一、選擇題（每小題4分，共48分）
1. 下列各數(shù)：2π，，，0.333333，，1.21221222122221…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2），3.14，中，無(wú)理數(shù)有（ ）
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
【答案】C
【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義2? ，，（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè) 2），是無(wú)理數(shù)，共有4個(gè)，
故選C．
2. 已知，下列變形一定正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵，
A. ，故此選項(xiàng)不符合題意；
B. 不能推出，故此選項(xiàng)不符合題意；
C. 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故此選項(xiàng)不符合題意；
D. 一定成立，故此選項(xiàng)符合題意，
故選：D．
3. 下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線
B. 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線距離
C 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且僅有一條直線與已知直線平行
D. 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
【答案】C
【解析】A、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)正確，符合題意；
D、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：C．
4. 把方程改寫(xiě)成含x的式子表示y的形式為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，
，
，
故選：B．
5. 下面調(diào)查方式你認(rèn)為比較合理的是（ ）
A. 了解全校同學(xué)喜歡課程情況，對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．
B. 了解某小區(qū)居民的防火意識(shí)，對(duì)你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．
C. 了解商場(chǎng)的平均日營(yíng)業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查．
D. 了解某校學(xué)生課外閱讀的情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．
【答案】D
【解析】A、了解全校同學(xué)喜歡課程情況，對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．不合理，因?yàn)闃颖镜倪x取不能指定男同學(xué)，應(yīng)該既要選男生，又要選女生．故此選項(xiàng)不符合題意；
B、了解某小區(qū)居民的防火意識(shí)，對(duì)你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．不合理，因?yàn)闃颖镜倪x取不能指定班級(jí)，應(yīng)對(duì)某小區(qū)居民隨機(jī)調(diào)查．故此選項(xiàng)不符合題意；
C、了解商場(chǎng)的平均日營(yíng)業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查．不合理，樣本不能指定周末選取，要具有代表性，隨機(jī)選取天數(shù)進(jìn)行調(diào)查．故此選項(xiàng)不符合題意；
D、了解某校學(xué)生課外閱讀的情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．比較合理，因?yàn)槌槿〉臉颖臼请S機(jī)的，因此具有代表性，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
6. 如圖所示，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、根據(jù)，可以得到，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)，可以得到，故選項(xiàng)正確；
C、根據(jù)，可以得到，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)，可以得到，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B
7. 已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段平行于軸且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A. B. 或
C. D. 或
【答案】B
【解析】∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段平行于軸，
∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，
∵，
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，
∵，
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或，
故選：．
8. 若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，1﹣b）在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
【答案】D
【解析】∵點(diǎn)A（a+1，b-2）在第二象限，
∴a+1＜0，b-2＞0，
解得：a＜-1，b＞2，
則-a＞1，1-b＜-1，
故點(diǎn)B（-a，1-b）在第四象限．
故選：D．
9. 在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由，得：，
由，得：，
不等式組的解集為，
將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：

故選：C．
10. 《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作，其中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短、引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文：“用一根繩子去量一根木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量這根木，木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？”設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木長(zhǎng)y尺，可列方程組為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木長(zhǎng)y尺，
依題意，得，
故選：A．
11. 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，將四邊形ABCD沿AB方向平移得到四邊形A'B'C'D'，BC與C'D'相交于點(diǎn)E，若BC＝8，CE＝3，C'E＝2，則陰影部分的面積為（ ）

A. 12+2B. 13C. 2+6D. 26
【答案】B
【解析】∵四邊形ABCD沿AB方向平移得到四邊形A'B'C'D'，
∴B′C′＝BC＝8，BC∥B′C′，CD∥C′D′，S梯形ABCD＝S梯形A′B′C′D′，
∴C′D′⊥BE，
∴S陰影部分＝S梯形BB′C′E＝（8﹣3+8）×2＝13．
故選：B．
12. 用如圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒、現(xiàn)有m張正方形紙板和n張長(zhǎng)方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè)，恰好將紙板用完，則的值可能是（ ）
A. 2025B. 2024C. 2023D. 2022
【答案】A
【解析】設(shè)可以做豎式紙盒x個(gè)，橫式紙盒y個(gè)，
由題意可得：
∴，
由于x，y均為整數(shù)，故為5的倍數(shù)，
選項(xiàng)中只有2025是5的倍數(shù)．
故選A．
二、填空題（每小題4分，共24分）
13. 的平方根是_________
【答案】
【解析】因?yàn)椋?的平方根是±，所以的平方根是±.
故正確答案為±.
14. 如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，則∠4＝_____°．
【答案】72
【解析】如圖．
∵∠5+∠1＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠5＝∠2，
∴l(xiāng)1∥l2，
∴∠6+∠4＝180°，
∵∠6＝∠3＝108°，
∴∠4＝180°﹣108°＝72°．
故答案為72．
15. 已知，則__________．
【答案】2
【解析】∵，
∴，，
得：，
∴2，
故答案為：2．
16. 最佳燃脂心率研究表明，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最佳燃脂心率p應(yīng)該不超過(guò)，不低于．則15歲的小明運(yùn)動(dòng)時(shí)最佳燃脂心率p應(yīng)滿足的范圍是__________．
【答案】
【解析】根據(jù)題意得，，
解得，
故答案為：．
17. 如果關(guān)于的不等式只有4個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍是________________________．
【答案】?5

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