一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）
1. 的倒數是（ ）
A 9B. C. D.
2. 2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號乘組翟志剛、王亞平、葉光富進行授課，央視新聞抖音號進行全程直播，超過3000000多人次在線觀看，3000000用科學記數法表示應（ ）
A. B. C. D.
3. 下列算式中，運算結果為負數的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在式子，，，，中，整式有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
5. 下列各式中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列變形中，正確的是（ ）
A B.
C. D.
7. 現規(guī)定一種運算：，其中，為有理數，則（ ）
A. B. C. 5D. 11
8. 若代數式的值為2，則代數式的值為（ ）
A. 30B. C. D. 26
9. 關于，的代數式中不含二次項，則（ ）
A. 4B. C. 3D.
10. 將全體正奇數排成一個三角形數陣如下，按照以上排列規(guī)律，第23行第12個數是（ ）
A. 527B. 529C. 531D. 533
二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）
11. 比較大?。篲__．（填“>”或“”或“
【解析】
【分析】本題考查了有理數的大小比較，正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而?。鶕蓚€負數，絕對值大的反而小比較即可．
【詳解】解：，，
∵，
∴．
故答案為：>．
12. 按四舍五入法取近似值：___________（精確到十分位）．
【答案】
【解析】
【分析】把百分位上的數字5進行四舍五入即可．
【詳解】解：（精確到十分位）．
故答案為：．
【點睛】本題考查了近似數，“精確到第幾位”是精確度的常用表示形式．
13. 單項式與的和是單項式，則的值是___________．
【答案】4
【解析】
【分析】根據題意可知與是同類項，然后根據同類項的定義列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可．
【詳解】解：∵單項式與的和是單項式，
∴單項式與是同類項
∴
解得：
∴
故答案為：4．
【點睛】此題考查的是根據同類項的定義求指數中的參數，掌握同類項的定義是解決此題的關鍵．
14. 已知、互為相反數，、d互為倒數，的絕對值是2，則的值為___________．
【答案】
【解析】
【分析】根據a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是2，可以求得所求式子的值，本題得以解決．
【詳解】解：∵a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是2，
∴，，，
∴
．
故答案為：．
【點睛】本題考查相反數、倒數和絕對值，解題的關鍵是掌握代數式求值、相反數、倒數和絕對值的計算．
15. 已知，，且．則的值為______．
【答案】或18
【解析】
【分析】本題考查有理數的加法，乘法，乘方，以及絕對值，熟練掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．根據題意得出a和b的值，然后代入計算即可．
【詳解】解：∵，，
∴，
∵，
∴或，
∴或
故答案為：或18．
【點睛】本題考查有理數的加法，乘法，乘方，以及絕對值，熟練掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．
16. 已知數在數軸上的位置如圖所示，化簡的結果為________．
【答案】##
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數與數軸，化簡絕對值，整式的加減計算，根據數軸可得，則，據此化簡絕對值后，再根據整式的加減計算法則求解即可．
【詳解】解：由數軸可知，
∴，
∴
，
故答案為：．
三．解答題（本大題共7小題，共72分．解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟．）
17 計算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
【答案】（1）4 （2）33
（3）
（4）
【解析】
【分析】（1）將減法轉化為加法，再進一步計算即可；
（2）先計算乘法，再計算加減即可；
（3）先算乘方，再將除法轉化為乘法，進一步計算即可；
（4）先計算乘方和絕對值，再計算除法，繼而計算乘法，最后計算加法即可．
【小問1詳解】
原式
；
【小問2詳解】
原式
；
【小問3詳解】
原式
【小問4詳解】
原式．
【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則．
18. 先化簡，再求值：
（1），其中，；
（2），其中．
【答案】（1），
（2），90
【解析】
【分析】本題主要考查了整式的加減－化簡求值，正確合并同類項是解題關鍵．
（1）合并同類項后把，代入計算即可得出答案；
（2）把看作一個整體合并同類項，再把代入求出答案．
【小問1詳解】
解：

，
當，時，
原式．
小問2詳解】
解∶
當時，
原式．
19. 已知A=，B=
（1）化簡：2A-3B；
（2）當a=-1，b=2時，求2A-3B的值．
【答案】（1）
（2）3
【解析】
【分析】（1）將A與B代入2A-3B中，去括號合并得到最簡結果；
（2）把a與b的值代入計算即可求出值．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
解：當a=-1，b=2時，
∴
=3．
【點睛】本題考查了整式的加減與化簡求值，正確進行計算是解題的關鍵．
20. 電動自行車廠本周計劃每天生產100輛電動自行車，由于工人實行輪休，每天上班的人數不一定相等，實際每天生產量（與計劃量相比）的增長值如表：
根據上面的記錄，問：
（1）生產最多的一天比生產最少的一天多多少輛？
（2）本周實際生產的電動自行車總量與計劃量相比較是增加還是減少，總計增加或減少多少輛？
（3）若每臺電動自行車的售價是2300元，則本周的生產總額是多少元？
【答案】（1）輛
（2）本周實際生產的電動車總量與計劃量相比較是減少，總計減少輛
（3）元
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數加減法的實際應用，正負數的實際應用，有理數四則混合計算的實際應用：
（1）找出產量最多與最少的，相減即可得到結果；
（2）根據表格求出所有數據之和，結果為正，則比原計劃增加，為負則比原計劃減少，增加或減少的數量為計算結果絕對值；
（3）根據表格中的數據先求出本周的總產量，乘以售價可得結論．
【小問1詳解】
解：解：，
∴生產最多的一天比生產最少的一天多輛；
【小問2詳解】
解：
∵，
∴本周實際生產的電動車總量與計劃量相比較是減少，總計減少輛；
【小問3詳解】
解；輛
元
∴本周的生產總額是元．
21. 如圖，在一塊長方形土地上修建兩個如圖所示的四分之一圓水池，其余面積（陰影部分）進行綠化處理，兩個四分之一圓的半徑分別為、．

（1）用含，的代數式表示長方形的長；
（2）用含，的代數式表示綠化土地（陰影部分）的面積；
（3）當，時，求綠化土地（陰影部分）的面積．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）根據題意表示求解即可；
（2）用長方形的面積減去兩個四分之一圓水池求解即可；
（3）將，代入（2）表示的代數式求解即可．
【小問1詳解】
解：∵兩個四分之一圓的半徑分別為、
∴長方形的長為；
【小問2詳解】
解：根據題意可得，
；
【小問3詳解】
解：∵，
∴
．
【點睛】本題考查了列代數式，整式的混合運算，熟練掌握整式混合運算的法則是解本題的關鍵．
22. 將正整數，排成如圖數表，用圖中所示的方框出9個數，不改變方框的大小，把方框任意移動．
（1）若方框正中心數為17，則方框中9個數的和為 ．
（2）設方框正中心數為，則方框中的9個數的和與方框正中心的數有什么關系？為什么？
（3）方框中9個數的和可能是3330嗎？若可能，請求出方框正中心數落在第幾行，第幾列？若不可能，說說你的理由．
【答案】（1）153 （2）方框中的9個數是方框正中心的數的9倍
（3）第62行，第4列
【解析】
【分析】本題考查了整式的加減，一元一次方程的應用，理清中間數與周圍8個數的關系是解答本題的關鍵．
（1）根據表格列式求解即可；
（2）根據中間數與周圍8個數的關系列方程求解即可；
（2）根據中間數與周圍8個數的關系列方程求解即可．
【小問1詳解】
解：；
【小問2詳解】
解：∵，
∴方框中的9個數是方框正中心的數的9倍．
【小問3詳解】
解：設方框正中心數為，
由題意，得，
∴，
∵第1行最后一個數是，
第2行最后一個數是，
第3行最后一個數是，
…，
∴第n行最后一個數是，
∴第61行最后一個數是，
∴370落在第62行，第4列．
23. 已知數軸上兩點對應的數分別是6，，為數軸上三個動點，點從A點出發(fā)，速度為每秒2個單位，點從點出發(fā)，速度為點的3倍，點從原點出發(fā)，速度為每秒1個單位．
（1）若點向右運動，同時點向左運動，求多長時間點與點相距46個單位？
（2）若點同時都向右運動，求多長時間點到點的距離相等？
（3）若點同時運動，當時間滿足時，兩點之間（包括兩點），兩點之間（包括兩點），兩點之間（包括兩點）分別有47個、37個、10個整數點，請直接寫出的值．
【答案】（1）4秒 （2）13秒或72秒
（3）秒，秒
【解析】
【分析】本題主要考查了點在數軸上的移動，熟練掌握數軸上兩點間的距離公式，動點表示的數的表示，列方程，是解題的關鍵．
（1）利用M、N之間的距離為最初的距離加上各自行駛的路程即可得到一個關于t的方程，解方程即可得出答案；
（2）先將M，N，P三點在數軸上的位置用含t的代數式表示出來，然后分點N在點P左側和點N在點P右側兩種情況分別討論即可；
（3）根據M，N，P之間整數點的個數，可以確定出M，N，P三點的位置，從而找到的值．
【小問1詳解】
解：設運動時間為t秒，
由題意可得：，
∴，
∴運動4秒點M與點N相距46個單位；
【小問2詳解】
解：設運動時間為t秒，
由題意可知：M點運動到，N點運動到，P點運動到t，
由，得，
解得或13，
∴運動13秒或72秒時點P到點M，N的距離相等；
【小問3詳解】
解：由題意可得：M、N、P三點之間整數點的多少可看作它們之間距離的大小，M、N兩點距離最大，M、P兩點距離最小，可得出M、P兩點向右運動，N點向左運動．
當秒時，
P在4，M在14，N在，
再往前一點，之間的距離即包含10個整數點，之間有37個整數點；
②當N繼續(xù)以6個單位每秒的速度向左移動，P點向右運動，
若N點移動到時，
此時N、P之間仍為37個整數點，
若N點過了?33時，
此時N、P之間為38個整數點，
故（秒），
∴秒，秒．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增減（輛）
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第六列
第一行
1
2
3
4
5
6
第二行
7
8
9
10
11
12
第三行
13
14
15
16
17
18
第四行
19
20
21
22
23
24
第五行
25
26
27
28
29
30
……
……
星期
一
二
三
四
五
六
日
增減（輛）
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第六列
第一行
1
2
3
4
5
6
第二行
7
8
9
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11
12
第三行
13
14
15
16
17
18
第四行
19
20
21
22
23
24
第五行
25
26
27
28
29
30
……
……

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