一、選擇題
1
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第1題★★
中國是世界上最早認識和應用負數(shù)的國家，比西方早一千多年，在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》中，首次引入負數(shù)，如果收入元記作元，則元表示
A. 支出元B. 收入元C. 支出元D. 收入元
2
2020~2021學年10月廣東惠州惠城區(qū)光正實驗學校初一上學期月考第5題3分★ 在，，， 四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)為（ ）．
A. B.C.D.
3
★
下列所畫的數(shù)軸中正確的是().
A. AB. BC. CD. D
4
2014~2015學年湖北武漢武昌區(qū)初一上學期期中第3題3分★★ 下列說法正確的是（ ）．
A.與是同類項B. 與是同類項
C. 與 是同類項D. 與 是同類項
5
2017~2018學年9月江蘇淮安盱眙縣盱眙縣第三中學初一上學期月考第7題3分★★ 下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）．
A.和B.和C.和D.和
6
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第6題★★ 下列變形中，正確的是（ ）．
A. B.
C. D.
7
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第7題★★ 下列各式中，是二次三項式的是（ ）．
A. B. C. D.
8
2022~2023學年廣西南寧隆安縣初一上學期期中第5題★★
某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確
表達該商店促銷方法的是()
A. 原價減去10元后再打8折B. 原價打8折后再減去10元
C. 原價減去10元后再打2折D. 原價打2折后再減去10元
9
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第9題★★ 已知，則下列結論中成立的是（ ）．
A. B. C. D.
10
2022~2023學年廣東中山市東區(qū)中山市第一中學初一上學期期中（教育集團）第10題★★
下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有6個小圓圈，第②個圖形中一共有9個小圓圈，第③個圖形中一共有12個小圓圈，……，按此規(guī)律排列，則第 個圖形中小圓圈
的個數(shù)為（）
A. B. C. D.
二、填空題
11
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第11題★★ 單項式次數(shù)是
12
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第12題★★
據(jù)國家衛(wèi)健委統(tǒng)計，截至 月 日，我國接種新冠疫苗已超過劑次．把這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為
13
2018~2019學年浙江嘉興初一上學期期中比較大小 ．
★★★
14
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第14題★★ 在數(shù)軸上與表示的點距離 個單位長度的點表示的數(shù)是.
15
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第15題★★ 若 ，則 =.
16
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第16題★★ 定義運算 ，則 .
三、解答題
17
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第17題計算：
（ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）
★★★
18
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第18題把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“>”連接.
， ，， ，.
19
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第19題先化簡，再求值；
★★★
★★★
，其中
20
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第20題★★★
出租車司機李師傅從上午在金鳳壇至兒童公園的中山路上營運，共連續(xù)運載八批乘客，若規(guī)定向東為正，向西為負，李師傅營運八批乘客里程如下：（單位：千米），，，，
，，，.
（ 1 ） 將最后一批乘客送到目的地時，李師傅距離第一批乘客出發(fā)地的位置怎樣？距離多少千米？
（ 2 ） 上午李師傅開車的平均速度是多少？
21
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第21題★★★
已知：有理數(shù)的絕對值等于 ，有理數(shù) ， 互為相反數(shù)，且都不為零，有理數(shù) ， 互為倒數(shù).
求：的值.
22
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第22題已知： ，
（ 1 ） 求的值；
（ 2 ） 若的值與 的取值無關，求 的值.
★★★
23
2016~2017學年北京海淀區(qū)北京市建華實驗學校初一上學期期末第25題8分★★★★
已知： 是最小的正整數(shù)且 、 、 滿足
（ 1 ） 求 ， ， 的值．
，試回答問題．
（ 2 ）
、 、 所對應的點分別為 、 、 ，點 為一動點，其對應的數(shù)為 ，點 在 到 之間運動時
（即 時），請化簡式子:．
（ 3 ） 在（ ）、（ ）的條件下，點 、 、 開始在數(shù)軸上運動，若點 以每秒 個單位長度的速度向左運動，同時，點 和點 分別以每秒 個單位長度和 個單位長度的速度向右運動，假設 秒鐘過后，若點 與點 之間的距離表示為 ，點 與點 之間的距離表示為 ．請問：
的值是否隨著時間 的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中數(shù)學試卷
一、選擇題
1
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第1題★★
中國是世界上最早認識和應用負數(shù)的國家，比西方早一千多年，在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算
2
2020~2021學年10月廣東惠州惠城區(qū)光正實驗學校初一上學期月考第5題3分★ 在，，， 四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)為（ ）．
A. B.C.D.
答案 B
解析是分數(shù)，是有理數(shù)，符合題意；
是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，不符合題意； 是有限小數(shù)，是有理數(shù)，符合題意；
是整數(shù)，是有理數(shù)，符合題意； 故選 ．
3
★
下列所畫的數(shù)軸中正確的是().
術》中，首次引入負數(shù)，如果收入
元記作
元，則
元表示
A. 支出元B. 收入
元
C. 支出
元D. 收入元
答案 A
解析
A. AB. BC. CD. D
答案
解析
D
根據(jù)數(shù)軸的三要素判定可得正確． 故答案為：
4
2014~2015學年湖北武漢武昌區(qū)初一上學期期中第3題3分★★ 下列說法正確的是（ ）．
A.與是同類項B. 與是同類項
C. 與 是同類項D. 與 是同類項
答案
解析
D
同類項有兩個要求，第一個要求是所含字母相同，第二個就是所含相同字母的次數(shù)也必須相同，滿足的只有與 ．
5
2017~2018學年9月江蘇淮安盱眙縣盱眙縣第三中學初一上學期月考第7題3分★★ 下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）．
A.和B.和C.和D.和
答案
解析
B
A選項：，，
∴，故 錯誤；
B選項： ，，
∴與互為相反數(shù)，故 正確；
C選項：，
∴，故
D選項：，
∴，故
故選B.
，
錯誤；
，
錯誤；
6
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第6題★★
下列變形中，正確的是（
）．
A.
C.
B.
D.
答案 A
解析
7
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第7題★★ 下列各式中，是二次三項式的是（ ）．
A. B. C. D.
答案 A
解析
8
2022~2023學年廣西南寧隆安縣初一上學期期中第5題★★
某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確
表達該商店促銷方法的是()
A. 原價減去10元后再打8折B. 原價打8折后再減去10元
C. 原價減去10元后再打2折D. 原價打2折后再減去10元
答案
解析
B
將原價x元的衣服以（ ）元出售，是把原價打8折后再減去10元． 因此正確答案為B．
9
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第9題★★ 已知，則下列結論中成立的是（ ）．
A. B. C. D.
答案 A
解析
10
2022~2023學年廣東中山市東區(qū)中山市第一中學初一上學期期中（教育集團）第10題★★
下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有6個小圓圈，第②個圖形中一共有9個小圓圈，第③個圖形中一共有12個小圓圈，……，按此規(guī)律排列，則第 個圖形中小圓圈的個數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
答案
解析
A
【分析】
由圖形可知：第1個圖形有個圓圈，第2個圖形有個圓圈，第3 個圖形有個圓圈，…由此得出第n個圖形的圓圈個數(shù)．
【詳解】
解：∵第1個圖形有個圓圈， 第2個圖形有個圓圈，
第3個圖形有個圓圈，
…
∴第n個圖形有 個圓圈． 故選：A．
【點睛】
本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察圖形并找到圖形變化的規(guī)律，再歸納出一般規(guī)律．
二、填空題
11
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第11題★★ 單項式次數(shù)是
答案 略
解析
12
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第12題★★
據(jù)國家衛(wèi)健委統(tǒng)計，截至 月 日，我國接種新冠疫苗已超過劑次．把這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為
答案 略
解析
13
2018~2019學年浙江嘉興初一上學期期中比較大小 ．
★★★
答案
解：
，
解析，
14
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第14題★★ 在數(shù)軸上與表示的點距離 個單位長度的點表示的數(shù)是.
答案 略
解析
15
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第15題★★ 若，則 =.
答案 略
解析
16
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第16題★★ 定義運算，則 .
答案 略
解析
三、解答題
17
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第17題計算：
（ 1 ）
★★★
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）
答案 （ 1 ） 略
（ 2 ） 略
（ 3 ） 略
（ 4 ） 略
解析 （ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）
18
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第18題把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“>”連接.
， ，，，.
★★★
答案 略
解析
19
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第19題先化簡，再求值；
★★★
，其中
答案 略
解析
20
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第20題★★★
出租車司機李師傅從上午在金鳳壇至兒童公園的中山路上營運，共連續(xù)運載八批乘客，若規(guī)定向東為正，向西為負，李師傅營運八批乘客里程如下：（單位：千米），，，，
，，，.
（ 1 ） 將最后一批乘客送到目的地時，李師傅距離第一批乘客出發(fā)地的位置怎樣？距離多少千米？
（ 2 ） 上午李師傅開車的平均速度是多少？
答案 （ 1 ） 略
（ 2 ） 略
解析 （ 1 ）
（ 2 ）
21
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第21題★★★
已知：有理數(shù)的絕對值等于 ，有理數(shù) ， 互為相反數(shù)，且都不為零，有理數(shù) ， 互為倒數(shù). 求：的值.
答案 略
解析
22
2023~2024學年廣東廣州越秀區(qū)廣州市培正中學初一上學期期中第22題已知： ，
（ 1 ） 求的值；
（ 2 ） 若的值與 的取值無關，求 的值.
★★★
答案 （ 1 ） 略
（ 2 ） 略
解析 （ 1 ）
（ 2 ）
23
2016~2017學年北京海淀區(qū)北京市建華實驗學校初一上學期期末第25題8分★★★★
已知： 是最小的正整數(shù)且 、 、 滿足
（ 1 ） 求 ， ， 的值．
，試回答問題．
（ 2 ）
、 、 所對應的點分別為 、 、 ，點 為一動點，其對應的數(shù)為 ，點 在 到 之間運動時
（即 時），請化簡式子:．
（ 3 ） 在（ ）、（ ）的條件下，點 、 、 開始在數(shù)軸上運動，若點 以每秒 個單位長度的速度向左運動，同時，點 和點 分別以每秒 個單位長度和 個單位長度的速度向右運動，假設 秒鐘過后，若點 與點 之間的距離表示為 ，點 與點 之間的距離表示為 ．請問：
的值是否隨著時間 的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
答案 （ 1 ），，．
（ 2 ） 原式．
（ 3 ） ，，，不隨時間 的改變而改變．
解析 （ 1 ），，．
（ 2 ） ∵點 在 、 之間運動，
∴點 對應的數(shù) 滿足： ，
∴， ，，
∴，，，
∴
．
（ 3 ） 由題意得： ，
，
∴ ，
故的值是不隨著時間 的變化而改變，是定值 ．

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