2022-2023學(xué)年湖北省武漢市黃陂區(qū)七校聯(lián)盟七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  下列等式中，是二元一次方程的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  若是關(guān)于、的二元一次方程的一組解，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 3.  下列幾個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  如圖，能判定的條件是(    )
 
 A.
B.
C.
D. 5.  在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6.  在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，且軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )A.  B.
C. ，或 D. ，或7.  某工廠現(xiàn)有個(gè)工人，一個(gè)工人每天可做個(gè)螺桿或個(gè)螺母，兩個(gè)螺母和一個(gè)螺桿為一套，現(xiàn)在要求工人每天做的螺桿和螺母完整配套而沒(méi)有剩余，若設(shè)安排個(gè)工人做螺桿，個(gè)工人做螺母，則列出正確的二元一次方程組為(    )A.  B.  C.  D. 8.  如圖，已知，，，則的度數(shù)是(    )
 
 A.
B.
C.
D. 9.  如圖，，，，若，則的度數(shù)為(    )
A.  B.  C.  D. 10.  在關(guān)于，的二元一次方程組的下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(    )A. 當(dāng)時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)
B. 不存在自然數(shù)，使得，均為正整數(shù)
C. ，滿足關(guān)系式
D. 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，解得為的倍二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.  計(jì)算的值是______ ．12.  在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離等于          ．13.  已知點(diǎn)，，，且軸，軸，則______．14.  已知關(guān)于、的方程組，則 ______ ．15.  直線、相交于點(diǎn)，平分，平分，且：：，則的度數(shù)是______．
 16.  如圖所示，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，于，若，，，則______．
 三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）17.  解方程組
；
．四、解答題（本大題共7小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）18.  本小題分
解方程：
；
 19.  本小題分
如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示．
請(qǐng)寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；
將向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位，請(qǐng)?jiān)趫D中作出平移后的，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
直接寫出平移過(guò)程中線段掃出的圖形的面積．

 20.  本小題分
有大小兩種貨車，輛大貨車與輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸，輛大貨車與輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸．
每輛大貨車、小貨車平均一次各可以運(yùn)貨多少噸？
輛大貨車與輛小貨車一次可以運(yùn)貨______ 噸直接寫出結(jié)果．21.  本小題分
如圖，已知線段，相交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，．
求證：；
若，，求的度數(shù)．
22.  本小題分
小麗購(gòu)買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表，因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無(wú)法識(shí)別，根據(jù)下表，解決下列問(wèn)題：
小麗買了自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆各幾支？
若小麗再次購(gòu)買軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具，共花費(fèi)元，則有哪幾種不同的購(gòu)買方案？商品名單價(jià)元數(shù)量個(gè)金額元簽字筆自動(dòng)鉛筆記號(hào)筆軟皮筆記本圓規(guī)合計(jì)  23.  本小題分
如圖，已知，點(diǎn)，分別是，上的兩點(diǎn)．
如圖，點(diǎn)在、之間；
求證：；
點(diǎn)是上方一點(diǎn)，平分，若點(diǎn)恰好在的反方向延長(zhǎng)線上，且平分，與互余，求的大小；
在結(jié)論下，點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平分，平分，交于點(diǎn)，，當(dāng)點(diǎn)在線段除點(diǎn)外上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的度數(shù)是否改變？若不變，求出其值；若改變，說(shuō)明你的理由．

 24.  本小題分
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，且方程是關(guān)于，的二元一次方程．

求、兩點(diǎn)坐標(biāo)；
如圖，設(shè)為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)坐標(biāo)．
平移得到與對(duì)應(yīng)，與對(duì)應(yīng)，與對(duì)應(yīng)，且點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)滿足關(guān)系式：，點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)滿足關(guān)系式：，求的坐標(biāo)．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、不是二元一次方程，因?yàn)槠湮粗獢?shù)的最高次數(shù)為，故不符合題意；
B、是二元一次方程，故符合題意；
C、不是二元一次方程，因?yàn)椴皇钦椒匠蹋什环项}意；
D、不是二元一次方程，因?yàn)槠渥罡叽螖?shù)為且只含一個(gè)未知數(shù)，故不符合題意．
故選：．
二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：方程中只含有個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程．根據(jù)定義來(lái)判斷方程是否符合條件即可．
本題考查了二元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是掌握二元一次方程的定義．2.【答案】 【解析】解：把代入方程中得：，
解得：，
故選D．

把與的值代入方程計(jì)算即可求出的值．
此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3.【答案】 【解析】解：、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
B、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
C、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；
D、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：．
無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．
此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像相鄰兩個(gè)中間依次多個(gè)，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
根據(jù)平行線的判定方法，逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷，即可得解．
【解答】
解：、不能判定，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、能判定，故此選項(xiàng)符合題意；
C、可判定，不能判定，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、不能判定，故此選項(xiàng)不符合題意，
故選B．5.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，是點(diǎn)在第四象限的條件．
【解答】
解：因?yàn)?/span>，，
所以點(diǎn)在第四象限．
故選：．6.【答案】 【解析】解：軸，
、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，
又，
點(diǎn)縱坐標(biāo)為：或，
點(diǎn)的坐標(biāo)為：或．
故選：．
線段軸，、兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，又，點(diǎn)在點(diǎn)上邊或者下邊，根據(jù)距離確定點(diǎn)坐標(biāo)．
本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，要掌握平行于軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，再根據(jù)兩點(diǎn)相對(duì)的位置及兩點(diǎn)距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)．7.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組設(shè)安排個(gè)工人做螺桿，個(gè)工人做螺母，根據(jù)“工廠現(xiàn)有個(gè)工人”和“一個(gè)工人每天可做個(gè)螺桿或個(gè)螺母，兩個(gè)螺母和一個(gè)螺桿為一套”列出方程組即可．
【解答】
解：設(shè)安排個(gè)工人做螺桿，個(gè)工人做螺母，由題意得
．
故選C．8.【答案】 【解析】【分析】
此題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．
根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)解答即可．
【解答】
解：，
，
，
故選：．9.【答案】 【解析】解：過(guò)作，延長(zhǎng)交于，
，
，
，，
，
，
，
，
，，
，
，
，
．
故選：．
過(guò)作，延長(zhǎng)交于，得到，推出，得到，因此，由三角形外角的性質(zhì)即可求解．
本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)得到，由條件推出，由三角形外角的性質(zhì)即可求解．10.【答案】 【解析】解：、當(dāng)時(shí)，方程組為，
得：，
解得：，
把代入得：，
則，即方程的兩根互為相反數(shù)，故此項(xiàng)說(shuō)法正確；
B、，
得：，
解得：，，
要使為正整數(shù)，可得，，，，
要使得為正整數(shù)，可得，，，，
當(dāng)時(shí)，，，
所以存在自然數(shù)，使得，均為正整數(shù)，故此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；
C、，，
，故此項(xiàng)說(shuō)法正確；
D.當(dāng)時(shí)，解得，，
為的倍，故此項(xiàng)說(shuō)法正確．
故選B．
【分析】本題考查了二元一次方程組的解、二元一次方程的解、解二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程的相關(guān)知識(shí)．
A.當(dāng)時(shí)，方程組變形得到結(jié)果，即可作出判斷；
B.用含的代數(shù)式分別表示和，當(dāng)時(shí)，，，即可作出判斷；
C.用含的代數(shù)式表示和，再代入進(jìn)行計(jì)算即可作出判斷；
D.用含的代數(shù)式表示和，將代入，進(jìn)行計(jì)算即可判斷．11.【答案】 【解析】解：，
故答案為：．
根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查了算術(shù)平方根的定義，一個(gè)正數(shù)的正的平方根是它的算術(shù)平方根．12.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案．
【解答】
解：點(diǎn)到軸的距離等于：．
故答案為：．13.【答案】 【解析】解：，，且軸，
，
解得：，
點(diǎn)，，且軸，
，
故．
故答案為：．
利用平行于軸以及平行于軸的直線關(guān)系得出，的值進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵．14.【答案】 【解析】解：，
，得．
．
故答案為：．
由于，方程組的兩式相減可求出的值，然后整體代入．
本題考查了二元一次方程組及整式的代入求值，根據(jù)給出條件分析發(fā)現(xiàn)求的值是解決本題的關(guān)鍵．解決本題亦可解二元一次方程組，用含的代數(shù)式表示出、，再求的值．15.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和角平分線定義，關(guān)鍵是正確理清圖中角之間的和差關(guān)系．
首先根據(jù)平分，可得，再根據(jù)：：，計(jì)算出和的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得，進(jìn)而得出的度數(shù)．
【解答】
解：平分，
，
：：，
設(shè)，則，
，
解得：，
，
，
平分，
，
．
故答案為：16.【答案】 【解析】解：過(guò)作軸于，過(guò)作軸于，

，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案為：．
作三角形的高線，根據(jù)坐標(biāo)求出、、的長(zhǎng)，利用面積法可以得出．
本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)，面積法在幾何問(wèn)題中經(jīng)常運(yùn)用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線段的積．17.【答案】解：，
得：，
解得：，
把代入得：，
則方程組的解為；
，
得：，
得：，即，
得：，
解得：，
得：，
解得：，
把，代入得：，
則方程組的解為． 【解析】此題考查了解三元一次方程組，以及解二元一次方程組，熟練掌握方程組的解法是解本題的關(guān)鍵．
各方程組利用加減消元法求出解即可．18.【答案】解：，
兩側(cè)同時(shí)開方得：或，
或．
，
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)合并得：，
化系數(shù)：． 【解析】直接開平方解出即可；
按照整式方程的解法進(jìn)行解答即可．
本題考查了平方根的性質(zhì)和解一元一次方程，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．19.【答案】解：由圖可得，，，；

由平移的性質(zhì)得，，，，

的位置如圖所示；

如下圖，平移的圖形為平行四邊形，用下圖所示的矩形將該平行四邊形包含在內(nèi)部，

由圖可見，和的面積相等，和的面積相等，
故平行四邊形的面積，
即線段掃出的圖形的面積為． 【解析】由圖象即可求解；
由平移的性質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)，并可畫出；
由平行四邊形的面積，即可求解．
本題為三角形綜合題，主要考查作圖平移變換、圖形的面積，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．20.【答案】 【解析】解：設(shè)每輛大貨車平均一次可以運(yùn)貨噸，每輛小貨車平均一次可以運(yùn)貨噸，
依題意得：，
解得：，
答：每輛大貨車平均一次可以運(yùn)貨噸，每輛小貨車平均一次可以運(yùn)貨噸，
，
即輛大貨車與輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸，
故答案為：．
設(shè)每輛大貨車平均一次可以運(yùn)貨噸，每輛小貨車平均一次可以運(yùn)貨噸，根據(jù)“輛大貨車與輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸，輛大貨車與輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸”，列出二元一次方程組，解方程組即可；
由的結(jié)果求出的值即可．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21.【答案】證明：，，
，
平分，
，
，
；
，
，
，
，
，
的度數(shù)為． 【解析】根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，從而可得，然后利用平行線的判定即可解答；
利用的結(jié)論可得，再利用平角定義可得，然后利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
本題考查了平行線的判定，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：設(shè)小麗購(gòu)買自動(dòng)鉛筆支，記號(hào)筆支，根據(jù)題意可得：
，
解得：，
答：小麗購(gòu)買自動(dòng)鉛筆支，記號(hào)筆支；

設(shè)小麗購(gòu)買軟皮筆記本本，自動(dòng)鉛筆支，根據(jù)題意可得：
，
，為正整數(shù)，
或或，
答：共種方案：本軟皮筆記本與支自動(dòng)鉛筆；
本軟皮筆記本與支自動(dòng)鉛筆；本軟皮筆記本與支自動(dòng)鉛筆． 【解析】此題主要考查了二元一次方程組以及二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
利用總的購(gòu)買數(shù)量為，進(jìn)而得出等式，再利用總金額為元得出等式組成方程組求出答案；
根據(jù)題意設(shè)小麗購(gòu)買軟皮筆記本本，自動(dòng)鉛筆支，根據(jù)共花費(fèi)元得出等式，進(jìn)而得出二元一次方程的解．23.【答案】證明：如圖，過(guò)點(diǎn)作，

，
，，
，
；
平分，平分，
設(shè)，，
如圖，過(guò)點(diǎn)作，

，
，，，
由知，，
與互余，
，
，
；
如圖，的度數(shù)不變，，
，
，
平分，平分，
，，
設(shè)與交于點(diǎn)，

，
，




，
由知，，
． 【解析】過(guò)點(diǎn)作，利用平行線的性質(zhì)可得，，從而得出答案；
設(shè)，，過(guò)點(diǎn)作，利用平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)而得出答案；
根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得，再利用等角轉(zhuǎn)換可得答案．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，互余的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.【答案】解：由題意得，
解得，
則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；
的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，
，
當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，
由題意得，，
解得，或，
此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或，
當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，
由題意得，，
解得，或，
此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或，
綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或；
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
由平移的性質(zhì)得，
解得，
則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
平移規(guī)律是先向右平移個(gè)單位，再向上平移平移個(gè)單位，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
的坐標(biāo)為． 【解析】本題考查的是二元一次方程的定義、三角形的面積公式、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，靈活運(yùn)用分情況討論思想、掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)二元一次方程的定義列出方程組，解方程組求出、，得到、兩點(diǎn)坐標(biāo)；
根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求出，分點(diǎn)在軸上、點(diǎn)在軸上兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；
點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)平移規(guī)律列出方程組，解方程組求出、，得到點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)平移規(guī)律解答．

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2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)、蔡甸區(qū)、黃陂區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)、蔡甸區(qū)、黃陂區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共25頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析），共18頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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