列運(yùn)算正確的是( )
A. 2+3=5B. 33-3=3C. 24÷6=4D. 3×5=15
6.（3分）把m-1m根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)得( )
A. mB. -mC. -mD. --m
7.（3分）下列命題中，假命題是( )
A. 一個(gè)三角形三條邊確定，那么這個(gè)三角形的形狀就被唯一確定
B. 如果兩個(gè)三角形的面積和周長都相等，那么這兩個(gè)三角形全等
C. 等腰三角形底邊上的中線平分頂角
D. 三角形外角可以是一個(gè)銳角
8.（3分）如圖是醫(yī)院、公園和超市的平面示意圖，超市在醫(yī)院的南偏東25°的方向，且到醫(yī)院的距離為300m，公園到醫(yī)院的距離為400m，若公園到超市的距離為500m，則公園在醫(yī)院的( )

A. 北偏東75°的方向上B. 北偏東65°的方向上
C. 北偏東55°的方向上D. 無法確定
9.（3分）如圖，一根長25m的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯子的底端距墻底端7m.如果梯子的頂端下滑4m，那么梯子的底端將向右滑動(dòng)( )
A. 15mB. 9mC. 7mD. 8m
10.（3分）如圖，已知ΔABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將ΔABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到ΔAB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為( )
A. 2-2B. 32C. 3-1D. 1
11.（3分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2?2=______.
12.（3分）如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,2)，則線段AO長度為______.
13.（3分）已知a，b在數(shù)軸上位置如圖，化簡(a-b)2-a2=______ .
14.（3分）如圖，長方體盒子的長為5，寬為4，高為3.在頂點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，一只螞蟻在頂點(diǎn)A處，要沿著長方體盒子的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是 ______ .
15.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(5,0)，(0,3)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ΔOAP是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.
16.（3分）如圖，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，過點(diǎn)D作DF⊥DE，交BC于點(diǎn)F.如果AE=2cm，則四邊形CEDF的周長是 ______ cm.
17.（8分）計(jì)算：
(1)12-3+13；
(2)48÷3-12×12+24.
18.（8分）已知a=2+3，b=2-3，求下列各式的值：
(1)a2+b2；
(2)ab-ba.
19.（8分）《九章算術(shù)》中有一道“引葭赴岸”問題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問水深，葭長各幾何？”
題意是：有一個(gè)池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一棵蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺.如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B'(如圖).水深和蘆葦長各多少尺？
20.（8分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1.
求：(1)求ΔABC的周長；
(2)判斷ΔABC的形狀，并說明理由．
21.（8分）如圖，公路MN和公路PQ在P點(diǎn)處交匯，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米，∠NPQ=30°，拖拉機(jī)的速度是5米/秒，拖拉機(jī)行駛時(shí)周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪音影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)學(xué)校是否會(huì)受到影響，請(qǐng)說明理由；若受到影響，那么學(xué)校受到的影響的時(shí)間為多少秒？
22.（8分）已知x=12-3，y=12+3，求x-yx-y的值．
23.（8分）在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動(dòng)中，小明和他的同學(xué)遇到一道題：
已知a=12+3，求2a2-8a+1的值.他是這樣解答的：
∵a=12+3=2-3(2+3)(2-3)=2-3，
∴a-2=-3.
∴(a-2)2=3，a2-4a+4=3.
∴a2-4a=-1.
∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.
請(qǐng)你根據(jù)小明的解題過程，解決如下問題：
(1)13+2=______ ；
(2)化簡12+1+13+2+14+3+……+1169+168；
(3)若a=15-2，求a4-4a3-4a+3的值.
24.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，且AB=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)A(a,0)、B(0,b)，且a、b滿足(a+3)2+|b-2|=0．

(1)如圖1，則a= ______ ，b= ______ ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ______ ；
(2)如圖2，若E點(diǎn)在x軸的正半軸上，且滿足∠OBC-∠ABO=2∠OBE，CG⊥OB于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，求證：CH=BG+OE；
(3)在(2)條件下，請(qǐng)同學(xué)們探究線段OG、OE、GH之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：式子a-2有意義，則a-2?0，
解得：a?2.
故選：B.
直接利用二次根式的有意義的條件分析得出答案．
此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
2.【答案】D
【解析】解：A、12=23，所以12不是最簡二次根式；
B、1.5=32=62，所以1.5不是最簡二次根式；
C、25=5，所以25不是最簡二次根式；
D、26是最簡二次根式．
故選：D.
根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可
此題主要考查的是最簡二次根式的概念，被開方數(shù)不含分母、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式．
3.【答案】D
【解析】解：A.∵52+122=132，
∴以5，12，13為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.∵92+402=412，
∴以9，40，41為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C.∵32+42=52，
∴以3，4，5為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D.∵22+32≠42，
∴以2，3，4為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D.
先分別求出兩小邊的平方和和最長的邊的平方，再看看是否相等即可．
此題主要考查了勾股定理的逆定理，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．
4.【答案】A
【解析】解：由勾股定理得，點(diǎn)A表示的數(shù)=32+12=10，
故選：A．
根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．
該題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．
5.【答案】D
【解析】解：A.2與3不能合并，所以A選項(xiàng)不符合題意；
B.原式=23，所以B選項(xiàng)不符合題意；
C.原式=24÷6=4=2，所以C選項(xiàng)不符合題意；
D.原式=3×5=15，所以D選項(xiàng)符合題意；
故選：D.
根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．
此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法和除法法則是解決問題的關(guān)鍵．
6.【答案】D
【解析】解：∵m-1m成立，
∴-1m>0，即m|b|，
∴a-b

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