1.（3分）下列圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是()
A. B. C. D.
2.（3分）如圖所示的圖案分別是汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，其中，可以看作出“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是()
A. B. C. D.
3.（3分）在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是( )
A. 平行B. 相交C. 平行或相交D. 平行、相交或垂直
4.（3分）如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中，不能判定AB//CD的條件是()
A. ∠D+∠BAD=180°B. ∠1=∠3
C. ∠2=∠4D. ∠B=∠5
5.（3分）如圖，AB//CD，EH平分∠CEF，∠CEH=65°，則∠BGF的度數(shù)是()
A. 115°B. 50°C. 130°D. 45°
6.（3分）下列命題中，真命題的是()
A. 平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)只能是零B. ?2是一個(gè)負(fù)數(shù)
C. 16的平方根是+4D. 0.81是0.9的算術(shù)平方根
7.（3分）今年哥哥的年齡是妹妹年齡的4倍，3年后哥哥的年齡是妹妹年齡的3倍，求今年哥哥和妹妹的年齡，設(shè)今年哥哥x歲，妹妹y歲，依題意得到的方程組是( )
A. x+3=3(y+3)x=4yB. x-3=3(y-3)x=4y
C. x+3=4(y+3)x=3yD. x-3=4(y-3)x=3y
8.（3分）如圖，小華從A處出發(fā)沿北偏東50°方向行走至B處，又沿北偏西30°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)的方向正好相反，則方向的調(diào)整應(yīng)是()
A. 右轉(zhuǎn)80°B. 左轉(zhuǎn)80°C. 右轉(zhuǎn)30°D. 左轉(zhuǎn)100°
9.（3分）如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是( )
A. 14°B. 15°C. 20°D. 30°
10.（3分）已知長(zhǎng)方形紙條ABCD，點(diǎn)E，G在AD邊上，點(diǎn)F，H在BC邊上．將紙條分別沿著EF，GH折疊，如圖，當(dāng)DC恰好落在EA′上時(shí)，∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是()
A. ∠1+∠2=135°B. ∠2?∠1=15°
C. ∠1+∠2=90°D. 2∠2?∠1=90°
11.（3分）327=______．
12.（3分）把命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式______．
13.（3分）如圖，直線AB和CD相交于O點(diǎn)，OE⊥CD，∠EOF=150°，∠BOF：∠BOD=1：2，則∠AOC的度數(shù)為 ______.
14.（3分）在1，2，3，……100，這100個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為 ______.
15.（3分）如果∠α，∠β兩邊分別垂直，其中∠α比∠β的2倍少30°，那么∠α=______.
16.（3分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=c，AC=b，BC=a，將△ABC沿某一個(gè)方向平移8個(gè)單位．記△ABC掃過(guò)的面積為S，則下列說(shuō)法正確的是 ______(填寫(xiě)字號(hào)).
①線段CA是點(diǎn)C到線段AB的距離；
②a>b的依據(jù)是垂線段最短；
③點(diǎn)A到線段BC的距離為bca；
④若a=s，b=4，c=3，則S的最小值為1265.
17.（8分）(1)計(jì)算：|3?2|+52+3；
(2)解方程：(x?1)2=4.
18.（8分）如圖，∠AOB=58°，在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P.
(1)過(guò)點(diǎn)P作直線PC//OB，交OA于點(diǎn)C：
(2)過(guò)點(diǎn)P作直線PD⊥OB，垂足為點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E；
(3)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線OB的垂線段CF；
(4)根據(jù)所畫(huà)圖形，∠ACF=______°.
19.（8分）完成下面的證明．
已知：△ABC，求證∠A+∠B+∠C=180°.
證：延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF//BC
∵AF//BC(已作)
∴∠FAC=______(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)
∠EAF=∠B(______)
又∵∠EAF+∠FAC+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°(______)
20.（8分）如圖，AB//CD//FH//GM，且∠EFH=∠GMN.
(1)求證：EG//HN；
(2)若∠AEG=75°，求∠HNC.
21.（8分）已知一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別為2m+1和5n+7，3n+32m=0.
(1)求m和n的值：
(2)求3a?2m的平方根．
22.（8分）如圖，小華用兩個(gè)面積為200cm2的小正方形拼成一個(gè)大的正方形．

(1)則大正方形邊長(zhǎng)的為 ______cm.
(2)若沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為4：3，且面積為360cm2？
(3)小華手中有一個(gè)面積為628cm2的圓．請(qǐng)問(wèn)，這個(gè)圓可以完全覆蓋拼成的大正方形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(π取3.14)
23.（8分）為了保障學(xué)生安全，學(xué)校在操場(chǎng)兩側(cè)各安裝了一枚探照燈，便于夜間對(duì)整個(gè)校園進(jìn)行巡視．如圖1，操場(chǎng)兩側(cè)MN//PQ，且測(cè)得∠BAQ=45°.燈A射線自AP順時(shí)針轉(zhuǎn)至AQ便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BN順時(shí)針轉(zhuǎn)至BM便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，若燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a，b滿(mǎn)足a?3+|2b?4|=0.
(1)求a，b的值．
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)5秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線與AB重合之前，燈A轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，可以使兩燈射線平行？(3)如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BM之前，若射出的光束交于點(diǎn)C，作∠NBC的角平分線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若t秒后，∠D2+∠BAC3為定值，請(qǐng)你直接寫(xiě)出t的取值范圍 ______.
24.（8分）(1)如圖1，已知AB//CD.直接寫(xiě)出∠A，∠C，∠E的數(shù)量關(guān)系 ______.
(2)如圖2，已知AB//CD.∠DCE的平分線的延長(zhǎng)線與∠FAE的平分線相交于點(diǎn)H.若∠E=20°，
求∠H；
(3)如圖3，∠DCE的平分線的延長(zhǎng)線與∠BAE的平分線相交于點(diǎn)P.若∠E+2∠P=360°，求證：AB//CD.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有C選項(xiàng)中的是對(duì)頂角，其它都不是．
故選：C.
根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可．
此題主要考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．
2.【答案】B
【解析】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：
平移改變方向和距離，
所以B選項(xiàng)可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到．
故選：B.
根據(jù)一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖即可設(shè)計(jì)出美麗的圖案，即可判斷．
此題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．
3.【答案】C
【解析】解：在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系，是平行或相交，
所以在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是：平行或相交．
故選：C．
根據(jù)直線的位置關(guān)系解答．
該題考查了兩直線的位置關(guān)系，需要特別注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有平行或相交兩種位置關(guān)系．
4.【答案】B
【解析】解：A、根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判定AB//CD，故此選項(xiàng)不合題意；
B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判定AD//CB，故此選項(xiàng)符合題意；
C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判定AB//CD，故此選項(xiàng)不合題意；
D、根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判定AB//CD，故此選項(xiàng)不合題意．
故選：B.
根據(jù)平行線的判定定理同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析．
此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．
5.【答案】B
【解析】解：∵EH平分∠CEF，∠CEH=65°，
∴∠CEF=2∠CEH=130°，
∵AB//CD，
∴∠AGE=180°?130°=50°，
∴∠BGF=∠AGB=50°，
故選：B.
由角平分線的定義得出∠CEF=130°，由平行線的性質(zhì)得出∠AGE=50°，再由對(duì)頂角相等得出即可．
此題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
6.【答案】A
【解析】解：A、平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)只能是零，為真命題；
B、根據(jù)平方根的意義，根號(hào)內(nèi)的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，故?2無(wú)意義，故原命題為假命題；
C、16的平方根是±2，故原命題為假命題；
D、0.9是0.81的算術(shù)平方根，故原命題為假命題；
故選：A.
根據(jù)平方根的意義、平方根的定義、算術(shù)平方根的定義、平方根的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．
此題主要考查命題與定理知識(shí)，熟練掌握平方根的意義、算術(shù)平方根的定義、平方根的定義、平方根的性質(zhì)等知識(shí)是解答該題的關(guān)鍵．
7.【答案】A
【解析】解：設(shè)今年哥哥x歲，妹妹y歲，由題意得：
x=4yx+3=3(y+3)，
故選：A．
設(shè)今年哥哥x歲，妹妹y歲，根據(jù)今年哥哥的年齡是妹妹年齡的4倍可得x=4y，再根據(jù)3年后哥哥的年齡是妹妹年齡的3倍可得x+3=3(y+3)，進(jìn)而可得答案．
此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．
8.【答案】D
【解析】解：如圖：延長(zhǎng)BC，過(guò)點(diǎn)C作CE//BA，

由題意得：
∠ABC=180°?50°?30°=100°，
∵CE//BA，
∴∠DCE=∠CBA=100°，
∴方向的調(diào)整應(yīng)是：左轉(zhuǎn)100°，
故選：D.
延長(zhǎng)BC，過(guò)點(diǎn)C作CE//BA，根據(jù)已知可求出∠ABC的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)即可解答．
此題主要考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件畫(huà)出圖形分析是解答該題的關(guān)鍵．
9.【答案】B
【解析】解：如圖，由平行線的性質(zhì)可得∠2=30°，
∠1=∠3-∠2=45°-30°=15°．
故選：B．
延長(zhǎng)兩三角板重合的邊與直尺相交，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠2，再利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．
該題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，熟記平行線的性質(zhì)，三角板的度數(shù)是解答該題的關(guān)鍵．
10.【答案】A
【解析】解：∵DC恰好落在EA′上，
∴∠ED′G=90°，
∴∠D′EG+∠D′GE=90°，
∴∠A′EA+∠D′GD=360°?90°=270°，
由折疊得，∠1=12∠A′EA，∠2=12∠D′GD，
∴∠1+∠2=135°，
故選：A.
根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義解答即可．
此題主要考查折疊的性質(zhì)和角平分線的定義，由折疊的性質(zhì)得到∠1=12∠A′EA，∠2=12∠D′GD是解題關(guān)鍵．
11.【答案】 3
【解析】解：∵33=27，
∴327=3；
故答案為：3．
33=27，根據(jù)立方根的定義即可求出結(jié)果．
該題考查了立方根的定義；掌握開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算是解答該題的關(guān)鍵．
12.【答案】 如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們(這兩個(gè)角)互補(bǔ)
【解析】解：把命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”改寫(xiě)為“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們(這兩個(gè)角)互補(bǔ)，
故答案為：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們(這兩個(gè)角)互補(bǔ)．
分清題目的已知與結(jié)論，即可解答．
這道題主要考查了命題的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．
13.【答案】 40°
【解析】解：∵OE⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∵∠EOF=150°，
∴∠DOF=∠EOF?∠EOD=60°，
∵∠BOF：∠BOD=1：2，
∴∠BOD=23∠DOF=40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
故答案為：40°.
根據(jù)垂直定義可得∠EOD=90°，從而可求出∠DOF=60°，然后根據(jù)∠BOD=23∠DOF，求出∠BOD的度數(shù)，再利用對(duì)頂角相等即可解答．
此題主要考查了垂線，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解答該題的關(guān)鍵．
14.【答案】 10
【解析】解：∵12=1，22=4，32=9，…，102=100，
∴在1，2，3，……100，這100個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為10.
故答案為：10.
找出1，2，3…，100這100個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根中有理數(shù)的個(gè)數(shù)即可求解．
此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
15.【答案】 30°或110°
【解析】解：設(shè)∠β為x°，則∠α=(2x?30)°，
分兩種情況：
當(dāng)∠α=∠β時(shí)，如圖：

∴2x?30=x，
解得：x=30，
∴∠α=30°，
當(dāng)∠α+∠β=180°，如圖：

∴2x?30+x=180°，
解得：x=70，
∴∠α=110°
綜上所述：∠α=30°或110°，
故答案為：30°或110°.
分兩種情況，當(dāng)∠α=∠β時(shí)，當(dāng)∠α+∠β=180°，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答，
此題主要考查了垂線，角的計(jì)算，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分兩種情況討論是解答該題的關(guān)鍵．
16.【答案】 ①②
【解析】解：①線段CA的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到線段AB的距離，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；
②a>b的依據(jù)是垂線段最短，原說(shuō)法正確；
③∵△ABC的面積為：12bc，
∴點(diǎn)A到線段BC的距離為12bc12a=bca，原說(shuō)法正確；
④若a=s，b=4，c=3，則S=32+42=5為定值上，原說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：①②．
根據(jù)點(diǎn)到直線的距離定義判斷①；根據(jù)垂線段最短性質(zhì)判斷②；根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算后判斷③；根據(jù)勾股定理判斷④．
此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短性質(zhì)，三角形的面積公式，勾股定理，關(guān)鍵是熟練掌握這些知識(shí)．
17.【答案】解：（1）原式=2-3+5+3
=7；
（2）開(kāi)方得：x-1=2或x-1=-2，
解得：x1=3，x2=-1．
【解析】
(1)原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；
(2)方程利用平方根定義開(kāi)方即可求出解．
此題主要考查了解一元二次方程?直接開(kāi)平方法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握方程的解法及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
18.【答案】148
【解析】解?：(1)如圖，PC為所作；
(2)如圖，PD為所作；
(3)如圖，CF為所作；

(4)如圖，∵CF⊥OB，
∴∠CFO=90°，
∵PC//OB，
∴∠ACP=∠AOB=58°，∠PCF=∠CFO=90°，
∴∠ACF=∠ACP+∠PCF=58°+90°=148°.
故答案為：148.
(1)(2)(3)根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；
(4)先根據(jù)垂直的定義得到∠CFO=90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACP=58°，∠PCF=90°，然后計(jì)算∠ACP+∠PCF即可．
此題主要考查了作圖：復(fù)雜作圖：解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行線的性質(zhì)．
19.【答案】∠C 兩直線平行，同位角相等 等量代換
【解析】證：延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，
過(guò)點(diǎn)A作AF//BC.
∵AF//BC(已作)
∴∠FAC=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).
∵∠EAF=∠B(兩直線平行，同位角相等)，
又∵∠EAF+∠FAC+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代換).
故答案為：∠C；兩直線平行，同位角相等；等量代換．
過(guò)點(diǎn)A作平行線，利用平行線的性質(zhì)，把∠B、∠C搬到平角∠BAE上得結(jié)論．
此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的證明，掌握平行線的性質(zhì)和平角的定義是解決本題的關(guān)鍵．
20.【答案】（1）證明：FH∥GM，
∴∠EFH=∠EGM，
∵∠EFH=∠GMN，
∴∠EGM=∠GMN，
∴EG∥HN；
（2）解：∵∠AEG=75°，AB∥GM，
∴∠EGM=∠AEG=75°，
∵EG∥HN，
∴∠EGM+∠GMH=180°，
∴∠GMH=105°，
∵CD∥GM，
∴∠HNC=∠GMH=105°．
【解析】
(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFH=∠EGM，進(jìn)而得到∠EGM=∠GMN，即可判定EG//HN；
(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．
此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解答該題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：（1）由平方根的性質(zhì)得，2m+1+5n+7=0，2m+n=0，
解得：m=1，n=-2，
（2）這個(gè)正數(shù)a=（2m+1）2=32=9；
當(dāng)a=9，m=1時(shí)，3a-2m=27-2=25，
∵25的平方根是±5，
∴3a-2m的平方根為±5．
【解析】
(1)根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)列出算式，求出m和n的值即可；
(2)求出a的值，再代入計(jì)算3a?2m的值，根據(jù)平方根的概念求出答案即可．
此題主要考查了平方根和立方根的概念，熟練掌握平方根和立方根的概念是解題的基礎(chǔ)．
22.【答案】20
【解析】解：(1)大正方形的邊長(zhǎng)是2×200=20(cm)，
故答案為：20；
(2)設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為4xcm，寬為3xcm，
則4x?3x=360，
解得：x=±30，
根據(jù)題意得，x取正值，則x=30，
則4x=430cm>20cm，
所以沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，不能使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為4：3，且面積為360cm2；
(3)這個(gè)圓可以以完全覆蓋拼成的大正方形，
理由：設(shè)圓的半徑為rcm，
則3.14r2=628，
∴r=102，
∴圓的直徑為202cm，
∵大正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為202cm，
∴這個(gè)圓可以完全覆蓋拼成的大正方形．
(1)根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的邊長(zhǎng)即可；
(2)先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可；
(3)設(shè)圓的半徑為rcm，根據(jù)圓的面積公式列方程得到r=102，求得圓的直徑為202cm，根據(jù)大正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為202cm，于是得到結(jié)論．
此題主要考查了正方形的判定和性質(zhì)，算術(shù)平方根，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．
23.【答案】45＜t＜67.5
【解析】解：

(1)∵a?3+|2b?4|=0，
∴a?3=0，|2b?4|=0，
∴a=3，b=2.
(2)如圖1所示：
∵燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是2°/秒，
∴先轉(zhuǎn)動(dòng)5秒也即先轉(zhuǎn)動(dòng)10°，
∵∠BAQ=45°，
∴燈A轉(zhuǎn)動(dòng)x秒后，∠MAB=180°?45°?3x，
∠ABQ=180°?45°?2x?10°，
當(dāng)兩燈射線平行時(shí)，則MA//BQ，
∴∠MAB=∠ABQ，
即180°?45°?3x=180°?45°?2x?10°，
解得x=10(秒)，
∴燈A轉(zhuǎn)動(dòng)10秒，可以使兩燈射線平行．
(3)如圖2所示：
經(jīng)過(guò)t秒，∠NBC=2t，∠PAC=3t，
∵BD平分∠NBC，所以∠NBD=t，
∠BAC=∠PAC?∠PAB=3t?135°，
∴∠D=180°?∠DBA?∠BAC=180°?(135°?t)?(3t?135°)=180°?2t，
∵∠BAC=3t?135°，
∴∠D2+∠BAC3=90°?t+t?45°=45°.
∴當(dāng)燈A射線與AB重合時(shí)，3t=135°，
∴t=45(秒)，
當(dāng)燈B射線與AB重合時(shí)，2t=135°，
∴t=67.5(秒)，
當(dāng)燈A射線返回過(guò)程中再次與AB重合時(shí)，3t=225，
∴t=75(秒)，
∴∠D2+∠BAC3為定值，t的取值范圍是45

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