一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分.）
1. “力箭一號”（ZK﹣1A）運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（ ）
A. 點動成線B. 線動成面
C. 面動成體D. 面面相交成線
【答案】A
【解析】由題意，得：把衛(wèi)星看成點，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了點動成線.
故選：A．
2. 下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是（ ）
A. 如圖1所示，延長線段到點
B. 如圖2所示，射線不經(jīng)過點
C. 如圖3所示，直線和直線相交于點
D. 如圖4所示，射線和線段沒有交點
【答案】C
【解析】A、如圖1所示，延長線段到點C，幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符；
B、如圖2所示，應(yīng)該射線不經(jīng)過點A，幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符；
C、如圖3所示，直線a和直線b相交于點A，幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符；
D、如圖4所示，因為射線可以延伸，會有交點，幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符.
故選：C．
3. 平面上有不同的三個點，經(jīng)過其中任意兩點畫直線，一共可以畫（ ）
A. 1條B. 2條C. 3條D. 1條或3條
【答案】D
【解析】當(dāng)三個點在同一直線上時，經(jīng)過任意兩點畫直線有且只有1條；
當(dāng)三個點不在同一直線上時，經(jīng)過其中任意兩個點畫直線各有一條，則共有3條.
故選：D．
4. 下列各數(shù)是負數(shù)的是（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】D
【解析】A．0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故A不符合題意；
B．，故B不符合題意；
C．，故C不符合題意；
D．，故D符合題意．
故選：D．
5. 的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】的相反數(shù)是.
故選：B．
6. 向東走，記為，那么走，表示（ ）
A 向南走B. 向東走C. 向西走D. 向北走
【答案】C
【解析】由題意知：向東走為“+”，則向西走為“”，所以表示向西走.
故選：C．
7. 數(shù)軸上有一個點B表示的數(shù)是3，點C到點B的距離為2個單位長度，則點C表示的數(shù)為（ ）
A. 1B. 5C. 3或2D. 1或5
【答案】D
【解析】當(dāng)點C在點B左邊時，點C表示的數(shù)為；
當(dāng)點C在點B右邊時，點C表示的數(shù)為.
故選：D．
8. 下面算法正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】，故選項A錯誤，不符合題意；
，故選項B錯誤，不符合題意；
，故選項C錯誤，不符合題意；
，故選項D正確，符合題意.
故選：D．
9. 某種零件的合格標(biāo)準是(φ表示直徑，單位：mm)，則以下直徑合格的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由題可知，零件合格的范圍為：，，
即零件合格的范圍是，故對于A、B、C、D來說．只有在其范圍.
故選：C．
10. 若，且m、n異號，則的值為（ ）
A. 7B. 3或﹣3C. 3D. 7或3
【答案】A
【解析】∵，∴，
又∵m，n異號，∴當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
綜上所述，|m?n|的值為7.
故選：A．
11. 在算式□6的“□”中填入下列運算符號中的一個，要使計算結(jié)果最小，應(yīng)填（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，，，，
，由上可得，的結(jié)果最小.
故選：C．
12. 某果品冷庫的溫度為，現(xiàn)有一批水果要在的溫度儲藏，如果冷庫每小時升高，那么（ ）小時后才能達到所要求的溫度？
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】D
【解析】（小時），即5小時后才能達到所要求的溫度.
故選：D．
二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分.）
13. 值日生小明想把教室桌椅擺放整齊，為了將一列課桌對齊，他把這列課桌的最前面一張和最后面一張先拉成一條線，其余課桌按這條直線擺放，這樣做用到的數(shù)學(xué)知識是__________．
【答案】兩點確定一條直線．
【解析】先把最前面一張和最后面一張先拉成一條線，其余課桌按這條直線擺放，這樣做用到的數(shù)學(xué)知識是：兩點確定一條直線．
14. 某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一個展開圖，則在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是________．
【答案】課
【解析】此正方體相對面分別為：我與課，喜與數(shù)，歡與學(xué).
15. 比較下列各對數(shù)的大?。海ㄓ?、或填空）______.
【答案】
【解析】，，
又，，，．
16. 若x，y為有理數(shù)，且，則的值為___________．
【答案】
【解析】∵，，∴，
∴，∴.
17. 如圖，第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會（）會徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學(xué)元素，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)的文化魅力，其右下方的“卦”是用我國古代的計數(shù)符號寫出的八進制數(shù)3745．八進制是以8作為進位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0～7共8個基本數(shù)字．八進制數(shù)3745換算成十進制數(shù)是，表示的舉辦年份．則八進制數(shù)2023換算成十進制數(shù)是______．
【答案】
【解析】由題意得
.
18 將一張紙對折一次可裁2張，對折兩次可裁4張，對折四次可裁____張．
【答案】16
【解析】根據(jù)題意得：將一張紙對折四次可裁（張）.
三、解答題（共8小題，滿分78分，解答要寫出必要的文字說明和解題步驟．）
19. 如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點．
（1）畫直線，射線，線段；
（2）在線段上任取一點D（不同于B，C），連接，并延長至E，使；
（3）數(shù)一數(shù)，此時圖中線段共有______條．
解：（1）如圖，直線，射線，線段即為所求.
（2）如圖，線段和線段即為所求.
（3）由題可得，圖中線段的條數(shù)為，共8個.
20. 數(shù)學(xué)課上，黎老師提出問題：如圖，點是線段上一點，分別是線段的中點，當(dāng)時，求線段的長度．
（1）下面是小漾同學(xué)根據(jù)黎老師的要求進行的分析及解答過程，請你補全解答過程的填空；
（2）小漾同學(xué)進行題后反思，提出新的問題：如果點運動到線段的延長線上，的長度是否會發(fā)生變化？請你幫助小漾同學(xué)作出判斷并說明理由．
解：（1）因為，分別是線段，的中點，
所以，，
因為，
所以．
（2）不會發(fā)生變化，理由如下，如圖，
因為因為，分別是線段，的中點，
所以，，
因為，
所以．
21. 把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”號把它們連接起來．
，，0，，．
解：如下圖，
．
22. 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：
．
整數(shù)：{___________________…}；
非負數(shù)：{___________________…}；
負有理數(shù)：{___________________…}．
解：整數(shù)：{，1，0，…}，
非負數(shù)：{2.5，1，0，，…}，
負有理數(shù)：{，，…}．
23. 在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：．
（1）請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？
（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28.5升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補充多少升油？
解：（1）（千米）.
答：B地在A地的東邊23千米處.
（2）行車的總路程為：（千米），
應(yīng)耗油量：（升），
故應(yīng)補充的油量為：（升）.
答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補充10升油．
24. （1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）
.
（2）
.
（3）
.
（4）
．
25. 定義新運算：對于任意有理數(shù)都有．例如：．
（1）填空：______________；
（2）求的值．
解：（1）
．
（2）
．
26. 同學(xué)們，我們都知道：表示與的差的絕對值，實際上也可理解為與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；表示與的差的絕對值，實際上也可理解為與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，試探索：
（1）（ ）；（ ）；
（2）寫出使得成立的所有整數(shù) ；
（3）若數(shù)軸上表示數(shù)的點位于與之間，求的值．
解：（1）由題意可知，表示：與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；
因為與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離為，
，同理.
（2）結(jié)合題意可知，表示：
數(shù)軸上表示的數(shù)到與兩點的距離之和為，
因為與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離為，
所以在與之間，即.
（3）結(jié)合題意，表示：
數(shù)軸上表示的數(shù)到與兩點的距離之和，因為的點位于與之間，
所以表示的數(shù)到與兩點的距離之和為與之間的距離為，
即：．思路方法
解答過程
知識要素
未知線段
已知線段
因為分別是線段的中點，所以______．因為，所以
______
____________．
線段中點的定義線段的和、差等式的性質(zhì)

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