時間：75分鐘 滿分：100分
考試范圍：物理必修一第一章至第三章第三節(jié)
一、單選題（每題4分，共7小題，共計(jì)28分）
1. 北京時間2023年9月30日，剛剛結(jié)束的杭州亞運(yùn)會男子百米比賽決賽中，中國飛人謝震業(yè)不負(fù)眾望，憑借著9秒97的優(yōu)異成績獲得比賽冠軍，在突破10秒大關(guān)的同時也提高個人賽季最佳成績。若他前8秒跑了72.8m，則下列說法中正確的是（ ）
A. 他在百米全過程的平均速度是約為10m/s
B. 他在8秒末的瞬時速度是9.1m/s
C. 他在到達(dá)百米比賽終點(diǎn)時的瞬時速度約為10m/s
D. 在研究他的跑步技術(shù)時可以把他看成質(zhì)點(diǎn)
【答案】A
【解析】A．百米全過程的平均速度約為
故A正確；
B．根據(jù)題中的條件無法得出謝震業(yè)運(yùn)動是否為勻變速直線運(yùn)動，故無法求出8秒末的瞬時速度，故B錯誤；
C．百米全過程的平均速度約為10m/s，所用的時間約為10s，不能表示終點(diǎn)時的瞬時速度，故C錯誤；
D．研究謝震業(yè)起跑動作時，大小不可以忽略，不可以將他視為質(zhì)點(diǎn)，故D錯誤。
故選A。
2. 2023年5月30日9時31分，“神舟十六號”載人飛船成功發(fā)射，飛船發(fā)射入軌后，經(jīng)過多次自主變軌，于30日16時29分，成功對接于“天和”核心艙徑向端口，整個對接過程歷時約6.5小時。下列說法正確的是（ ）
A. “6.5小時”指的是時刻
B. “30日16時29分”指的是時間間隔
C. 對接完成后，“神舟十六號”在一定時間內(nèi)的路程可能小于位移
D. “神舟十六號”與“天和”核心艙對接完成后，以核心艙為參照物，“神舟十六號”是靜止的
【答案】D
【解析】A．整個對接過程歷時約6.5小時，則可知“6.5小時”指的是時間間隔，故A錯誤；
B．“30日16時29分”指的是時刻，故B錯誤；
C．路程是物體實(shí)際軌跡的長度，不可能小于位移，只有做單向直線運(yùn)動時路程才等于位移大小，其他情況下路程總是大于位移大小，故C錯誤；
D．“神舟十六號”與“天和”核心艙對接完成后，以核心艙為參照物，“神舟十六號”是靜止的，故D正確。
故選D。
3. 在學(xué)校學(xué)習(xí)了打點(diǎn)計(jì)時器的原理后，小辰同學(xué)利用手機(jī)的連拍功能，拍攝了一個網(wǎng)球每隔相同時間沿豎直方向運(yùn)動的位置照片，由照片可知（ ）
A. 網(wǎng)球正在上升B. 網(wǎng)球正在下降
C. 網(wǎng)球的加速度方向向下D. 網(wǎng)球的加速度方向向上
【答案】C
【解析】根據(jù)網(wǎng)球的位置圖片可知該網(wǎng)球的運(yùn)動情況可能是向上做減速或向下做加速，加速度方向向下。
故選C。
4. 在平直公路上行駛的a車和b車，其位移-時間（x-t）圖像分別為圖中直線a和曲線b，曲線b為拋物線，已知b車的初速度為8m/s，t＝3s時，直線a和曲線b剛好相切，則（ ）
A. a車做勻速運(yùn)動且其速度為m/s
B. t＝1s時b車的速度為2m/s
C. t＝2s時a車和b車的距離x＝1m
D. b車的加速度大小為1
【答案】C
【解析】A．位移-時間圖像的斜率表示速度，由圖可知，a車圖線為傾斜直線，做勻速運(yùn)動，且其速度為
故A錯誤；
BD．根據(jù)速度時間關(guān)系式可得
而根據(jù)題意可得b車的加速度為
當(dāng)時，解得
故BD錯誤；
C．1～2s內(nèi)，設(shè)，可得
而根據(jù)圖像可知，1s末兩車相距
由此可知，t＝2s時a車和b車的距離為
故C正確。
5. 如圖所示，人沿水平方向拉牛（可視為質(zhì)點(diǎn)），但沒有拉動。下列說法正確的是（ ）
A. 繩拉牛的力小于牛拉繩的力
B. 繩拉牛的力與牛拉繩的力是一對平衡力
C. 繩拉牛的力與地面對牛的摩擦力是一對平衡力
D. 繩拉牛力與地面對牛的摩擦力是作用力與反作用力
【答案】C
【解析】AB．繩拉牛的力和牛拉繩的力是作用力與反作用力，大小相等、方向相反，故AB錯誤；
CD．繩拉牛的力與地面對牛的摩擦力，是一對平衡力，故C正確，D錯誤。
故選C。
6. 如右圖所示，A、B兩物體并排放在水平桌面上，C物體疊放在A、B上，D物體懸掛在豎直懸線下端，且與斜面接觸，若接觸面均光滑，下列說法正確的是（ ）
A. C對桌面的壓力豎直向下
B. B對A的彈力方向水平向左
C. 斜面對D的支持力方向垂直斜面向上
D. D對斜面沒有壓力作用
【答案】D
【解析】A．由圖可知，C對A及B均有壓力，C不是直接作用在桌面上，所以C對桌面沒有壓力，故A錯誤；
B．根據(jù)題意可知，A與B間沒有發(fā)生彈性形變，因此沒有彈力，故B錯誤；
CD．若D除了受重力和繩的拉力以外還受第三個力即斜面對D的彈力作用，則懸線不能保持豎直，所以D對斜面沒有壓力作用，故C錯誤，D正確。
故選D。
7. 如圖甲、乙所示，物體P、Q在力F的作用下一起以相同速度沿力F的方向勻速運(yùn)動，圖乙中斜面體固定不動，關(guān)于物體P所受的摩擦力，下列說法正確的是（ ）
A. 圖甲中物體P不受摩擦力，圖乙中物體P受摩擦力，且方向與力F方向相同
B. 圖甲、乙中物體P均受摩擦力，且方向均與力F相反
C. 圖甲、乙中物體P均不受摩擦力
D. 圖甲、乙中物體P均受摩擦力，且方向均與力F相同
【答案】A
【解析】題圖甲中，P做勻速運(yùn)動，在水平方向不可能受摩擦力，否則不會處于平衡狀態(tài)；題圖乙中，假設(shè)P不受摩擦力，P將相對Q沿斜面向下運(yùn)動，因此P受與力F方向相同的摩擦力。
故選A。
二、多選題（每題6分，共3小題，共計(jì)18分）
8. 2022年2月中國成功舉辦第24屆冬奧會，北京成為世界上首個“雙奧之城”。冬奧會上的冰壺項(xiàng)目是極具觀賞性的一項(xiàng)比賽，將冰壺運(yùn)動簡化成如下模型：從A點(diǎn)以初速度擲出，沿直線做勻減速直線運(yùn)動，恰好停在營壘中心點(diǎn)D處，，下列說法中正確的是（ ）
A. 冰壺在、、三段上運(yùn)動的時間之比
B. 冰壺在A、B、C處的速度大小之比
C. 冰壺從A運(yùn)動到D的平均速度為
D. 冰壺運(yùn)動到AD中點(diǎn)位置的速度為
【答案】BD
【解析】A．冰壺運(yùn)動過程為勻減速直線運(yùn)動，且減速為零，運(yùn)用逆行思維，可以將其看成反向的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)加速度為a，有
綜上所述，整理有
故A錯誤；
B．運(yùn)用逆向思維，對CD段、BD段、AD段分別有
整理有
故B正確；
C．因?yàn)楸鶋谹D段運(yùn)動屬于勻變速直線運(yùn)動，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動推論有
故C錯誤；
D．設(shè)冰壺運(yùn)動到AD中點(diǎn)位置的速度為v，則其前半段運(yùn)動和后半段運(yùn)動有
聯(lián)立解得
故D正確。
故選BD。
9. 自行車A、B沿一條直線向同一方向運(yùn)動，兩車圖像與圖像如圖甲、乙所示。時刻，兩自行車處于同一位置且速度均為0，在時間內(nèi)，下列說法正確的是（ ）
A. B自行車在時刻速度為
B. A自行車在時間內(nèi)，位移等于
C. B自行車在時間內(nèi)，位移小于
D. 在時間內(nèi)，兩車之間的距離先增大后減小
【答案】AC
【解析】A．a(chǎn)-t圖像與時間軸圍成的面積代表速度，B自行車在時刻的速度為，故A正確；
B．v-t圖像與時間軸圍成的面積代表位移，A自行車在0~時間內(nèi)，位移等于，故B錯誤；
C．v-t圖像與時間軸圍成的面積代表位移，B自行車在0~時間內(nèi)，位移小于，故C正確；
D．在0~時間內(nèi)，A車速度一直大于B車速度，兩車之間的距離一直在增大，故D錯誤。
故選AC。
10. 如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端放一個質(zhì)量為m的物塊A，物塊A靜止后彈簧長度為；若在物塊A上端再放一個質(zhì)量為2m的物塊B，靜止后彈簧長度為，如圖乙所示。則下列說法正確的是（重力加速度為g，彈簧始終處于彈性限度范圍內(nèi)）（ ）
A. 彈簧的勁度系數(shù)為
B. 彈簧的勁度系數(shù)為
C. 彈簧的原長為
D. 若將上述兩根相同輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，將物塊A放在兩根彈簧上端，靜止后，兩根彈簧的壓縮量均為
【答案】BC
【解析】AB．由胡克定律F=kx，可得
受力分析則有
解得
故A錯誤，B正確；
C．設(shè)彈簧原長為l0，由甲圖分析可知
解得
故C正確。
D．若將上述兩根相同的輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，受力分析則有
解得
故D錯誤。
故選BC。
三、實(shí)驗(yàn)題（每空2分，共計(jì)16分）
11. 為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d的遮光條，如圖甲所示，滑塊在槽碼的作用下先后通過兩個光電門，數(shù)字計(jì)時器分別記錄了遮光條通過光電門1、2的時間t1、t2，用刻度尺測得光電門1、2間的距離為L。

（1）某次實(shí)驗(yàn)時，測得各數(shù)據(jù)如下：d=2mm，t1=0.02s，t2=0.01s，L=15cm，則遮光條經(jīng)過光電門2時的速度大小v2=_________m/s，滑塊的加速度大小a1=_________m/s2。
（2）為減小實(shí)驗(yàn)的誤差，多次實(shí)驗(yàn)時只改變光電門2的位置，仍將滑塊從同一位置由靜止釋放，測得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)處理結(jié)果繪制了的圖像如圖乙所示，若圖線的斜率為k，橫截距為c，則遮光條經(jīng)過光電門1時的速度大小v1=_________（用c、d表示），滑塊的加速度大小a2=_________（用d、k表示）。
【答案】（1） 0.2 0.1 （2）
【解析】（1）滑塊通過電門2時的速度大小
滑塊通過電門1時的速度大小
根據(jù)
可得滑塊的加速度大小
（2）根據(jù)
可得
整理得
可知斜率
當(dāng)L=0時，可知橫軸截距
因此
，
12. 某同學(xué)先用圖1所示裝置測彈簧的勁度系數(shù)，再用該彈簧以圖2所示裝置測物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取。
（1）測勁度系數(shù)的實(shí)驗(yàn)步驟：
a.將輕彈簧懸掛在鐵架臺的橫桿上，將刻度尺豎直固定在輕彈簧旁將刻度尺的零刻度與輕彈簧的上端對齊；
b.在彈簧下端依次掛上不同質(zhì)量的鉤碼，記錄每次鉤碼的總質(zhì)量m及對應(yīng)指針?biāo)缚潭戎祒；
c.在坐標(biāo)系上描點(diǎn)作圖，作出的圖像如圖3所示。
由圖像可知，彈簧的原長_______，彈簧的勁度系數(shù)_______。
（2）用圖2所示裝置測動摩擦因數(shù)，長木板B放在水平面上，物塊A放在長木板上，并用（1）問中輕彈簧將物塊A與豎直墻面連接，彈簧保持水平，用水平力F拉長木板B向左運(yùn)動，A保持靜止，測得這時彈簧的長度為，已知物塊A的質(zhì)量為，則物塊A與長木板間的動摩擦因數(shù)___________；實(shí)驗(yàn)中由于彈簧懸掛時的原長比平放時的自然長度長，因此實(shí)驗(yàn)測得的動摩擦因數(shù)比實(shí)際值偏___________（填“大”或“小”）。
【答案】（1） 4 68.6 （2） 0.42 小
【解析】(1)由圖像可知，彈簧的原長即為圖線的橫軸截距4。
由公式
彈簧的勁度系數(shù)為圖線的斜率，即
。
(2)分析物體A的受力，可知
解得
實(shí)驗(yàn)中由于彈簧懸掛時的原長比平放時的自然長度長，由此彈簧平放計(jì)算出來的形變量偏小，直接導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測得的動摩擦因數(shù)比實(shí)際值偏小。
四、解答題（13題8分，14題12分，15題）
13. 如圖所示，水平面上有兩個可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊1和2，中間用一輕彈簧連接起來，當(dāng)1和2間距為時，2所受彈簧彈力為向左的；當(dāng)1和2間距為時，1所受彈簧彈力為向左的；（彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，測量時物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)）
（1）求物塊1不受彈簧彈力時，1和2間距應(yīng)為多少？
（2）若物塊1重，物塊2重，兩物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.5，則二者之間的最大間距應(yīng)為多少？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）
【答案】（1）8cm；（2）33cm
【解析】（1）根據(jù)胡克定律得：當(dāng)1和2間距為15cm時，有
當(dāng)1和2間距為5cm時，有
兩式相除得
代入得
解得
（2）彈簧的勁度系數(shù)為
物塊1、物塊2的最大靜摩擦力為
，
故兩物塊最大距離時物塊1拉力恰好等于最大靜摩擦力
解得
14. 如圖甲所示，在一原長為3cm的輕質(zhì)彈簧下端懸掛一個質(zhì)量為600g的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體m、彈簧的勁度系數(shù)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，彈簧的質(zhì)量忽略不計(jì)。則：（g?。?br>（1）求系統(tǒng)靜止時彈簧的長度；
（2）如圖乙所示，在甲圖中的小物體m的下方掛一勁度系數(shù)未知的輕質(zhì)彈簧，并在下方的彈簧下端懸掛一個相同的小物體m，松手后，當(dāng)系統(tǒng)靜止時，兩根彈簧較它們的原長，增加的長度之和為7cm，求兩彈簧各自伸長的長度，并求出下方彈簧的勁度系數(shù)；
（3）圖乙中下方的小物體m某瞬間從彈簧上脫落后做自由落體運(yùn)動，求小物體下落1s時的速度大小和第3s內(nèi)下落的高度。（物體還沒有落地）
【答案】（1）6cm；（2），，；（3）10m/s，
【解析】（1）系統(tǒng)靜止時，小物體處于平衡狀態(tài)，彈力與重力平衡，有
解得彈簧伸長量
則彈簧長度
（2）設(shè)上彈簧伸長量為，下彈簧伸長量為。把兩個物體和下彈簧當(dāng)做一個整體，則有
解得
又因?yàn)?br>則
對下方物體受力分析，有
則
（3）做自由落體，物體下落時的速度大小
第3秒內(nèi)下落的高度
15. 如圖，甲、乙兩車在同一水平直道上，乙車停在路邊，甲車勻速行駛。當(dāng)甲車行至距乙車x0＝54m處立即勻減速運(yùn)動準(zhǔn)備停車并開始計(jì)時，已知第1s內(nèi)位移為32m，第5s內(nèi)位移為1m。甲車開始減速1s末乙車啟動，與甲車同向行駛，其v﹣t圖像如圖所示，甲乙相遇時會錯車而過，不會相撞。求：
（1）乙車從靜止加速到最大速度的時間內(nèi)發(fā)生的位移大小是多少；
（2）甲車剛開始減速時的速度大??；
（3）甲乙兩車是否會相遇？如果不會相遇，請寫出分析推理過程；如果會相遇，請求出甲乙兩車相遇的時間。
【答案】（1）18m；（2）36m/s；（3）會有兩次相遇，2s和4.75s
【解析】（1）乙車從靜止加速到最大速度時間內(nèi)，行駛的位移是
（2）設(shè)甲車減速第5s末速度為v，甲車減速的加速度大小為a，按甲車逆運(yùn)動為勻加速，第5s內(nèi)的位移為
第1s內(nèi)的位移為
將，，代入以上三式，聯(lián)立解得
說明第5秒內(nèi)甲車已經(jīng)停下；
設(shè)第5秒內(nèi)甲車運(yùn)動了，則
解得
設(shè)甲車剛減速時速度為v0
解得
（3）設(shè)從甲車減速開始經(jīng)過t1甲車乙車相遇
設(shè)乙車加速度為a2，由圖像得
解得
或（乙車已經(jīng)勻速，不合理舍去）
由題意和以上結(jié)果可知，甲車乙車還會第二次相遇，設(shè)甲車減速階段位移為x甲′
此過程中乙車的位移為
解得
甲車乙車還沒有第二次相遇
解得
甲車乙車第二次相遇時間為

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