湖北省省直轄縣級(jí)行政單位潛江市潛江市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（本卷共6頁滿分120分考試時(shí)間120分鐘）
★?？荚図樌?br>注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置．
2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試卷，草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．
3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆。
4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分．在下列每個(gè)小題給出的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)正確答案，請將正確答案的字母代號(hào)在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分）
1．2024年6月5日，是二十四節(jié)氣的芒種，二十四節(jié)氣是中國勞動(dòng)人民獨(dú)創(chuàng)的文化遺產(chǎn)，能反映季節(jié)的變化，指導(dǎo)農(nóng)事活動(dòng)．下面四副圖片分別代表“芒種”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）
A．B．C．D．
2．已知是一元二次方程的一個(gè)解，則m的值是（）
A．1B．-1C．2D．-2
3．將拋物線少向下平移2個(gè)單位后，所得新拋物線的頂點(diǎn)式為（）
A．B．
C．D．
4．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是，則的值是（）
A．1B．-1C．-5D．5
5．在中，弦AB的長為16，圓心O到弦AB的距離為6，則的半徑為（）
A．4B．5C．6D．10
6．對(duì)于二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，下列描述正確的是（）
A．開口向上B．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6）
C．函數(shù)的最大值為-6D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大
7．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）
A．B．C．且D．且
8．如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）．以O(shè)A，OC為邊作矩形OABC．若將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．得到矩形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）
A．B．C．（2，4）D．（4，2）
第8小題圖
9．小明在計(jì)算正數(shù)a的平方時(shí)，誤算成a與2的積，求得的答案比正確答案小1，則a的值為（）
A．B．C．D．1或
10．如上圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，對(duì)稱軸為直線，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若，則，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
第10小題圖
二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，滿分15分．請將答案直接填寫在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上）
11．若一元二次方程無實(shí)數(shù)根．則實(shí)數(shù)c的取值范圍為______．
12．已知二次函數(shù)的圖象向左平移兩個(gè)單位得到拋物線C，點(diǎn)，在拋物線C上，則______（填“”或“”）．
13．隨著經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，某公司近兩年的總收入逐年遞增．該公司2021年繳稅40萬元，2023年繳稅48.4萬元．該公司這兩年繳稅的年平均增長率是______．
14．如圖，在中，直徑于點(diǎn)E，，，則弦AC的長為______．
第14小題圖
15．如圖，在中，，把繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到，則的度數(shù)為______，圖中陰影部分有面積為______．
第15小題圖
三、解答題：（本大題共9個(gè)題，滿分75分）
16．（滿分6分）解方程：
（1）；（2）．
17．（滿分6分）如圖，在中，，，將繞B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，求的度數(shù)．
18．（滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），若點(diǎn)在拋物線上．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）通過配方，求此拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
19．（滿分8分）如圖，AB，AC是的兩條弦，且．
（1）求證：AO平分；
（2）若，，求半徑的長．
20．（滿分8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，．
（1）求k的取值范圍；
（2）若，求k的值．
21．（滿分8分）投擲實(shí)心球是中考體育的考試項(xiàng)目之一．在考試中，一名男生投出實(shí)心球后，實(shí)心球行進(jìn)的路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．投出實(shí)心球時(shí)，出手點(diǎn)（圖中的點(diǎn)P）的高度是，當(dāng)水平距離是4m時(shí)，實(shí)心球行至最高度點(diǎn)5m處（圖中的點(diǎn)A）．實(shí)心球落地點(diǎn)為M．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)中考體育考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（男生版），實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離時(shí)，即可得滿分10分．請你判斷該男生在此項(xiàng)考試中能否得滿分，并說明理由．
22．（滿分10分）某商店銷售一種成本為40元/千克的商品，若按最低售價(jià)50元/千克銷售，一個(gè)月可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)每漲價(jià)1原，月銷售量就減少10千克．假設(shè)該商品銷售單價(jià)為x元/千克，月銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)月銷售利潤為8000元時(shí)，銷售單價(jià)為多少元/千克？
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元/千克時(shí)，月銷售利潤最大？并求出最大月銷售利潤．
123．（滿分11分）如圖1，為等腰直角三角形，，F(xiàn)是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F與A、C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．
（1）猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論：
數(shù)量關(guān)系：______，位置關(guān)系：______；
（2）將圖1中的正方形CDEF，繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2的情形，BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，請你判斷（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立，證明你的判斷．
（3）將圖1中的正方形CDEF，繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)105°，得到如圖3的情形，點(diǎn)E恰好落在斜邊AB上，若，求正方形CDEF的邊長．
24．（滿分12分）在平而直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，5），與x軸交于A，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P為x軸下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)P作軸，垂足為點(diǎn)D，過點(diǎn)P作y軸的平行線與x軸交于點(diǎn)M，與AC相交于點(diǎn)N，過點(diǎn)N作y軸的垂線，交y軸于點(diǎn)E，設(shè)矩形PNED的周長為C．
①求C關(guān)于m的函數(shù)解析式；
②當(dāng)C隨m的增大而增大時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

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