一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)位置上.
1. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. a3+a3=a6B. 3a-a=3
C. ab-5ab=-4abD. 7a+b=7ab
【答案】C
【解析】A、a3+a3=2a3，故錯(cuò)誤；
B、3a-a=2a，故錯(cuò)誤；
C、ab-5ab=-4ab，故正確；
D、7a和b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤.
故選：C．
2. 獻(xiàn)禮新中國(guó)成立70周年的影片《我和我的祖國(guó)》，不僅彰顯了中華民族的文化自信，也激發(fā)了觀眾強(qiáng)烈的愛(ài)國(guó)情懷與觀影熱情．據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)，國(guó)慶期間，此部電影票房收入約22億元（用科學(xué)記數(shù)法表示）（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】22億用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故選：D．
3. 下列說(shuō)法正確是（ ）
A. 4a3b的次數(shù)是3 B. 多項(xiàng)式x2?1是二次三項(xiàng)式
C. 2a+b?1的各項(xiàng)分別為2a，b，1 D. ?3ab2的系數(shù)是?3
【答案】D
【解析】A．4a3b的次數(shù)是4，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B．多項(xiàng)式x2?1是二次二項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
C．2a+b?1的各項(xiàng)分別為2a，b，?1，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
D．?3ab2的系數(shù)是?3，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
4. 下列各數(shù)：0.01，10，，0，，，，，其中屬于非負(fù)整數(shù)的有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】D
【解析】，，，
非負(fù)整數(shù)有10，0，，，即屬于非負(fù)整數(shù)的有4個(gè).
故選：D．
5. 下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形不正確的是（ ）
A. 由x+2=y+2，得到x=yB. 由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b
C. 由cx=cy，得到x=yD. 由x=y，得到
【答案】C
【解析】A. 兩邊都減2，故A正確；
B. 兩邊都加3，故B正確；
C. c=0，兩邊都除以c無(wú)意義，故C錯(cuò)誤；
D. 兩邊都除以 故D正確.
故選：C.
6. 小剛同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)涂黑了，在詢問(wèn)老師后，老師告訴她方程的解是，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)被涂黑的常數(shù)是（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 1
【答案】C
【解析】將代入得：，，
解得：.
故選：C．
7. 以下結(jié)論：①有理數(shù)包括所有正數(shù)、負(fù)數(shù)和0；②若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們相除的商等于；③數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)均表示一個(gè)確定的有理數(shù)；④絕對(duì)值等于其本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則乘積為負(fù)數(shù)；錯(cuò)誤的有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】D
【解析】有理數(shù)包括所有正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，①錯(cuò)誤，故符合要求；
若兩個(gè)數(shù)（除零）互為相反數(shù)，則它們相除的商等于，②錯(cuò)誤，故符合要求；
數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)均表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，③錯(cuò)誤，故符合要求；
絕對(duì)值等于其本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，④正確，故不符合要求；
幾個(gè)非零的有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則乘積為負(fù)數(shù)，⑤錯(cuò)誤，故符合要求．
故選：D．
8. 下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、大長(zhǎng)方形面積：，空白處小長(zhǎng)方形面積：，
所以陰影部分面積為：，故該選項(xiàng)正確；
B、上半部分陰影面積為：，下半部分陰影面積為：，
所以陰影部分面積為：，故該選項(xiàng)正確；
C、左半部分陰影面積：，右半部分陰影面積為：，
所以陰影部分面積為：，故該選項(xiàng)正確；
D、陰影部分面積無(wú)法表示為，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：D．
9. 下列方程變形正確的是（ ）
A. 去分母得B. 去括號(hào)得
C. 移項(xiàng)得D. 系數(shù)化為1得
【答案】B
【解析】A．去分母得，故A不正確，不符合題意；
B．去括號(hào)得，故B正確，符合題意；
C．移項(xiàng)得，故C不正確，不符合題意；
D．系數(shù)化為1得，故D不正確，不符合題意.
故選：B．
10. 若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由圖知，，，∴，，，
∴=.
故選：A．
11. 有m輛客車及n個(gè)乘客，若每輛客車乘坐40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：①40m+10=43m﹣1；②40m+10=43m+1；③；④，其中正確的是（ ）
A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④
【答案】C
【解析】根據(jù)題意得：40m+10=43m+1、，故②③正確．
故選：C.
12. 如圖，在紙面所在的平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點(diǎn)的位置O點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移動(dòng)到，第2次移動(dòng)到，第3次移動(dòng)到，……，第n次移動(dòng)到，則的面積是（ ）
A. 505B. C. D. 1009
【答案】C
【解析】觀察圖形可知，點(diǎn)在數(shù)軸上，，
∵，∴，點(diǎn)在數(shù)軸上，∴.
故選：C．
二、填空題：本大題共4個(gè)小題；每小題4分，共16分．把答案寫在答題卡橫線上.
13. 已知是關(guān)于x的一元一次方程，則______．
【答案】
【解析】∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴且，
解得．
14. 如果，，且，那么有理數(shù)、、、的大小關(guān)系用“”連接是_______________________．
【答案】
【解析】∵，，且，∴a正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且，
把有理數(shù)、、、表示在數(shù)軸上，如圖：
∴．
15. 若代數(shù)式的值是6，則代數(shù)式的值是______．
【答案】9
【解析】∵，
∴，
∴．
16. 有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為，第二個(gè)數(shù)記為，第三個(gè)數(shù)記為，…，第n個(gè)數(shù)記為，若，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)，則值為_(kāi)_____．
【答案】3
【解析】，
，
，
，
，
數(shù)列以，，3三個(gè)數(shù)字依次不斷循環(huán)出現(xiàn)，
，．
三、解答題：本大題共6小題，共68分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
17. 計(jì)算
（1）；
（2）；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中，．
解：（1）
.
（2）
．
（3）
，
當(dāng)，時(shí)，原式．
18. 解方程：
（1）；（2）.
解：（1）去括號(hào)得：20-x=6x-4x+44，
移項(xiàng)合并得：-3x=24，
系數(shù)化為1得：x=-8.
（2）去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)合并得：，
系數(shù)化為1得：．
19. 出租車司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的公路上進(jìn)行的，如果向東記作“”，向西記作“”．
他這天下午行車情況如下：（單位：千米），，，，，，，
請(qǐng)解決下列問(wèn)題：
（1）小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王在下午出車的出發(fā)地的______邊，距出發(fā)地______千米；
（2）計(jì)算說(shuō)明，營(yíng)運(yùn)過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多少千米？
（3）若規(guī)定每趟車的起步價(jià)是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)，若超過(guò)3千米，除收起步價(jià)外，超過(guò)的每千米還需收3元錢，而小王的出租車每千米耗油升，每升汽油9元，不計(jì)汽車損耗，那么小王這天下午是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少元錢？
解：（1）（千米），
∵，
∴小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王在下午出車的出發(fā)地的動(dòng)邊，距出發(fā)地8千米.
（2）第一次：（千米），
第二次：（千米），
第三次：（千米），
第四次：（千米），
第五次：（千米），
第六次：（千米），
第七次：（千米），
第八次：（千米），
∴營(yíng)運(yùn)過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有12千米.
（3）第一次：（元），
第二次：（元），
第三次：（元），
第四次：（元），
第五次：10（元），
第六次：10（元），
第七次：（元），
第八次：（元），
∴這天下午的收入：（元），
這天下午油費(fèi)：（元），
（元），
答：小王這天下午盈利元錢．
20. （1）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)和三次項(xiàng)，求出這個(gè)多項(xiàng)式；并求當(dāng)時(shí)代數(shù)式的值．
（2）某位同學(xué)做一道題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，求的值．他誤將看成，求得結(jié)果為，已知．求的正確答案．
解：（1）∵關(guān)于x的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)和三次項(xiàng)，
∴，，
∴，，
∴這個(gè)多項(xiàng)式為：；
當(dāng)時(shí)，．
（2）由已知，，，
則
；
．
21. 某市電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：
A．計(jì)時(shí)制：元每分鐘；
B．包月制：60元每月（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）；
此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)元每分鐘．
（1）某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為小時(shí)，請(qǐng)分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用；
（2）若某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為25小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？
解：（1）由題意得：計(jì)時(shí)制：該支付費(fèi)用為（元），
包月制：該支付的費(fèi)用為（元），
答：計(jì)時(shí)制下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用為元，
包月制下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用為元．
（2）計(jì)時(shí)制：（元），
包月制：（元），
因?yàn)椋?br>所以采用B方式較為合算．
22. 閱讀：同學(xué)們，我們都知道：表示5與2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；表示5與的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．利用數(shù)形結(jié)合思想解決以下問(wèn)題
探索：
（1）______；______；
（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于與6之間，則______．
應(yīng)用：已知多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是b，a、b在數(shù)軸上分別表示的點(diǎn)是A、B（如圖），點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作．
（3）______，______，=______．
（4）動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．同時(shí)點(diǎn)A，B在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A，B的速度分別為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)．
①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是______；點(diǎn)A表示的數(shù)是______；點(diǎn)B表示的數(shù)是______；
②試探究：A，B兩點(diǎn)到P點(diǎn)的距離可能相等嗎？若能，請(qǐng)求出A、B兩點(diǎn)到P點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：（1），.
（2）∵數(shù)a的點(diǎn)位于與6之間，∴，
∴．
（3）∵多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是b，
∴，，
∵a、b在數(shù)軸上分別表示的點(diǎn)是A、B，
∴.
（4）①∵動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為：；
∵點(diǎn)A，B的速度分別為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)，
∴時(shí)，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為：
，
.
②經(jīng)過(guò)t秒后，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，
點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，
點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，
當(dāng)，時(shí)，
∵，
∴，
解得：．
當(dāng)，
則，
解得：．
綜上：或．

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