一、選擇題（每小題4分，共48分）
1. 下列數(shù)軸表示正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、 的正方向錯了，故該選項(xiàng)是錯誤的；
B、 的數(shù)值標(biāo)錯了，故該選項(xiàng)是錯誤的；
C、 沒有正方向，故該選項(xiàng)是錯誤的；
D、 原點(diǎn)、正方向、單位長度都正確，故該選項(xiàng)是正確的.
故選：D.
2. 下列關(guān)于代數(shù)式的說法中，正確的是（ ）
A. 是3次單項(xiàng)式B. 次數(shù)是5C. 不是整式D. 系數(shù)是
【答案】A
【解析】代數(shù)式是3次單項(xiàng)式，系數(shù)是，是整式，
故各選項(xiàng)中，正確的是.
故選：．
3. 某機(jī)器零件的實(shí)物圖如圖所示，下列尺寸的零件，合格的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】已知圖可知L的取值范圍是，
A．，故本選項(xiàng)符合題意；
B．，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．，故本選項(xiàng)不符合題意.
故選：A．
4. 將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上“”和“”，則的值為（ ）
A. 3.8B. 2.8C. 4.8D. 6
【答案】A
【解析】根據(jù)數(shù)軸可知：，解得：.
故選：A．
5. 如圖是王叔叔10月11日至15日的微信零錢明細(xì)，其中正數(shù)表示收款，負(fù)數(shù)表示付款，王叔叔于10月15日18：59掃二維碼付款給超市后的余額為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】（元），
即10月15日18：59掃二維碼付款給超市后的余額為元．
故選：A．
6. 如果與是同類項(xiàng)，那么，的值分別是（ ）
A. 1，2B. 0，2C. 2，1D. 1，1
【答案】A
【解析】與是同類項(xiàng)，，，
解得：，，則的值分別為1，2.
故選：A.
7. 下列有理數(shù)的大小關(guān)系正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A. 因?yàn)椋?，且，所以，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；
B. 因?yàn)椋?，且，所以，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；
C. ，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；
D. ，本選項(xiàng)正確，符合題意．
故選：D．
8. 若，且，則的值為（ ）
A. B. C. 1或9D. 或
【答案】C
【解析】，，，，
又∵，∴，∴，，或，，
當(dāng)，時，，
當(dāng)，時，，
∴或．
故選：C．
9. 下列選項(xiàng)結(jié)果正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、，原計算錯誤，該選項(xiàng)不符合題意；
B、，原計算錯誤，該選項(xiàng)不符合題意；
C、，正確，該選項(xiàng)符合題意；
D、，原計算錯誤，該選項(xiàng)不符合題意.
故選：C．
10. 已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】A
【解析】 ，
，
，
，
， ，
.
故選：A.
11. 如圖，在一塊長，寬的長方形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與長方形的一條邊垂直），剩余部分栽種花草美化環(huán)境，設(shè)道路的管度為，則栽種花草的面積表示不正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的部分是一個長方形，根據(jù)長方形的面積公式列方程．剩下長方形的長是，寬是，所以栽種花草的面積是，故該選項(xiàng)正確；
B、栽種花草的面積＝大長方形的面積-兩條路的面積+兩條路重合正方形的面積，即，故該選項(xiàng)正確；
C、把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，栽種花草的面積＝大長方形的面積-兩條路的面積-正方形的面積，即，故該選項(xiàng)正確；
D、該選項(xiàng)栽種花草的面積表示不正確.
故選：D．
12. 已知，則下列說法：
①若，則；
②若的值與的取值無關(guān)，則；
③當(dāng)時，若，則或；
④當(dāng)時，有最小值為7，則．
其中正確的個數(shù)是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】C
【解析】①∵，
∴
，
當(dāng)時，原式，故①錯誤；
②
，
∵的取值無關(guān)，∴，∴，故②錯誤；
③
，
當(dāng)時，，
∴或，解得：或，故③正確；
④∵有最小值為7，∴，
由②可得，
當(dāng)時，∴，∴，
解得：，故④正確.
故選：C．
二、填空題（每小題4分，共24分.）
13. 當(dāng)___________時，式子有最小值．
【答案】
【解析】因?yàn)?，所以?dāng)時，即，
的最小值為，此時取得最小值，
所以當(dāng)時，有最小值.
14. 據(jù)共青團(tuán)中央2023年5月3日發(fā)布的中國共青團(tuán)團(tuán)內(nèi)統(tǒng)計公報，截至2022年12月底，全國共有共青團(tuán)員7358萬數(shù)據(jù)7358萬用科學(xué)記數(shù)法表示________．
【答案】
【解析】.
15. 若，則______．
【答案】16
【解析】由可得，
∴.
16. 如圖，紙面上有一條數(shù)軸，點(diǎn)表示的數(shù)分別是，3，沿點(diǎn)所在的直線折疊紙面，使得點(diǎn)落在點(diǎn)的右邊一個單位長度處，則點(diǎn)表示的數(shù)是_____．
【答案】
【解析】∵表示的數(shù)為，3，，
∵折疊后，，
∵點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)表示的數(shù)為．
17. 已知，均為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“※”，滿足，例如．計算__________．
【答案】
【解析】
，
∴
.
18. 如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2023次輸出的結(jié)果為______．
【答案】
【解析】由題意得，第一次輸出的結(jié)果為，
第二次輸出的結(jié)果為
第三次輸出的結(jié)果為
第四次輸出的結(jié)果為
第五次輸出的結(jié)果為，
……，
∴從第三次開始，第奇數(shù)次輸出的結(jié)果是，第偶數(shù)次輸出的結(jié)果是，
∵是奇數(shù)，∴第次輸出結(jié)果為.
三、解答題（7小題，共78分.）
19. 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，并用“”號把這些數(shù)連接起來．
解：∵，
∴在數(shù)軸上排列為如下圖，
∴．
20. 計算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）原式
.
（2）原式
.
（3）原式
.
（4）原式
．
21. 先化簡，再求值：，其中，．
解：
，
當(dāng)，時，原式．
22. 某自行車廠為了趕速度，一周計劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)100輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)輛與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）：
（1）根據(jù)記錄可知星期三生產(chǎn)多少輛?
（2）該廠這一周實(shí)際總產(chǎn)量與計劃總產(chǎn)量相比，超產(chǎn)或減產(chǎn)了多少輛自行車?
（3）趕進(jìn)度期間該廠實(shí)行計件工資加浮動工資制度，即：每生產(chǎn)一輛車的工資為60元，超過計劃完成任務(wù)每輛車則在原來60元工資上在獎勵10元；比計劃每少生產(chǎn)一輛則在應(yīng)得的總工資上扣發(fā)10元（工資按日統(tǒng)計，每周匯總一次），求該廠工人這一周的工資總額是多少?
解：（1）（輛），
答：星期三生產(chǎn)96輛.
（2）（輛），
答：廠這一周實(shí)際總產(chǎn)量與計劃總產(chǎn)量相比，超產(chǎn)了10輛.
（3）
（元），
答：該廠工人這一周的工資總額是42700元．
23. 已知，．
（1）化簡：；
（2）當(dāng)為最大的負(fù)整數(shù)，取的最小值時，求的值．
解：（1）
.
（2）∵為最大的負(fù)整數(shù)，，
∴，
∴，
∴．
24. 某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計生產(chǎn)袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋．
（1）用含的整式表示每天的生產(chǎn)成本，并進(jìn)行化簡．
（2）用含的整式表示每天獲得的利潤，并進(jìn)行化簡（利潤＝售價－成本）．
（3）當(dāng)時，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤．
解：（1）∵，
∴每天的生產(chǎn)成本為元．
（2）∵，
∴每天獲得的利潤為元．
（3）當(dāng)時，
每天的生產(chǎn)成本：（元），
每天獲得的利潤：（元）．
答：每天的生產(chǎn)成本是35700元，每天獲得的利潤是5400元．
25. 閱讀理解：蕊蕊是一個勤奮好學(xué)的學(xué)生，她常常通過書籍、網(wǎng)絡(luò)等渠道主動學(xué)習(xí)各種知識．下面是她從網(wǎng)絡(luò)搜到的兩位數(shù)乘的速算法，其口訣是：“頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一”，例如：①．計算過程：兩數(shù)拉開，中間相加，即，最后結(jié)果；②．計算過程：兩數(shù)分開，中間相加，即，滿十進(jìn)一，最后結(jié)果．
（1）計算：①______，②______；
（2）若某個兩位數(shù)十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b（），將這個兩位數(shù)乘，得到一個三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得，該三位數(shù)百位數(shù)字是______，十位數(shù)字是______，個位數(shù)字是______；（用含a、b的代數(shù)式表示）
（3）請你結(jié)合（2），利用所學(xué)的知識解釋其中原理．
解：（1），
計算過程：兩數(shù)拉開，中間相加，即，最后結(jié)果；
，
計算過程：兩數(shù)拉開，中間相加，即，滿十進(jìn)一，最后結(jié)果.
（2）某個兩位數(shù)十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b（），
則根據(jù)數(shù)拉開，中間相加得到：百位數(shù)字是：a，十位數(shù)字是，個位數(shù)字是：b.
（3）兩位數(shù)乘以可以看成這個兩位數(shù)乘以再加上這個兩位數(shù)，若兩位數(shù)的十位數(shù)為a，個位數(shù)為b，則這個數(shù)為：，
則
.
根據(jù)上述代數(shù)式，總結(jié)出規(guī)律口訣：頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一．星期
一
二
三
四
五
六
日
增減
成本（元／袋）
售價（元／袋）
酸棗面
黃小米

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